20xx年高考数学山东理科详细答案，包括选择填空都有详细解析(编辑修改稿)

20xx年高考数学山东理科详细答案，包括选择填空都有详细解析(编辑修改稿)内容摘要：

a a    的图象恒过定点 A ,若点 A 在直线 10mx ny  上 ,其中 0mn ,则 12mn 的最小值为 _______. 【答案】 : 8。 【分析】 ：函数 l o g ( 3 ) 1 ( 0 , 1 )ay x a a    的图象恒过定点 ( 2, 1)A ，( 2 ) ( 1) 1 0mn      ， 21mn， ,0mn ， 1 2 1 2 4 4( ) ( 2 ) 4 4 2 8 .n m n mmnm n m n m n m n            三．解答题：本大题共 6 小题，共 74 分，解答应写出文字说 明、证明过程或演算步骤。 (17)（本小题满分 12 分） 设数列 na 满足 2 1 *1 2 33 3 ...3 , .3n n na a a a n N     (I)求数列 na 的通项。 (II)设 ,n nnb a求数列 nb 的前 n 项和 nS . 解： : (I) 211 2 33 3 ...3 ,3n n na a a a    221 2 3 1 13 3 . . . 3 ( 2 ) ,3n n na a a a n       1 113 ( 2 ) .3 3 3n n nnan     1 ( 2).3n nan 验证 1n 时也满足上式， *1 ( ).3n na n N (II) 3nnbn ， 231 3 2 3 3 3 ... 3 nnSn        2 3 12 3 3 3 3 3nnnSn        1 1332313n nnSn     ， 1113332 4 4nnn nS       18（本小题满分 12 分）设 bc和 分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数 ,用随机变量  表示方程 2 0x bx c   实根的个数 (重根按一个计 ). (I)求方程 2 0x bx c   有实根的概率。 (II) 求  的分布列和数学期望。 (III)求在先后两次出现的点数中有 5 的条件下 ,方程 2 0x bx c   有实根的概率 . 解： :（ I） 基本事件总数为 6 6 36 ， 若使方程有实根，则 2 40bc   ，即 2bc。 当 1c 时， 2,3,4,5,6b ； 当 2c 时， 3,4,5,6b ； 当 3c 时， 4,5,6b ； 当 4c 时， 4,5,6b ； 当 5c 时， 5,6b ； 当 6c 时， 5,6b , 目标事件个数为 5 4 3 3 2 2 1 9 ,      因此方程 2 0x bx c   有实根的概率为 2 3 4 13 1 3 2 3 3 3 . . . 3 nn        (II)由题意知， 0,1,2 ，则 17( 0) 36P  ， 21( 1) ,3 6 1 8P     17( 2) 36P  ， 故  的分布列为  0 1 2 P 1736 118 1736  的数学期望 1 7 1 1 70 1 2 1 .3 6 1 8 3 6E         (III)记“先后两次出现的点数中有 5”为事件 M，“方程 2 0ax bx c   有实根” 为事件N，则 11()36PM ， 7()36P MN  ， ( ) 7() ( ) 11P MNP N M PM. 19（本小题满分 12 分）如图 ,在直四棱柱 1 1 1 1ABC D A B C D 中 ,已知 1 22D C D D A D A B  , A DC , B DC . (I)设 E 是 DC 的中点 ,求证 : 11D E A BD平 面。 (II)求二面角 11A BD C的余弦值 . ED 1 C 1B 1A。