20xx年量子力学期末试题及答案(编辑修改稿)内容摘要：

  nmnmU ,ˆ （ 1） 计算对易子   nmUH ,ˆ,ˆ ； （ 2） 证明      pmUqpUnmU nq ,ˆ,ˆ,ˆ  ； （ 3） 计算迹   nmU ,ˆTr ； （ 4） 若算符 Aˆ 的矩阵元为 nmmn AA  ˆ ，证明  nmUAAnm mn ,ˆˆ ,   qpUAApq ,ˆˆTr  解： （ 1）对于任意一个态矢  ，有              nmUEEnmUEnmUEHHHnmUnmUHnmUHnmnmnmnm,ˆ,ˆ,ˆˆˆˆ,ˆ,ˆˆ,ˆ,ˆ 故       nmUEEnmUH nm ,ˆ,ˆ,ˆ  （ 2）      pmUqpUnmU nqqpnm ,ˆ,ˆ,ˆ   （ 3）算符的迹为     mnmnknkmkkkk nmUnmU ,ˆ,ˆTr （ 4）算符  nmUAAAAnmmnnnmnmmmmm,ˆˆˆˆ,   而    qpUAqpUAAAAAkkkkkpqkqkkkpqppq,ˆˆTr,ˆˆˆˆˆ  四 . （ 20 分）自旋为 21 、固有磁矩为 s  （其中  为实常数）的粒子，处 于均。
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标签： 量子力学 期末 试题