20xx年第一轮复习资料：选修1-1(编辑修改稿)

20xx年第一轮复习资料：选修1-1(编辑修改稿)内容摘要：

B．（ 0， 2） C．（ 1， +∞） D．（ 0， 1） 4．设定点 F1（ 0，－ 3）、 F2（ 0， 3），动点 P 满足条件 )0(921  aaaPFPF，则点 P 的轨迹是（ ） A．椭圆 B．线段 C．不存在 D．椭圆或线段 5．椭圆 12222 byax 和 kbyax 2222  0k 具有 （ ） A． 相 同的离心率 B． 相同的焦点 C． 相同的顶点 D． 相同的长、短轴 6．若椭圆两准线间的距离等于焦距的 4 倍，则这个椭圆的离心率为 （ ） A．41 B． 22 C． 42 D． 21 7．已知 P 是椭圆 136100 22  yx 上的一点，若 P 到椭圆右准线的距离是 217 ，则点 P 到左焦点的距离 10 （ ） A．516 B．566 C．875 D．877 8．椭圆 1416 22 yx上的点到直线 022  yx 的最大距离是 （ ） A． 3 B． 11 C． 22 D． 10 9．在椭圆 134 22 yx内有一点 P（ 1，－ 1）， F 为椭圆右焦点，在椭圆上有一点 M，使 |MP|+2|MF|的值最小，则这一最小值是 （ ） A． 25 B． 27 C． 3 D． 4 10．过 点 M（－ 2， 0）的直线 m 与椭圆 12 22 yx交于 P1， P2，线段 P1P2的中点为 P，设直线 m 的斜率为k1（ 01k ），直线 OP 的斜率为 k2，则 k1k2的值为 （ ） A． 2 B．－ 2 C． 21 D．－ 21 11．离心率21e，一个焦点是  3,0F 的椭圆标准方程为 ___________ . 12．与椭圆 4 x 2 + 9 y 2 = 36 有相同的焦点 ,且过点 (－ 3，２ )的椭圆方程为 _______________． 13．已知  yxP , 是椭圆 125144 22  yx 上的点，则 yx 的取值范围是 ________________ ． 14．已知椭圆Ｅ的短轴长为 6，焦点Ｆ到长轴的一个端点的距离等于９，则椭圆Ｅ的离心率等于__________________． 15．已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率 32e ，短轴长为 58 ，求椭圆的方程． 16．过椭圆 4:),(148: 220022  yxOyxPyxC 向圆上一点引两条切线 PA、 PB、 A、 B 为切点，如直线 AB 与 x 轴、 y轴交于 M、 N两点 ． （ 1）若 0PBPA ，求 P 点坐标； （ 2）求直线 AB 的方程（用 00,yx 表示）； （ 3）求△ MON 面积的最小值．（ O为原点） 11 17．椭圆 12222 byax a ＞ b ＞ 0 与直线 1yx 交于 P 、 Q 两点，且 OQOP ，其中 O 为坐标原点 . （ 1）求22 11 ba 的值； （ 2）若椭圆的离心率 e 满足 33 ≤ e ≤ 22 ，求椭圆长轴的取值范围 . 18．一条变动的直线 L 与椭圆 42x +2y2 =1 交于 P、 Q 两点， M 是 L 上的动点，满足关系 |MP| |MQ|=2．若直线 L 在变动过程中 始终保持其斜率等于 1．求动点 M 的轨迹方程，并说明曲线的形状． 12 x y o x y o x y o x y o 选修 11 第 2 章 圆锥曲线与方程 167。 双曲线 重难点：建立并掌握双曲线的标准方程，能根据已知条件求双曲线的标准方程；掌握双曲线的简单几何性质，能运用双曲线的几何性质处理一些简单的实际问题． 经典例题： 已知不论 b 取何实数，直线 y=kx+b 与双曲线 12 22  yx 总有公共点，试求实数 k 的取值范围 ． 当堂练习： 1． 到两定点  0,31 F 、  0,32F 的距离之差的绝对值等于 6 的点 M 的轨迹 （ ） A． 椭圆 B． 线段 C． 双曲线 D． 两条射线 2． 方程 111 22  kykx表示双曲线，则 k 的取值范围是 （ ） A． 11  k B． 0k C． 0k D． 1k 或 1k 3． 双曲线 1412 222 2  mym x的焦距是 （ ） A． 4 B． 22 C． 8 D． 与 m 有关 4． 已知 m,n 为两个不相等的非零实数，则方程 mx－ y+n=0与 nx2+my2=mn所表示的曲线 可 能是 （ ） A B C D 5． 双曲线的两条准线将实轴三等分，则它的离心率为 （ ） A．23 B． 3 C．34 D． 3 6． 焦点为  6,0 ，且与双曲线 12 22 yx 有相同的渐近线的双曲线方程是 （ ） A． 12412 22 yx B． 12412 22 xy C． 11224 22 xy D． 11224 22 yx 7．若 ak0 ，双曲线 12222  kb yka x 与双曲线 12222 byax 有 （ ） A． 相同的虚轴 B． 相同的实轴 C． 相同的渐近线 D． 相同的焦点 8．过双曲线 1916 22  yx 左焦点 F1的弦 AB 长为 6，则 2ABF （ F2为右焦点）的周长是（ ） A． 28 B． 22 C． 14 D． 12 9．已知双曲线方程为 1422 yx ，过 P（ 1， 0）的直线 L 与双曲线只有一个公共点，则 L 的条数共有 （ ） A． 4 条 B． 3 条 C． 2 条 D． 1 条 13 10． 给出下列曲线： ①4 x+2y－ 1=0。 ② x2+y2=3。 ③ 12 22 yx ④ 12 22 yx，其中与直线 y=－ 2x－ 3 有交点的所有曲线是 （ ） A． ①③ B． ②④ C． ①②③ D． ②③④ 11．双曲线 179 22 yx的右焦点到右准线的距离为 __________________________． 12．与椭圆 12516 22 yx有相同的焦点，且两准线间的距离为310的双曲线方程为 ____________． 13．直线 1xy 与双曲线 132 22 yx相交于 BA, 两点，则 AB =__________________． 14． 过点 )1,3( M 且被点 M平分的双曲线 14 22 yx的弦所在直线方程为 ． 15．求一条渐近线方程是 043  yx ，一个焦点是  0,4 的双曲线标准方程，并求此双曲线的离心率． 16．双曲线  0222  aayx 的两个焦点分别为 21,FF ， P 为双曲线上任意一点，求证：21 PFPOPF 、 成等比数列（ O 为坐标原点）． 17．已知动点 P 与双曲线 x2－ y2＝ 1的两个焦点 F1， F2的距离之和为定值，且 cos∠ F1PF2的最小值为 － 13. （ 1）求动点 P 的轨迹方程； （ 2）设 M(0， － 1)，若斜率为 k(k≠ 0)的直线 l 与 P 点的轨迹交于不同的两点 A、 B，若要使 |MA|＝|MB|，试求 k 的取值范围． 18．某中心接到其正东、正西、正北方向三个观测点的报告：正西、正北两个观测点同时听到了一声巨响，正东观测点听到的时间比其他两观测点晚 4s. 已知各观测点到该中心的距离 都是 1020m. 试确定该巨响发生的位置 .(假定当时声音传播的速度为 340m/ s :相关各点均在同一平面上 ). 14 选修 11 第 2 章 圆锥曲线与方程 167。 抛物线 重难点：建立并掌握抛物线的标准方程，能根据已知条件求抛物线的标准方程；掌握抛物线的简单几何性质，能运用抛物线的几何性质处理一些简单的实际问题． 经典例题： 如图 , 直线 y=21 x 与抛物线 y=81 x2－ 4 交于 A、 B 两点 , 线段 AB 的垂直平分线与直线 y=－ 5交于 Q 点 . （ 1） 求点 Q 的坐标； （ 2） 当 P 为抛物线上位于线段 AB 下方 （ 含 A、 B） 的动点时 , 求 ΔOPQ面积的最大值 . 当堂练习： 1．抛物线 22xy 的焦点坐标是 （ ） A． )0,1( B． )0,41( C． )81,0( D． )41,0( 2．已知抛物线的顶点在原点，焦点在 y轴上，其上的点 )3,( mP 到焦点的距离为 5，则抛物线方程为（ ） A． yx 82 B． yx 42 C． yx 42  D． yx 82  3．抛物线 xy 122 截直线 12  xy 所得弦长等于 （ ） A． 15 B． 152 C．215 D． 15 4．顶点在原点，坐标轴为对称轴的抛物线过点 (－ 2,3)，则它的方程是 （ ） A． yx 292  或 xy342 B． xy292 或 yx342 C． yx342 D． xy292  5．点 )0,1(P 到曲线ty tx 22（其中参数 Rt ）上的点的最短距离为 （ ） A． 0 B． 1 C． 2 D． 2 6．抛物线 )0(22  ppxy 上有 ),(),( 2211 yxByxA ),( 33 yxC 三点， F 是它的焦点，若 CFBFAF , 成等差数列，则 （ ） A． 321 , xxx 成等差数列 B． 231 , xxx 成等差数列 C． 321 , yyy 成等差数列 D． 231 , yyy 成等差数列 7．若点 A 的坐标为（ 3， 2）， F 为抛物线 xy 22 的焦点，点 P 是抛物线上的一动点，则 PFPA 取得最小值时点 P 的坐标是 （ ） A． （ 0， 0） B． （ 1， 1） C． （ 2， 2） D． )1,21( 8． 已知抛物线 )0(22  ppxy 的焦点弦 AB 的两端点为 ),( 11 yxA , ),( 22 yxB ,则关系式 2121xxyy的值一定等于 （ ） 15 A． 4p B． － 4p C． p2 D． － p 9．过抛物线 )0(2  aaxy 的焦点 F 作一直线交抛物线于 P， Q 两点，若线段 PF与 FQ 的长分别是 qp, ，则qp 11 （ ） A． a2 B．a21。