20xx年第一轮复习资料必修2(编辑修改稿)

20xx年第一轮复习资料必修2(编辑修改稿)内容摘要：

． 21．在共点 O 的三条不共面直线 a、 b、 c 上，在点 O 的同侧分别取点 A 的 A B 的 B C 和 C1，使得OCOCOAOAOBOBOAOA 1111 ,  . 求证 : ABC ∽  A1B1C1 ． A BA1 B1D1CDC1EFNHGM 9 必修 2 第 1 章 立体几何初步 167。 直线与平面的位置关系 重难点：了解直线与平面的位置关系，在判定和证明直线与平面的位置关系时，除了能熟练运用判定定理和性质定理外，还要充分利用定义；线面关系的判定和证明，要注意线线关系、线面关系的转化 ． 经典例题： 直角  ABC 所在平面外一点 S，且 SA=SB=SC. ⑴求证：点 S 与斜边中点 D 的 连线 SD 面 ABC； ⑵若直角边 BA=BC，求证： BD 面 SAC． 当堂 练习： 1．下面命题正确的是 （ ） A．若直线与平面不相交，则这条直线与这个平面没有公共点 B．若直线与平面不相交，则这条直线与这个平面内的任何一条直线没有公共点 C．若一条直线与一个平面有公共点，直线与这相交 D．直线在平面外，则直线与平面相交或平行 2．直线 b 是平面  外的一条直线，下列条件中可得出 b|| 的是（ ） A． b 与  内的一条直线不相交 B． b 与  内的两条直线不相交 C． b 与  内的无数条直线不相交 D． b 与  内的所有直线不相交 3．下列命题正确的个数是（ ） ①若直线  上有无数个点不在平面  内 , 则 ||。 ②若直线  与平面  平行 , 则  与平面  内有任意一条直线都平行。 ③如果两条平行直线中的一条直线与一个平面平行 , 那么另一条直线也与这个平面平行。 ④若直线  与平面  平行 , 则  与平面  内的任意一条直线都没有公共点 . A． 0 个 B． 1 个 C． 2 个 D． 3 个 4．下无命题中正确的是（ ） ①过一点 , 一定存在和两条异面直线都平行的平面。 ②垂直于同一条直线的一条直线和一个平面平行。 ③若两条直线没有公共点 , 则过其中一条直线一定有一个平面与另一条直线平行 . A． ① B． ③ C． ①③ D． ①②③ 5．直线 a,b 是异面直线， A 是不在 a,b 上的点，则下列结论成立的是（ ） A． 过 A 有且只有一个平面平行于 a， b B． 过 A 至少有一个平面平行于 a， b C． 过 A 有无数个平面平行于 a， b D． 过 A 且平行于 a， b 的平面可能不存在 6． 直线 a,b 是异面直线，则下列结论成立的是（ ） A． 过不在 a， b 上的任意一点，可作一个平面与 a， b 平行 B． 过不在 a， b 上的任意一点，可作一条直线与 a， b 相交 C． 过不在 a， b 上的任意一点，可作一条直线与 a， b 都平行 D． 过 a 可以并且只可以作一个平面与 b 平行 7．下面条件中 , 能判定直线 平面 的一个是（ ） A．  与平面  内的两条直线垂直 B．  与平面  内的无数条直线垂直 C．  与平面  内的某一条直线垂直 D．  与平面  内的任意一条直线垂直 8．空间四边形 ABCD 中 , AC=AD, BC=BD, 则 AB 与 CD 所成的角为（ ） A． 300 B． 450 C． 600 D． 900 9．如果直线  与平面  不垂直 , 那么在平面  内 （ ） A． 不存在与  垂直的直线 B． 存在一条与  垂直的直线 C． 存在无数条与  垂直的直线 D． 任意一条都与  垂直 10．定点 P 不在  ABC 所在平面内 , 过 P 作平面  , 使  ABC 的三个顶点到平面  的距离相等 , 这样的平面共有（ ） A． 1 个 B． 2 个 C． 3 个 D． 4 个 11．  ABC 所在平面外一点 P, 分别连结 PA、 PB、 PC, 则这四个三角形中直角三角形最多有（ ） A． 4 个 B． 3 个 C． 2 个 D． 1 个 12． 下列四个命题：①过平面外一点存在无数条直线和这个平 面垂直；②若一条直线和平面内的无数多条直线垂直，则这条直线和平面垂直；③仅当一条直线和平面内两条相交直线垂直且过交点时这条直线BCSA D 10 MBFCNDAEDEMABCN PB HCDAFEG才和平面垂直；④若一条直线平行于一个平面，则和这条直线垂直的直线必和这个平面垂直 . 其中正确的 个数是（ ） A． 0 B． 1 C． 2 D． 3 13．如图，在正方形 SG1G2G3中， E， F 分别是 G1G2， G2G3的中点， D 是 EF 的中点，现沿 SE， SF 及 EF把这个正方形折成一个几何体，使 G1， G2， G3三点重合于 点 G，这样，下列五个结论：（ 1） SG 平面 EFG；（ 2） SD 平面EFG；（ 3） GF 平面 SEF；（ 4） EF 平面 GSD；（ 5） GD 平面 SEF. 正确的是（ ） A．（ 1）和（ 3） B．（ 2）和（ 5） C．（ 1）和（ 4） D．（ 2）和（ 4） 14．若直线 a 与平面  内的无数条直线平行 , 则 a 与  的关系为 _____________． 15．在空间四边形 ABCD 中 , ADNABM  , ,若 AM ANMB ND, 则 MN 与平面 BDC 的位置关系是__________________． 16．  ABC 的三个顶点 A、 B、 C 到平面  的距离分别为 2cm、 3cm、 4cm ,且它 们在平面  的同一侧 , 则  ABC的重心到平面  的距离为 ________________． 17．若空间一点 P 到两两垂直的射线 OA、 OB、 OC 的距离分别为 a、 b、 c，则 OP 的值为 ______________． 18．已知四面体 ABCD中， M， N分别是 ACDABC  和 的重心， 求证：（ 1） BD||平面 CMN；（ 2） MN||平面 ABD． 19．如图，空间四边形 ABCD被一平面所截，截面 EFGH是一个矩形， (1)求证： CD||平面 EFGH； (2)求异面直线 AB， CD所成的角． 20． M， N， P 分别为空间四边形 ABCD 的边 AB， BC， CD上的点，且 AM： MB=CN： NB=CP： PD. 求证：（ 1） AC||平面 MNP， BD||平面 MNP； （ 2）平面 MNP 与平面 ACD的交线 ||AC． 21． 如图 O 是正方体下底面 ABCD 中心， B1HD1O， H为垂足． 求证： B1H  平面 AD1C． DD 1AC 1BA 1CB 1OHDSG 2G 3G 1FEG 11 必修 2 第 1 章 立体几何初步 167。 平面与平面的位置关系 重难点：了解直线与平面的位置关系，在判定和证明直线与平面的位置关系时，除了能熟练运用判定定理和性质定理外，还要充分利用定义；线面关系的判定和证明，要注意线线关系、线面关系的转化 ． 经典例题： 如图 ,在四面体 SABC中 , SA⊥底面 ABC,AB⊥ BC． DE垂直平分 SC, 且分别交 AC、 SC于 D、 E. 又SA＝ AB,SB＝ BD为棱 , 以 BDE与 BDC为面的二面 角的度数． 当堂练习： 1．下列命题中正确的命题是 （ ） ①平行于同一直线的两平面平行。 ② 平行于同一平面的两平面平行。 ③ 垂直于同一直线的两平面平行。 ④ 与同一直线成等角的两平面平行 . A． ① 和② B． ② 和 ③ C．③和 ④ D． ② 和 ③ 和 ④ 2． 设直线  ,m,平面 ,,下列条件能得出 ||的是 （ ） A． ,m,且 || , ||m B． ,m,且 ||m C． ,m,且 ||m D． || , ||m,且 ||m 3． 命题：①与三角形两边平行的平面平行于是三角形的第三边。 ②与三角形两边垂直的直线垂直于第三边；③与三角形三顶点等距离的平面平 行这三角形所在平面． 其中假命题的个数为 （ ） A． 0 B． 1 C． 2 D． 3 4．已知 a,b 是异面直线，且 a 平面  ， b 平面  ，则  与  的关系是 （ ） A． 相交 B． 重合 C． 平行 D． 不能确定 5．下列四个命题：①分别在两个平面内的两直线平行；②若两个平面平行，则其中一个平面内的任何一条直线必平行于另一平面；③如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面，则这两个平面平行。 ④如果一个平面内的任何一条直线都平行另一个平面，则这两个平面平行 . 其中正确命题是 （ ） A． ①、② B． ②、④ C． ①、③ D． ②、③ 6． 设平面 || ， A   B, ， C 是 AB 的中点，当 A、 B 分别在 , 内运动时，那么所有的动点C （ ） A． 不共面 B．当且仅当 A、 B 分别在两条直线上移动时才共面 C． 当且仅当 A、 B 分别在两条给定的异面直线上移动时才共面 D． 不论 A、 B 如何移动，都共面 7． ,是两个相交平面， a ,b,a与 b 之间的 距离为 d1，  与  之间的距离为 d2，则 （ ） A． d1=d2 B． d1d2 C． d1d2 D． d1 d2 8．下列命题正确的是 （ ） A． 过平面外一点作与这个平面垂直的平面是唯一的 B． 过直线外一点作这条直线的垂线是唯一的 C． 过平面外的一条斜线作与这个平面垂直的平面是唯一的 D． 过直线 外一点作与这条直线平行的平面是唯一的 9．对于直线 m、 n和平面α、β , 下列能判断α⊥β的一个条件是 （ ） A． , || , ||m n m n B． ,m n m n      C． || , ,m n n m D． || , ,m n m n 10．已知直线 l⊥平面α ,直线 m 平面β ,有下面四个命题 : ① ml// ② ml// ③ ml// ④ //ml 其中正确的两个命题是 （ ） A．①与② B．③与④ C．②与④ D．①与③ 11．设  是直二面角，直线 ,ab且 a 不与  垂直， b 不与  垂直，则 （ ） A． a 与 b 可能垂直 ，但不可能平行 B． a 与 b 可能垂直也可能平行 C． a 与 b 不可能垂直，但可能平行 D． a 与 b 不可能垂直，也不可能平行 12 A BA 1 B 1D 1CDC 1P12．如果直线 、 m与平面α、β、γ满足：  =β∩γ ,  //α ,m α和 m⊥γ那么必有 （ ） A．α⊥γ且  ⊥ m B．α⊥γ且 m∥β。