20xx年深圳市中考数学试卷及答案(编辑修改稿)

20xx年深圳市中考数学试卷及答案(编辑修改稿)内容摘要：

如 图 9，在平面直角坐标系中，二次函数 )0(2  acbxaxy 的图象的顶点为 D点， 与 y轴交于 C点，与 x轴交于 A、 B两点 ， A点在 原点 的左侧， B点的坐标为（ 3， 0）， OB＝ OC ， tan∠ACO ＝ 31 ． （ 1）求这个二次函数的表达式 ． （ 2）经 过 C、 D两点的直线，与 x轴交于点 E，在 该 抛物线上是否存在这样的点 F，使以 点 A、 C、 E、 F为顶点的四边 形为平行四边形。 若存在，请求出点 F的坐 标；若不存在，请说明理由 ． （ 3）若平行 于 x轴的直线与 该 抛物线交于 M、 N两点，且以 MN为直径的圆与 x轴相切，求 该圆半径的长度 ． （ 4）如 图 10，若点 G（ 2， y）是该抛物线上一点，点 P是直线 AG下方的 抛物线上 一动点 ， 当点 P运动到什么位置时，△ APG的面积最大。 求出此时 P点的坐标和△ APG的最大 面积 . 图 8OFEBCAD图 9yxOEDCBAGA BCDO xy图 10 5 2020 年广东省深圳市中考数学试卷 参考答案及评分意见 第一部分 选择题（本题共 10小题，每小题 3分，共 30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B C C B B A D A C 第二部分 非选择题 填空题（本题共 5小题，每小题 3分，共 15 分） 题号 11 12 13 14 15 答案 51 )2)(2(  xxa 4 10 37 解答题（本题共 7 小题，其中第 16题 6分，第 17 题 7 分，第 18 题 7 分，第 19题 8分，第 20题 8分，第 21题 9分，第 22题 10分，共 55 分） 16． 解 : 原式＝ 123333  „„„„„„„ 1+1+1+1分 ＝ 1213  „„„„„„„„„„ 5分 ＝ 1 „„„„„„„„„„ 6分 （注：只写后两步也给满分 .） 17． 解 : 方法一： 原式＝41)2)(2( )2(2)2)(2( )2( 2     aaa aaa aa ＝ )2)(2()2)(2( 42   aaaa a ＝ 42a „„„„„„„„„„ 5分 （注：分步给分，化简正确给 5分．） 方法二：原式＝ )2)(2(222   aaaa a ＝ )2(2)2(  aaa ＝ 42a „„„„„„„„„„ 5分 6 取 a＝ 1，得 „„„„„„„„„„ 6分 原式＝ 5 „„„„„„„„„„ 7分 （注：答案不唯一．如果求值这一步，取 a＝ 2或－ 2，则不给分．） 18． （ 1）证明：∵ AE∥ BD, ∴∠ E＝∠ BDC ∵ DB平分∠ ADC ∴∠ ADC＝ 2∠ BDC 又∵∠ C＝ 2∠ E ∴∠ ADC＝∠ BCD ∴梯形 ABCD是等腰梯形 „„„„„„„„„„ 3分 （ 2）解：由第（ 1）问，得∠ C＝ 2∠ E＝ 2∠ BDC＝ 60176。 ，且 BC＝ AD＝ 5 ∵ 在△ BCD中，∠ C＝ 60176。 , ∠ BDC＝ 30176。 ∴∠ DBC＝ 90176。 ∴ DC＝ 2BC＝ 10 „„„„„„„„„„ 7分 19． 解。