20xx年普通高等学校招生全国统一考试辽宁卷理科数学全解全析(编辑修改稿)

20xx年普通高等学校招生全国统一考试辽宁卷理科数学全解全析(编辑修改稿)内容摘要：

 ． 11AB AB∥ ，  1 1 1AB CD ． 4 分 （ II）解法 一：过点 A 作 CE 的平行线， 交 ED 的延长线于 F ，连结 MF ． DE， 分别为 AB BC， 的中点， DE AC ⊥ ． 又 AF CE∥ ， CE AC⊥ ．  AF DE⊥ ． MA⊥ 平面 ABC ，  AF 为 MF 在平面 ABC 内的射影．  MF DE⊥ ． MFA 为二面角 M DE A的平面角， 30MFA． 在 Rt MAF△ 中， 122aAF BC， 30MFA， 36AM a ． 作 AG MF⊥ ，垂足为 G ， MF DE⊥ ， AF DE⊥ ，  DE⊥ 平面 DMF ， 平面 MDE ⊥ 平面 AMF ，  AG⊥ 平面 MDE ． 在 Rt GAF△ 中， 30GFA， 2aAF ，  4aAG ，即 A 到平面 MDE 的距离为 4a ． CA DE∥ ， CA∥ 平面 MDE ， C 到平面 MDE 的距离与 A 到平面 MDE 的距离相等，为 4a ． 解法二：过点 A 作 CE 的平行线，交 ED 的延长线于 F ，连接 MF ． DE， 分别为 AB BC， 的中点，  DE AC∥ ． 1A 1C 1B C B A M D E F G 第 7 页 共 12 页 又 AF CE∥ ， CE DE  AF DE⊥ ． MA⊥ 平面 ABC ，  AF 是 MF 在平面 ABC 内的射影，  MF DE⊥ ．  MFA 为二面角 M DE A的平面角， 30MFA． 在 Rt MAF△ 中， 122aAF BC， 30MFA，  36AM a ． 8 分 设 C 到平面 MDE 的距离为 h ，  M CDE C MDEVV ．  1133C D E M D ES M A S h △ 2128CD E aS CE D E△， 36MA a ， 21 1 32 2 c o s 3 0 1 2M D E AFS D E M F D E a  △ ，  2 21 3 1 33 8 6 3 1 2a a a h    ，  4ah ，即 C 到平面 MDE 的距离为 4a ． 12 分 19． （本小题满分 12 分） 某企业准备投产一批特殊型 号的产品，已知该种产品的成本 C 与产量 q 的函数关系式为 3 23 20 10 ( 0)3qC q q q     该种 产品的市场前景无法确定，有三种可能出现的情况，各种情形发生的概率及产品价格 p与产量 q 的函数关系式如下表所示： 市场情形 概率 价格 p 与产量 q 的函数关系式 好 164 3pq 中 101 3pq 差 70 4pq 第 8 页 共 12 页 设 1 2 3L L L， ， 分别表示市场情形好、中差时的利润，随机变量 k ，表示当产量 为 q ，而市场前景 无法确定的利润 ． （ I）分别求利润 1 2 3L L L， ， 与产量 q 的函数关系式； （ II）当产量 q 确定时，求期望 kE ； （ III）试问产量 q 取何值时， kE 取得最大值 ． 本小题主要考查数学期望，利用导数求多项式函数最值等基础知识 ，考查运用概率和函数知识建模解决实际问题的能力． （ I）解：由题意可得 3 21 ( 164 3 ) ( 3 20 10)3qL q q q q      3 +144 10 ( 0) .3q qq   　 　 同理可得 32 81 10 ( 0) .3qL q q    　 　 33 50 10 ( 0) .3qL q q    　 　 4 分 （ II）解：由期望定义可知 1 2 30 .4 0 .4 0 .2qE L L L    3 3 30. 4 * ( + 14 4 10 ) 0. 4 * ( 81 10 ) 0. 28 * ( 50 10 )3 3 3q q qq q q           3。