20xx年普通高等学校招生全国统一考试物理分类汇编力学(编辑修改稿)

20xx年普通高等学校招生全国统一考试物理分类汇编力学(编辑修改稿)内容摘要：

答案 D 【试题解析】 竖直速度与水平速度之比为： tanφ = gtv0 ，竖直位移与水平位移之比为： tanθ = 2v0t ，故 tanφ =2 tanθ ， D 正确。 【高考考点】平抛运动的规律、运动的合成与分解。 【易错提醒】 运算与带入公式中容易出现计算错误。 【备考提示】 对平抛运 动的规律，即任意位置的速度方向与水平方向的夹角的正切值一定等于该位置离抛出点的位移方向与水平方向的夹角的正切值的两倍。 这个规律非常实用，特别是带电粒子在电场中的偏转运动时，往往离开电场时的速度方向可看做是从电场的中心直线射出一样。 5． （ 2020广东物理 ） （ 18 分） （ 1）为了响应国家的“节能减排”号召，某同学采用了一个家用汽车的节能方法。 在符合安全行驶的要求的情况下，通过减少汽车后备箱中放置的不常用物品和控制加油量等措施，使汽车负载减少。 假设汽车以72km/h 的速度行驶时，负载改变前、后汽车受到的阻力 分别为 2020N 和 1950N。 请计算该方法使发动机输出功率减少了多少。 θ φ （ 2）有一种较“飞椅”的游乐项目，示意图如图 14 所示，长为 L 的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为 r 的水平转盘边缘。 转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。 当转盘以角速度 ω 匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为 θ。 不计钢绳的重力，求转盘转动的角速度 ω与夹角 θ的关系。 （ 1）解析： v=72km/h=20m/s，由 P=Fv 得： P1=F1v=f1v ① P2=F2v=f2v ② 故Δ P= P1－ P2=（ f1－ f2） v=1179。 103W （ 2）设转盘转动角速度为ω时，夹角为θ 座椅到中心轴的距离为 R=r+Lsinθ ③ 对座椅分析有： F 合 =mgtanθ=mRω2 ④ 联立两式解得； sintanLr g 13. （ 2020 江苏物理 ） (15 分 )抛体运动在各类体育运动项目中很常见，如乒乓球运动。 现讨论乒乓球发球问题．设球台长 2L、网高 h，乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力 (设重力加速度为 g) (1)若球在球台边缘 O 点正上方高度为 h1处以速 度 v1 水平发出，落在球台的 P1 点 (如图实线所示 )，求 P1点距 O 点的距离 x.； (2)若球在 O 点正上方以速度 v2水平发出后．恰好在最高点时越过球网落在球台的P2点 （ 如图虚线所示 ） ．求 v2的大小 .； (3)若球在 O 点正上方水平发出后，球经反弹恰好越过球网且刚好落在对方球台边缘P3处，求发球点距 O 点的高度 h3.。 解析： (1) 设发球 高度为 h1时，球在空中 飞行时间为 t1，根据平抛运动 ，有 211 21 gth  111 tx  解得：ghx 111 2 (2) 设发球 高度为 h2，飞行时间为 t2，同理根据平抛运动 222 21 gth  222 tx  球与球台碰撞后，根据对称性，应有 h2=h， 2x2=L 得：hgL 222  （ 3）如图所示，发球高度为 h3，飞行时间为 t3，同理根据平抛运动 233 21 gth  333 tx  球与球台碰撞后，根据对称性，有 3x3=2L 设球从恰好 越过球网到最高点的时间为 t，水平距离为 s，有： 23 21 gthh  ts 3 由几何关系知 x3+s=L 联立以上几式，可 解得： hh 343  6（ 20 分）有两个完全相同的小滑块 A 和 B， A 沿光滑水平面以速度 v0 与静止在平面边缘O 点的 B 发生正碰，碰撞中无机械能损失。 碰后 B 运动的轨迹为 OD 曲线，如图所示。 （ 1）已知滑块质量为 m,碰撞时间为 t ，求碰撞过 程中 A对 B 平均冲力的大小。 （ 2）为了研究物体从光滑抛物线轨道顶端无初速下滑的运动，特制做一个与 B平抛轨道完全相同的光滑轨道，并将该轨道固定在与 OD 曲线重合的位置，让 A 沿该轨道无初速下滑（经分析， A 下滑过程中不会脱离轨道）。 a. 分析 A沿轨道下滑到任意一点的动量 pA与 B平抛经过该点的动量 pB的大小关系。 b. 在 OD 曲线上有一 M 点， O 和 M两点连线与竖直方向的夹角为 45176。 求 A 通过 M点时的水平分速度和竖直分速度。 ：（ 1） 滑 块 A 与 B 正碰，满足 动量守恒、机械能守恒，有： mvAmVB=mv0 22 2121 BA mvmv  = 2021mv 由 以上两式 ，解得 vA=0， vB=v0 对 滑块 B， 根据动量定理 有 0mvtF  解得 tmvF  0 （ 2） a. 设任意点到 O 点竖直高度差为 d。 A、 B 由 O 点分别运动至该点过程中，只有重力做功，机械能守恒。 选该任意点为势能零点， 则 有 ： EA=mgd， EB= mgd+ 2012mv 由于 p= kmE2 ， 有kBkABA EEPP  = gdv gd2220 1 可见 PAPB，即 A下滑到任意一点的动量总是小于 B 平抛经过该点的动量。 b. 以 O 为原点，建立直角坐标系 xOy， x 轴正方向水平向右， y 轴正方向竖直向下，根据平抛运动知识，对 B 有 ： tvx 0 ， 221gty 可解得 B 的轨迹方程为： 222 xvgy a 图 8 在 M 点有： x=y，则gvyM20 因为 A、 B 的运动轨迹均为 OD 曲线，故在任意一点，两者速度方向相同。 设 B 水平和竖直分速度大小分别为 vBx和 vBy，速率为 vB； A水平和竖直分速度大小分别为 vAx和 vAy，速率为 vA；则BBxAAx vvvv  ，BByAAy vvvv 。 B 做平抛运动，故 0vvBx ， MBy gyv 2 ， MB gyvv 220  对滑块 A，由机械能守恒定律得 vA=2gyM 结合以上三式，可得：MMAx gyv gyvv 22200  ，MMAy gyv gyv 2220  将③代入得： 552Axv，0554 vvAy  万有引力 试题汇编 1.（ 2020年广东文基） 发现万有引力定律的物理学家是 答案： C 2. （ 2020北京理综） 据媒体报道，嫦娥一号卫星环月工作轨道为圆轨道，轨道高度 200 km，运用周期 127 分钟。 若还知道引力常量和月球平均半径，仅利用以上条件 不能 ． ． 求出的是： A. 月球表面的重力加速度 B. 月球对卫星的吸引力 C. 卫星绕月球运行的速度 D. 卫星绕月运行的加速度 17. 答案： B 3． （ 2020 年广东理基） 人造卫星绕地球做匀速圆周运动，卫星所受万有引力 F与轨道半径r 的关系是 A． F 与 r 成正比 B． F 与 r 成反比 C． F 与 r2成正比 D． F 与 r2成反比 答案： D 4 （ 2020 江苏物理 ） 火星的质量和半径分别约为地球的 101 和 21 ，地球表面的重力加速度为 g，则火星表面的重力加速度约为 ： A. B. g C. D. 5g 1. 答案： B 5． （ 2020 广东物理 ） 图 7 是“嫦娥一号奔月”示意图，卫星发射后通过自带的小型火箭多次变轨，进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星，并开展对月球的探测。 下列说法正确的是 A． 发射“嫦娥一号”的速度必须达到第三宇宙速度 B． 在绕月圆轨道上，卫星的周期与卫星质 量有关 C． 卫星受月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比 D． 在绕月圆轨道上，卫星受地球的引力大于受月球的引力 6． （ 2020年海南物理） 一探月卫星在地月转移轨道上运行，某一时刻正好处于地心和月心的连线上，卫星在此处所受地球引力与月球引力之比为 4： 1．已知地球与月球的质量之比约为 81： 1，则该处到地心与到月心的距离之比约为 . 12. 答案： 9:2 7． （ 2020上海物理 ） 某行星绕太阳运动可近似看作匀速圆周运动，已知行星运动的轨道半径为 R，周期为 T， 万有引力恒量为 G，则该行星的线速度大小为＿＿＿＿＿；太阳的质量可表示为＿＿＿＿＿。 1A． 答案： 2RT ， 2324 RGT 8 （ 2020宁夏 理综） （ 15 分）天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星。 双星系统在银河系中很普遍。 利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量。 已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为 T，两颗恒星之间的距离为 r，试推算这个双星系统 的总质量。 （引力常量为 G） ：设两颗恒星的质量分别为 m m2，做圆周运动的半径分别为 r r2，角速度分别为 w1,w2。 根据题意有 w1=w2 ① r1+r2=r ② 根据万有引力定律和牛顿定律，有 G12112 21 rwmrmm  ③ G12212 21 rwmrmm  ④ 联立以上各式解得 2121 mm rmr  ⑤ 根据解速度与周期的关系知 Tww 221  ⑥ 联立③⑤⑥式解得 32221 4 rGTmm  ⑦ 9 （ 2020全国 1理综） 已知太阳到地球与到月球的距离的比值约为 390，月球绕地球旋转的周期约为 27天。 利用上述数据以及日常的 天文知识，可估算出太阳对月球与地球对月球的万有引力的比值约为： A. B. 2 C. 20 D. 200 1【标准答案】 B 【试题解析】 设太阳质量 M，地球质量 m，月球质量 m0，日地间距离为 R，月地间距离为r，日月之间距离近似等于 R，地球绕太阳的周期为 T 约为 360 天，月球绕地球的周期为 t=27天。 对地球绕着太阳转动，由万有引力定律： GMmR2 =m4π2RT2 ，同理对月球绕着地球转动：Gmm0r2 =m04π2rt2 ，则太阳质量与地球质量之比为 M : m=R3T2r3t2 ；太阳对月球的万有 引力 F= GMm0R2 ，地球对月球的万有引力 f= Gmm0r2 ，故 F : f= Mr2mR2，带入太阳与地球质量比，计算出比值约为 2， B 对。 【高考考点】 考查万有引力定律 【易错提醒】 本题考生审题容易出现错误，求取太阳与地球和地球与月球之间的万有引力之比。 【备考提示】 天体问题一定要对应好研究对象的相关物理量。 10． （ 2020全国 2理综） （ 20 分）我国发射的 “嫦娥一号 ”探月卫星沿近似于圆形轨道绕月飞行．为了获得月球表面全貌的信息，让卫星轨 道平面缓慢变化．卫星将获得的信息持续用微波信号发回地球．设地球和月球的质量分别为 M 和 m，地球和月球的半径分别为 R 和R1，月球绕地球的轨道半径和卫星绕月球的轨道半径分别为 r 和 r1，月球绕地球转动的周期为 T．假定在卫星绕月运行的一个周期内卫星轨道平面与地月连心线共面，求在该周期内卫星发射的微波信号因月球遮挡而不能到达地球的时间（用 M、 m、 R、 R r、 r1 和 T表示，忽略月球绕地球转动对遮挡时间的影响）． 【标准答案】  111331 a r c c o sa r c c o s rRr RRmrMrTt  【试题解析】 如下图所示： 设 O 和 O′分别 表示地球和月球的中心。 在卫星轨道平面上， A 是地月连心线 OO′与地月球表面的公切面的公切线 ACD 的交点， D、 C 和 B分别是该公切线与地球表面、月球表和卫星轨道的交点。 过 A点在另一侧作地月球面的公切线，交卫星轨道于 E 点。 卫星在圆弧 BE 上运动时发出的信号被遮挡。 设探月卫星的质量为 m0，万有引力常量为 G，根据万有引力定律得： rTmrMmG 22 0 )2(  ① （ 4分） 12121 0 )2( rTmrMmG ② ( 4分 ) ②式中， T1表示探月卫星绕月球转动的周期 由以上两式可得： 3121 )()(rrmMTT ③ 设卫星的微波信号被遮挡的时间为 t，则由卫星绕月球做匀速圆周运动， 应有：   1Tt ④ (5分 ) 11 cos Rr  ………………………… ⑥ （ 2 分） 由 ③④⑤⑥ 得：  111331 a r c c o sa r c c o s rRr RRmrMrTt  ………… ………… ⑦ （ 3 分） 【高考考点】 万有引力定律在天体运动中的应用 【易错提醒】 不能正确画出微波传播图，不能正确利用几何关系求解 【备考提示】 应用数学知识解决物理问题是高考中对物理能力要求之一，数学知识在物理中的应用有数学图象的应用，有几何图形的分析，也有利用数学表达式求最值问题．故平时在教学过程中，要充分重视应用数学知识解答物理问题能力的培养． 1 （ 2020 山东理综） 据报道．我国数据中继卫星“天链一号 01 星”于 2020 年 4 月 25 日在西昌卫星发射中心发射升空，经过 4 次变轨控制后，于 5 月 l 日成功定点在东经 77176。 赤道上空的同步轨道。 关于成功定点后的“天链一号 01 星”，下列说法正确的是 A． 运行速度大于 B．离地面高度一定，相对地面静止 C．绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大 D． 向心加速。