20xx年普通高等学校招生全国统一考试数学江苏卷全解全析word版含答案(编辑修改稿)

20xx年普通高等学校招生全国统一考试数学江苏卷全解全析word版含答案(编辑修改稿)内容摘要：

点 B 在椭圆1925 22  yx 上，则 sin sinsinACB  5/4 . 解析： 利用椭圆定义和正弦定理 得 1052 ca b=2*4=8 sin sinsinACB  45810 b ca 16．某时钟的秒针端点 A 到中心点 O 的距离为 5cm ，秒针均匀地绕点 O 旋转，当时间 0t时，点 A 与钟面上标 12的点 B 重合，将 ,AB两点的距离 ()dcm 表示成 ()ts的函数，则 d 10sin60t ，其中 [0,60]t。 解析： 30260 ttA O B   60s in102s in52 tA OBd  三、解答题：本大题共 5小题，共 70分。 请在 答题卡指定区域 ． ． ． ． ． ． ． 内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17． （本小题满分 12 分 ）某气象站 天气预报的准确率为 80% ，计算（结果保留到小数点后面第 2 位） （ 1） 5 次预报中恰有 2 次准确的概率；（ 4 分） （ 2） 5 次预报中至少有 2 次准确的概率；（ 4 分） （ 3） 5 次预报中恰有 2 次准确，且其中第 3 次预报准确的概率；（ 4 分） 5 解：（ 1） 2325 4 4 1 6 11 1 0 0 . 0 55 5 2 5 1 2 5pC                （ 2） 415 441 1 1 0 . 0 0 6 4 0 . 9 955PC        （ 3） 314 4 4 41 0 . 0 25 5 5PC      18． （本小题满分 12 分 ）如图，已知 1 1 1 1ABCD A B C D 是棱长为 3 的正方体，点 E 在 1AA 上，点 F 在 1CC 上，且1 1AE FC， （ 1）求证： 1, , ,E BF D 四点共面；（ 4 分） （ 2）若点 G 在 BC 上， 23BG ，点 M 在 1BB 上， GM BF ，垂足为 H ，求证： EM 面 11BCCB ；（ 4 分） （ 3）用  表示截面 1EBFD 和面 11BCCB 所成锐二面角大小，求 tan。 （ 4 分） 解：（ 1）证明：在 DD1 上取一点 N 使得 DN=1，连接 CN， EN，显然四边形 CFD1 N 是平行四边形，所以 D1 F//CN，同理四边形 DNEA是平行四边形，所以 EN//AD，且 EN=AD，又 BC//AD，且 AD=BC，所以 EN//BC， EN=BC，所以四边形 CNEB 是平行四边形，所以 CN//BE，所以 D1 F//BE，所以 1, , ,E BF D 四点共面。 （ 2）因为 GM BF 所以 BCF ∽  MBG，所以 MB BGBC CF ，即2332MB ，所以 MB=1，因为 AE=1，所以四边形 ABME 是矩形，所以 EM⊥ BB1 又平面 ABB1 A1 ⊥平面 BCC1 B1 ，且 EM 在平面 ABB1 A1 内，所以 EM 面 11BCCB （ 3） EM 面 11BCCB ，所以 EM BF， EM MH， GM BF ，所以∠ MHE 就是截面 1EBFD 和面 11BCCB 所成锐二面角的平面角，∠ EMH=90 ，所以 tan MEMH  ，ME=AB=3， BCF ∽  MHB，所以 3： MH=BF： 1， BF= 222 3 13 ，所以 MH= 313，1D 1A A B C D 1C 1B M E F H G 6 所以 tan MEMH  = 13 1 （本小题满分 14 分 ）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，过 y 轴正方向上一点 (0, )Cc任作一直线，与抛物线 2yx相交于 AB 两点，一条垂直于 x 轴的直线，分别与线段 AB和直线 :l y c 交于 ,PQ， （ 1）若 2OA OB，求 c 的值；（ 5 分） （ 2）若 P 为线段 AB 的中点，求证： QA 为此抛物线的切线；（ 5 分） （ 3）试问（ 2）的逆命题是否成立。 说明理由。 （ 4 分）。