20xx年普通高等学校招生全国统一考试数学卷海南宁夏文含详解(编辑修改稿)

20xx年普通高等学校招生全国统一考试数学卷海南宁夏文含详解(编辑修改稿)内容摘要：

23 ． 所以 l 不能将 圆 C 分割成弧长的比值为 12 的两段弧． 12 分 21．解： （ Ⅰ ）方程 7 4 12 0xy   可化为 7 34yx． 当 2x 时， 12y ． 2 分 又2() bf x a x ， 于是1222744baba  ，解得 1 ， 故 3()f x x x ． 6 分 （ Ⅱ ）设 00()P x y， 为曲线上任一点，由231y x知曲线在点 00()P x y， 处的切线方程为 002031 ( )y y x xx   ， 即00202031 ( )y x x xxx             ． 令 0x 得06y x ，从而得切线与直线 0x 的交点坐标为060 x， ． 令 yx 得 02y x x ，从而得切线与直线 yx 的交点坐标为 00(2 2 )xx， ． 10 分 所以点 00()P x y， 处的切线与直线 0x ， yx 所围成的三角形面积为 016262 xx． 故曲线 ()y f x 上任一点处的切线与直线 0x ， yx 所围成的三角形的面积为定值，此定值为 6 ． 12 分 22．解： （ Ⅰ ）证明：因为 MA 是圆 O 的切线，所以 OA AM ． 又因为 AP OM ，在 Rt OAM△ 中，由射影定理知， 2OA OM OP ． 5 分 （ Ⅱ ）证明：因为 BK 是圆 O 的切线， BN OK ． 同（ Ⅰ ），有 2OB ON OK ，又 OB OA ， 所以 O P O M O N O K ，即 ON OMOP OK ． 又 NOP MOK∠ ∠ ， 所以 ONP OMK△ ∽ △ ，故 90O K M O P N∠ ∠ ． 10 分 23．解： （ Ⅰ ） 1C 是圆， 2C 是直线． 2 分 1C 的普通方程为 221xy，圆心 1(00)C ， ，半径 1r ． 2C 的普通方程为 20xy   ． 因为圆心 1C 到直线 20xy   的距离为 1， 所以 2C 与 1C 只有一个公共点． 4 分 （ Ⅱ ）压缩后的参数方程分别为 1C ：cos1sin2xy ， （  为参数） 2C ：2 2224xty  ，（ t 为参数） 8 分 化为普通方程为： 1C ： 2241xy， 2C ： 1222yx， 联立消元得 22 2 2 1 0xx  ， 其判别式 2(2 2 ) 4 2 1 0     ， 所以压缩后的直线 2C 与椭圆 1C 仍然只有一个公共点，和 1C 与 2C 公共点个数相同． 10 分 008 年普通高等学校统一考试（海南、宁夏卷） 数学（文科） 一、选择题：本大题共 12小题，每小题 5分，满分 60 分。 在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。 已知集合 M ={ x|(x + 2)(x－ 1) 0 }， N ={ x| x + 1 0 }，则 M∩ N =（ ） A. (－ 1， 1) B. (－ 2， 1) C. (－ 2，－ 1) D. (1， 2) 【标准答案】 Ｃ 【试题 解析 】 易求得    | 2 1 , | 1      M x x N x x∴  | 2 1   M N x x 【高考考点】 一元二次不等式的解法及集合的交集及补集运算 【易错提醒】 混淆集合运算的含义或运算不仔细出错 【 全品 备考提示】 一元二次不等式的解法及集合间的交 、并、补运算布高考中的常考内容， 要认真掌握，并确保得分。 双曲线 22110 2xy的焦距为（ ） A. 3 2 B. 4 2 C. 3 3 D. 4 3 【标准答案】 Ｄ 【试题 解析 】 由双曲线方程得 2 2 210 , 2 12   a b c，于是 2 3, 2 4 3cc，选Ｄ 【高考考点】 双曲线的标准方程及几何性质 【易错提醒】 将双曲线中三个量 ,abc的关系与椭圆混淆，而错选Ｂ 【 全品 备考提示】 在新课标中双曲线的要求已经降低，考查也是一些基础知识，不要盲目拔高 已知复数 1zi ，则 21zz  （ ） A. 2 B. － 2 C. 2i D. － 2i 【标准答案】 Ａ 【 试题 解析 】 将 1zi代入得  22 1 2 21 1 1 。