20xx年数学中考试题分类汇编压轴题(编辑修改稿)

20xx年数学中考试题分类汇编压轴题(编辑修改稿)内容摘要：

20年沈阳市） 如图所示，在平面直角坐标系中，矩形 ABOC 的边 BO 在 x 轴的负半轴上，边 OC 在 y 轴的正半轴上，且 1AB ， 3OB ，矩形 ABOC 绕点 O 按顺时针方A H F D G C B E 图 1 图 2 B(E) A(F) D C G H A D C B 图 3 H H D A C B 图 4 yxODCBA图 18ABCDO xy图 19向旋转 60 后得到矩形 EFOD ．点 A 的对应点为点 E ，点 B 的对应点为点 F ，点 C 的对应点为点 D ，抛物线 2y ax bx c   过点 A E D， ， ． （ 1）判断点 E 是否在 y 轴上，并说明理由； （ 2）求抛物线的函数表达式； （ 3）在 x 轴的上方是否存在点 P ，点 Q ，使以点 O B P Q， ， ， 为 顶点的平行四边形的面积是矩形 ABOC 面积的 2倍，且点 P 在抛物线上，若存在，请求出点 P ，点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由． 以下是江苏董耀波的分类 （ 2020黄冈市） 已知：如图，在直角梯形 COAB 中， OC∥ AB，以 O 为原点建立平面直角坐标系， A， B， C 三点的坐标分别为 A(8， 0)， B(8， 10)， C(0， 4)，点 D 为线段 BC 的中点，动点 P 从点 O出发，以每秒 1个单位的速度，沿折线 OABD 的路线移动，移动的时间为 t 秒． （ 1）求直线 BC 的解析式； （ 2）若动点 P 在线段 OA上移动，当 t 为何值时，四边形 OPDC的面积是梯形 COAB 面积的 27。 （ 3）动点 P 从点 O 出发，沿折线 OABD 的路线移动过程中，设△ OPD 的面积为 S，请直接写出 S 与 t 的函数关系式，并指出自变量 t 的取值范围； （ 4）当动点 P 在线段 AB 上移动时，能否在线段 OA上找到一点 Q，使四边形 CQPD为 矩形。 若能，请求出此时动点 P 的坐标；若不能，请说明理由． y x O 第 26题图 D E C F A B （ 2020 襄樊市）如图 15，四边形 OABC 是矩形， 4OA ， 8OC ，将矩形 OABC 沿直线 AC 折叠，使点 B 落在 D 处， AD 交 OC 于 E ． （ 1）求 OE 的长； （ 2）求过 ODC， ， 三点抛物线的解析式； （ 3）若 F 为过 ODC， ， 三点抛物线的顶点，一动点 P 从点 A 出发，沿射线 AB 以每秒 1个单位长度的速度匀速运动，当运动时间 t （秒）为何值时，直线 PF 把 FAC△ 分成面积之比为 1:3 的两部分。 （ 2020恩施自治州）如图 11，在同一平面内 ,将两个全等的等腰直角三角形 ABC 和 AFG 摆放在一起， A为公共顶点， ∠ BAC=∠ AGF=90176。 ， 它们的斜边长为 2，若 ∆ABC 固定不动， ∆AFG绕点 A 旋转， AF、 AG与边 BC 的交点 分别为 D、 E(点 D不与点 B 重合 ,点 E不与点 C重合 ),设 BE=m， CD=n. （ 1）请在图中找出两对相似而不全等的三角形，并选取其中一对进行证明 . （ 2）求 m 与 n 的函数关系式，直接写出自变量 n 的取值范围 . （ 3）以 ∆ABC 的斜边 BC 所在的直线为 x 轴， BC 边上的高所在的直线为 y 轴，建立平面直角坐标系 (如图 12).在边 BC上找一点 D，使 BD=CE，求出 D点的坐标，并通过计算验证 BD2 ＋ CE2 =DE2 . （ 4）在旋转过程中 ,(3)中的等量关系 BD2 ＋ CE2 =DE2 是否始终成立 ,若成立 ,请证明 ,若不成立 ,请说明理由 . （ 2020 苏州）如图，在等腰梯形 ABCD 中， AD BC∥ ， 5AB DC， 6AD ，12BC ．动点 P 从 D 点出发沿 DC 以每秒 1 个单位的速度向终点 C 运动，动点 Q 从 C 点出发沿 CB 以每秒 2 个单位的速度向 B 点运动．两点同时出发，当 P 点到达 C 点时， Q 点随之停止运动． （ 1）梯形 ABCD 的面积等于 ； （ 2）当 PQ AB∥ 时， P 点离开 D 点的时间等于 秒； （ 3）当 P Q C， ， 三点构成直角三角形时， P 点离开 D 点多少时间。 （ 2020 苏州）课堂上，老师将图 ① 中 AOB△ 绕 O 点逆时针旋转，在旋转中发现图形的形状和大小不变，但位置发生了变化．当 AOB△ 旋转 90 时，得到 11AOB ．已知 (42)A， ，(30)B， ． （ 1） 11AOB△ 的面积是 ； 1A 点的坐标为（ ， ）； 1 B 点的坐标为（ ， ）； （ 2）课后，小玲和小惠对该问题继续进行探究，将图 ② 中 AOB△ 绕 AO 的中点 (21)C， 逆时针旋转 90 得到 AOB  △ ，设 OB交 OA 于 D ， OA交 x 轴于 E ．此时 A ， O 和 B 的坐标分别为 (13)， ， (3 1)， 和 (32)， ，且 OB经过 B 点．在刚才的旋转过程中，小玲和小惠发现旋转中的三角形与 AOB△ 重叠部分的面积不断变小，旋转到 90 时重叠部分的面积（即四边形 CEBD 的面积）最小，求四边形 CEBD 的面积． （ 3）在（ 2）的条件下， AOB△ 外接圆的半径等于 ． G y x 图 12 O F E D C B A G 图 11 F E D C B A A C Q D P B （第 26 题） （ 2020无锡）如图，已知点 A 从 (10)， 出发，以 1个单位长度 /秒的速度沿 x 轴向正方向运动，以 OA， 为顶点作菱形 OABC ，使点 BC， 在第一象限内，且 60AOC；以 (03)P， 为圆心， PC 为半径作圆．设点 A 运动了 t 秒，求： （ 1）点 C 的坐标（用含 t 的代数式表示）； （ 2）当点 A 在运动过程中，所有使 P 与菱形 OABC 的边所在直线相切的 t 的值． (2020 常州市 )如图 ,抛物线 2 4y x x与 x 轴分别相交于点 B、 O,它的顶点为 A,连接 AB,把 AB 所的直线沿 y轴向上平移 ,使它经过原点 O,得到直线 l,设 P是直线 l上一动点 . (1) 求点 A的坐标。 (2) 以点 A、 B、 O、 P 为顶点的四边形中 ,有菱形、等腰梯形、直角梯形 ,请分别直接写出这些特殊四边形的顶点 P的坐标。 (3) 设以点 A、 B、 O、 P 为顶点的四边形的面积为 S,点 P的横坐标为 x,当 4 6 2 6 8 2S   时 ,求 x 的取值范围 . y x 1 1 1 1 B1 A1 A(4， 2) B(3， 0) O 图 ① y x 1 1 1 1 A(4,2) B(3,0) O 图 ② A (1,3) B (3,2) D O (3,1) C E (第 28 题 ）l0yx 1 2 4 3 1 2 4 3124351 2 3（ 2020无锡）已知抛物线 2 2y ax x c   与它的对称轴相交于点 (1 4)A ， ，与 y 轴交于 C ，与 x 轴正半轴交于 B ． （ 1）求这条抛物线的函数关系式； （ 2）设直线 AC 交 x 轴于 DP， 是线段 AD 上一动点（ P点异于 AD， ），过 P 作 PE x∥ 轴交直线 AB 于 E ，过 E作 EF x 轴于 F ，求当四边形 OPEF 的面积等于 72 时点 P 的 坐标． （威海市） 如图，在梯形 ABCD 中， AB∥ CD， AB＝ 7，CD＝ 1， AD＝ BC＝ 5．点 M， N分别在边 A。