20xx年数学中考试题分类汇编二次函数(编辑修改稿)

20xx年数学中考试题分类汇编二次函数(编辑修改稿)内容摘要：

（ 2020 年 义乌市 ） 已知：二次函数  22 0y a x b x a b a    的图像为下列图像之一，则 a 的值为 A.－ 1 B ． 1 C. － 3 D. － 4 答案 A 15． （ 2020 年 义乌市 ） 李老师给出了一个函数，甲、乙、丙三位学生分别指出这个函数 的一个特征．甲：它的图像经过第一象限；乙：它的图像也经过 yxODCBA图 18ABCDO xy图 19 第二象限；丙：在第一象限内函数值 y 随 x 增大而增大．在你 学过的函数中，写出一个满足上述特征的函数解析式 ▲ ． 答案：形如 2( 0 , 0 ) , ( 0 , 0 )y k x b k b y a x b x c a b         23． (2020 年 宁波市 )如图， ABCD 中， 4AB ，点 D 的坐标是 (08)， ，以点 C为顶点的抛物线 2y ax bx c   经过 x 轴上的点 AB， ． （ 1）求点 A B C， ， 的坐标． （ 2）若抛物线向上平移后恰好经过点 D ，求平移后抛物线的解析式． 24． （ 2020 嘉兴市 ） 如图，直角坐标系中，已知两点 (0 0) (2 0)OA， ， ， ，点 B 在第一象限且 OAB△ 为正三角形， OAB△ 的外接圆交 y 轴的正半轴于点 C ，过点 C的圆的切线交 x 轴于点 D ． （ 1）求 BC， 两点的坐标； （ 2）求直线 CD的函数解析式； （ 3）设 EF， 分别是线段 AB AD， 上的两个动点，且 EF 平分四边形 ABCD 的周长． 试探究： AEF△ 的最大面积。 (2020 年安徽省 )如图为二次函数 y=ax2＋ bx＋ c 的图象，在下列说法中： ① ac＜ 0； ②方程 ax2＋ bx＋ c=0 的根是 x1= － 1, x2= 3 ③ a＋ b＋ c＞ 0 ④当 x＞ 1 时， y 随 x 的增大而增大。 正确的说法有 _____________。 ( 把正确的答案的序号都填在横线上 ) (2020 年安徽省 )杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端 A 处弹跳到人梯顶端椅子 B 处，其身体 (看成一点 )的路线是抛物线 23y= x 3x 15－ ＋ ＋ 的一部分，如图。 （ 1）求演员弹跳离地面的最大高度； （ 2）已知人梯高 BC＝ 米 ，在一次表演中，人梯到起跳点 A 的水平距离是y x （第 23 题） O A B C D 4 米，问这次表演是否成功。 请说明理由。 （ 2020 年 芜湖市） 函数 2y ax b y ax bx c    和 在同一直角坐标系内的图象大致是 （ ） （ 2020 年 芜湖市） 如图，在梯形 ABCD 中， AD BC∥ ， AB DC AD，60C176。 ， AE BD 于点 E， F是 CD 的中点， DG是梯形 ABCD 的高． （ 1）求证 :四边形 AEFD 是平行四边形。 （ 2）设 AE x ，四边形 DEGF 的面积为 y，求 y关于 x 的函数关系式． （ 2020 年 芜湖市） 如图，已知 ( 4,0)A ， (0,4)B ，现以 A 点为位似中心，相似比为 9:4，将 OB 向右侧放大， B 点的对应点为 C． (1) 求 C点坐标 及直线 BC的解析式。 (2) 一抛物线经过 B、 C两点，且顶点落在 x轴正半轴上，求该抛物线的解析式并画出函数图象。 (3) 现将直线 BC绕 B点旋转与抛物线相交与另一点 P，请找出抛物线上所有满足到直线 AB距离为 32的点 P． (2020 年安徽省 )如图为二次函数 y=ax2＋ bx＋ c 的图象，在下列说法中： ① ac＜ 0； ②方程 ax2＋ bx＋ c=0 的根是 x1= － 1, x2= 3 ③ a＋ b＋ c＞ 0 ④当 x＞ 1 时， y 随 x 的增大而增大。 正确的说法有 _____________。 ( 把正确的答案的序号 都填在横线上 ) (2020 年安徽省 )杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端 A 处弹跳到人梯顶端椅子 B 处，其身体 (看成一点 )的路线是抛物线 23y= x 3x 15－ ＋ ＋ 的一部分，如图。 （ 1）求演员弹跳离地面的最大高度； （ 2）已知人梯高 BC＝ 米，在一次表演中，人梯到起跳点 A 的水平距离是4 米，问这次表演是否成功。 请说明理由。 10． （ 2020 嘉兴市 ） 一个 函数 的图象如图，给出以下结论： ① 当 0x 时，函数值最大； ② 当 02x时，函数 y 随 x 的增大而减小； ③ 存在 001x，当 0xx 时，函数值为 0． 其中正确的结论是（ ） A． ①② B． ①③ C． ②③ D． ①②③ 10． （ 2020年 义乌市 ） 已知：二次函数  22 0y a x b x a b a    的图像为下列图像之一，则 a 的值为 A.－ 1 B ． 1 C. － 3 D. － 4 15． （ 2020 年 义乌市 ） 李老师给出了一个函数，甲、乙、丙三位学生分别指出这个函数 的一个特征．甲：它的图像经过第一象限；乙：它的图像也经过 第二象限；丙：在第一象限内函数值 y 随 x 增大而增大．在你 学过的函数中，写出一个满足上述特征的函数解析式 ▲ ． 23． (2020年 宁波市 )如图， ABCD 中， 4AB ，点 D 的坐标是 (08)， ，以点 C 为顶点的抛物线 2y ax bx c   经过 x 轴上的点 AB， ． （ 1）求点 A B C， ， 的坐标． （ 2）若抛物线向上平移后恰好经过点 D ，求平移后抛物线的解析式． 24． （ 2020 嘉兴市 ） 如图，直角坐标系中，已知两点 (0 0) (2 0)OA， ， ， ，点 B 在第一象限且 OAB△ 为正三角形， OAB△ 的外接圆交 y 轴的正半轴于点 C ，过点 Cy x （第 23 题） O A B C D 的圆的切线交 x 轴于点 D ． （ 1）求 BC， 两点的坐标； （ 2）求直线 CD的函数解析式； （ 3）设 EF， 分别是线段 AB AD， 上的两个动点，且 EF 平分四边形 ABCD 的周长． 试探究： AEF△ 的最大面积。 （ 08 凉山州） 我州有一种可食用的野生菌，上市时，外商李经理按市场价格30 元 /千克收购了这种野生菌 1000 千克存放入冷库中，据预测，该野生菌的市场价格将以每天每千克上涨 1 元；但冷冻存放这批野生菌时每天需要支出各种费用合计 310 元，而且这类野生菌在冷库中最多保存 160 元，同时，平均每天有 3 千克的野生菌损坏不能出售． （ 1）设 x 天后每千克该野生菌的市场价格为 y 元，试写出 y 与 x 之间的函数关系式． （ 2）若存放 x 天后，将这批野生菌一次性出售，设这批野生菌的销售总额为 P元，试写出 P 与 x 之间的函数关系式． （ 3）李经理将这批野生茵存放多少天后出售可获得最大利润 W 元。 （利润＝销售总额－ 收 购成本－各种费用） （ 2020 黄冈市）抛物线 y=2(x2)2+3 的对称轴为直线 ________ 答案： x=2 （ 2020 襄樊市）如图 7，一名男生推铅球，铅球行进高度 y （单位： m）与水平距离 x （单位： m）之间的关系是 21 2 51 2 3 3y x x   ．则 他将铅球推出的距离是 m． （ 2020 恩施自治州）将一张边长为 30 ㎝的正方形纸片的四角分别剪去一个边长为ｘ㎝的小正方形 ,然后折叠成一个无盖的长方体 .当ｘ取下面哪个数值时 ,长方体的体积最大 A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 （ 2020 黄冈市）四川汶川大地震发生后，我市某工厂 A 车间接到生产一批帐篷的紧急任务，要求必须在 12 天（含 12 天）内完成．已知每顶帐篷的成本价为800 元，该车间平时每天能生产帐篷 20 顶．为了加快进度，车间采取工人分批 日夜加班，机器满负荷运转的生产方式，生产效率得到了提高．这样，第一天生产了 22 顶，以后每天生产的帐篷都比前一天多 2 顶．由于机器损耗等原因，当每天生产的帐篷达到 30 顶后，每增加 1 顶帐篷，当天生产的所有帐篷，平均每顶的成本就增加 20 元．设生产这批帐篷的时间为 x 天，每天生产的帐篷为 y顶． （ 1）直接写出 y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围． （ 2）若这批帐篷的订购价格为每顶 1200 元，该车间决定把获得最高利润的那一天的全部利润捐献给灾区．设该车间每天的利润为 W 元，试求 出 W 与 x 之间的函数关系式，并求出该项车间捐献给灾区多少钱。 （ 2020 恩施自治州）为了落实国务院副总理李克强同志到恩施考察时的指示精神 ,最近，州委州政府又出台了一系列“三农”优惠政策 ,使农民收入大幅度增加 .某农户生产经销一种农副产品 ,已知这种产品的成本价为 20 元 /千克 .市场调查发现 ,该产品每天的销售量ｗ (千克 )与销售价ｘ (元 /千克 )有如下关系 :ｗ =－ 2ｘ＋ (元 ). (1)求ｙ与ｘ之间的函数关系式 . (2)当销售价定为多少元时 ,每天的销售利润最大 ?最大利润是多少 ? (3)如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于 28 元 /千克 ,该农户想要每天获得 150 元的销售利润 ,销售价应定为多少元 ? （ 2020 苏州） 初三数学课本上 ，用 “ 描点法 ” 画二次函数 2y ax bx c   的图象时，列了如下表格： x „ 2 1 0 1 2 „ y „ 162 4 122 2 122 „ 根 据 表 格 上 的 信 息 回 答 问 题 ： 该 二 次 函 数2y ax bx c   在 3x 时， y ． 答案： 4 解析：本题考查二次函数的对称性 .根据二次函数的对称性可知，其对称轴为直线 x=1,所以 3x 时的函数值与 x=1 时相等，为 4. (2020 常州市 ) 已知函数 2 2y x x c   的部分图象如图所示 ,则 c=______,当 x______时 ,y随 x的增大而减小 . (2020常州市 )如图 ,抛物线 2 4y x x与 x轴分别相交于点 B、 O,它的顶点为 A,连接 AB,把 AB 所的直线沿 y 轴向上平移 ,使 它经过原点 O,得到直线 l,设 P 是直线 l 上一动点 . （ 第 7 题 ）。