20xx年数学中考试题分类汇编动态专题(编辑修改稿)

20xx年数学中考试题分类汇编动态专题(编辑修改稿)内容摘要：

H A D C B 图 3 H H D A C B 图 4 3． （ 2020 年沈阳市） 如图所示，在平面直角坐标系中，矩形 ABOC 的边 BO 在 x 轴的负半轴上，边 OC 在 y 轴的正半轴上，且 1AB ， 3OB ，矩形 ABOC 绕点 O 按顺时针方向旋转 60 后得到矩形 EFOD ．点 A 的对应点为点 E ，点 B 的对应点为点 F ，点 C的对应点为点 D ，抛物线 2y ax bx c   过点 A E D， ， ． （ 1）判断点 E 是否在 y 轴上，并说明理由； （ 2）求抛物线的函数表达式； （ 3）在 x 轴的上方是否存在点 P ，点 Q ，使以点 O B P Q， ， ， 为顶点的平行四边形的面积是矩形 ABOC 面积的 2倍，且点 P 在抛物线上，若存在，请求出点 P ，点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由． 24. （ 2020年 义乌市 ） 如图 1所示，直角梯形 OABC的顶点 A、 C 分别在 y 轴正半轴与 x轴负半轴上 .过点 B、 C 作直线 l ．将直线 l 平移，平移后的直线 l 与 x 轴交于点 D， 与 y轴交于点 E． （ 1）将直线 l 向右平移，设平移距离 CD 为 t (t 0)，直角梯形 OABC被直线 l 扫过的面积（图中阴影部份）为 s ， s 关于 t 的函数图象如图 2所示， OM 为线段， MN为抛物线的一部分， NQ 为射线， N 点 横坐标为 4． ①求梯形上底 AB 的长及 直角梯形 OABC 的面积； ②当 42 t 时，求 S 关于 t 的函数解析式； （ 2）在第（ 1）题的条件下，当直线 l 向左或向右平移时（包括 l 与直线 BC 重合 ）， 在直线 ． ． AB． ． 上是否存在点 P，使 PDE 为等腰直角三角形 ?若存在，请 直接写出 所有满足条件的点 P 的坐标。 若不存在，请说明理由． 16． （ 2020年 义乌市 ） 如图，直 角梯形 纸 片 ABCD， AD⊥ AB， AB=8，AD=CD=4， 点 E、 F 分别在线段 AB、 AD 上，将△ AEF 沿 EF 翻折，点 A 的 落点记为 P． （ 1）当 AE=5， P 落在线段 CD 上时， PD= ▲ ； （ 2）当 P落在 直 角梯形 ABCD内部时， PD的最小值等于 ▲ ． 23． （ 2020年 义乌市 ） 如图 1，四边形 ABCD 是正方形， G 是 CD 边上的一个动点 (点 G 与 C、 D 不重合 )，以 CG 为一边在正方形y x O 第 26题图 D E C F A B ABCD 外作正方形 CEFG，连结 BG， DE．我们探究下列图中线段 BG、线段 DE 的长度关系及所在直线的位置关系： （ 1） ① 猜想如图 1 中线段 BG、线段 DE 的长度关系及所在直线的位置关 系； ②将图 1中的正方形 CEFG绕着点 C按 顺时针 (或逆时针 )方向旋转任意角度  ，得到如图 如图 3 情形．请你通过观察、测量等方法判断 ①中得到的结论是否仍然成立 ,并选取图 2 证明你的判断． （ 2）将原题中正方形改为矩形（如图 4— 6），且 AB=a， BC=b， CE=ka， CG=kb (a b，k 0)，第 (1)题 ①中得到的 结论哪些成立，哪些不 成立。 若成立，以图 5 为例简要说明理由． （ 3）在第 (2)题图 5 中，连结 DG 、 BE ，且 a=3， b=2， k=12 ，求 22BE DG 的值． 24. （ 2020年 义乌市 ） 如图 1所示，直角梯形 OABC的顶点 A、 C 分别在 y 轴正半轴与 x轴负半轴上 .过点 B、 C 作直线 l ．将直线 l 平移，平移后的直线 l 与 x 轴交于点 D， 与 y轴交于点 E． （ 1）将直线 l 向右平移，设平移距离 CD 为 t (t 0)，直角梯形 OABC被直线 l 扫过的面积（图中阴影部份）为 s ， s 关于 t 的函数图象如图 2所示， OM 为线段， MN为抛物线的一部分， NQ 为射线， N 点 横坐标为 4． ①求梯形上底 AB 的长及 直角梯形 OABC 的面积； ②当 42 t 时，求 S 关于 t 的函数解析式； （ 2）在第（ 1）题的条件下，当直线 l 向左或向右平移时（包括 l 与直线 BC 重合 ）， 在直线 ． ． AB． ． 上是否存在点 P，使 PDE 为等腰直角三角形 ?若存在，请 直接写出 所有满足条件的点 P 的坐标。 若不存在，请说明理由． 已知：如图，在直角梯形 COAB 中， OC∥ AB，以 O为原点建立平面直角坐标系， A， B，C 三点的坐标分别为 A(8， 0)， B(8， 10)， C(0， 4)，点 D为线段 BC 的中点，动点 P 从点O 出发，以每秒 1 个单位的速度，沿折线 OABD 的路 线移动，移动的时间为 t 秒． （ 1）求直线 BC 的解析式； （ 2）若动点 P 在线段 OA 上移动，当 t 为何值时，四边形 OPDC 的面积是梯形 COAB 面积的 27。 （ 3）动点 P 从点 O 出发，沿折线 OABD 的路线移动过程中，设△ OPD的面积为 S，请直接写出 S 与 t 的函数关系式，并指出自变量 t 的取值范围； （ 4）当动点 P 在线段 AB 上移动时，能否在线段 OA 上找到一点 Q，使四边形 CQPD 为矩形。 若能，请求出此时动点 P 的 坐标；若不能，请说明理由． 如图 15，四边 形 OABC 是矩形， OA=4， OC=8，将矩形 OABC 沿直线 AC 折叠，使点 B落在 D 处， AD 交 OC 于 E． （ 1）求 OE 的长； （ 2）求过 O， D， C 三点抛物线的解析式； （ 3）若 F为过 O， D， C 三点抛物线的顶点，一动点 P 从点 A出发，沿射线 AB 以每秒 1个单位长度的速度匀速运动，当运动时间 t（秒）为何值时，直线 PF把△ FAC 分成面积之比为 1:3 的两部分。 （威海市） 如图，点 A， B 在直线 MN上， AB＝ 11 厘米， ⊙ A， ⊙ B 的半径均为 1 厘米． ⊙A 以每秒 2 厘米的速度自左向右运动，与此同时， ⊙ B 的半径也不断 增 大， 其 半径 r（ 厘米 ）与 时间 t（ 秒 ）之间的 关系式为 r＝ 1+t（ t≥ 0）． （ 1）试写出点 A， B 之间的距离 d（厘米） 与时间 t（秒）之间的函数 表达 式； A B N M （ 2）问点 A 出发后多少秒两圆相切。 （ 2020 苏州）如图，在等腰梯形 ABCD 中， AD BC∥ ， 5AB DC， 6AD ，12BC ．动点 P 从 D 点出发沿 DC 以每秒 1个单位的速度向终点 C 运动，动点 Q 从 C点出发沿 CB 以每秒 2个单位的速度向 B 点运动． 两点同时出发，当 P 点到达 C 点时， Q点随之停止运动． （ 1）梯形 ABCD 的面积等于 ； （ 2）当 PQ AB∥ 时， P 点离开 D 点的时间等于 秒； （ 3）当 P Q C， ， 三点构成直角三角形时， P 点离开 D 点多少时。