20xx年安徽理科数学高考考试试卷(编辑修改稿)

20xx年安徽理科数学高考考试试卷(编辑修改稿)内容摘要：

（ 4）若 a 为实数，iai212＝－ 2 i，则 2 2 2ai i   ， a=－ 2 ，选 B。 （ 5）  22 2 8xAx     ={0,1} ，  2R | lo g | 1}B x x  = 1{ | 2 0 }2x x  或 ，∴ )(CR BA ={0,1} ，其中 的元素个数为 2，选 C。 （ 6）函数 )3π2s in (3)(  xxf 的图象为 C ① 图象 C 关于直线 2 32xk   对称，当 k=1时，图象 C 关于 1211x 对称；①正确； ② x∈ )12π5,12π( 时， 2 3x  ∈ (－ 2 ， 2 )，∴ 函数 )(xf 在区间 )12π5,12π( 内是增函数；②正确； ③ 由 xy 2sin3 的图象向右平移 3π 个单位长度可以得到23 sin (2 )3yx，得不到图象，③错误；∴ 正确的结论有 2 个，选 C。 （ 7） 点 P 在平面区域02012022yxyxyx 上， 画出可行域如图， 点 Q 在 圆 1)2( 22  yx 上，那么 QP 的最小值为 圆心 (0， － 2)到直线 x－ 2y+1=0 的距离减去半径 1，即为 5 － 1，选 A。 2 1 2 13213210 第 6 页 共 12 页 （ 8）半径为 1 的球面上的四点 DCBA , 是正四面体的顶点， 设 AB=a， P 为△ BCD 的中心， O 为球心， 则 OB=1， OP=31 ， BP= 33 a，由 2 2 2OB OP BP解得 263a ，∴ 由余弦定理得∠ AOB=arcos(－ 31 )，∴ A 与 B 两点间的球面距离为 )31arccos( ，选 C。 （ 9）如图， 1F 和 2F 分别是双曲线 )0,0(12222  babrax  的两个焦点， A 和 B 是以 O 为圆心，以 1FO 为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且 △ ABF2 是等边三角形， 连接 AF1，∠AF2F1=30176。 ， |AF1|=c， |AF2|= 3 c，∴ 2 ( 3 1)ac， 双曲线的离心率为 31 ，选D。 （ 10）以 )(x 表示标准正态总体在区间（ x, ）内取值的概率，若随机变量  服从正态分布 ),( 2N ，则概率 ()P    = ( ) ( )PP     = ()    －()    = )1()1(  ，选 B。 （ 11）定义在 R上的函数 )(xf 是奇函数， (0) 0f  ， 又是周期函数， T 是它的一个正周期 ，∴ ( ) ( ) 0f T f T  ， ( ) ( ) ( ) ( )2 2 2 2T T T Tf f f T f      ，∴ ( ) ( ) 022TTff  ，则 n 可能为 5，选 D。 二、填空题：本题考查基本知识和基本运算．每小题 4 分，满分 16 分． 题号 12 13 14 15 答案 7 1 1 12 4 4abc 13 ①③④⑤ (12)若 (2x3+x1)n 的展开式中含有常数项 ， 31 1( 2 ) ( )n r n r rrnT C x x 为常数项，即73 2rn =0，当 n=7， r=6 时成立， 最小的正整数 n 等于 7. （ 13）在四面体 O－ ABC 中， , , ,O A a O B b O C c D  为 BC 的中点， E 为 AD 的中点，则 OE = 11 ()22O A A E O A A D O A A O O D      = 1 1 1 1 1()2 4 2 4 4O A O B O C a b c    . （ 14）如图，抛物线 y=－ x2+1 与 x轴的正半轴交于点 A(1， 0)， 第 7 页 共 12 页 将线段 OA 的 n 等分点从左至右依次记为 P1,P2,…, Pn－ 1,过这些分点分别作 x轴的垂线，与抛物线的交点依次为 Q1， Q2， … ， Qn－ 1，从而得到 n－ 1个直角三角形 △ Q1OP1, △ Q2P1P2,…, △ Qn－ 1Pn－ 2Pn－ 1, ∴ 1 1( ,0)k kP n ， 21 21 ( 1)( ,1 )k kkQ nn ，211||nnPP n， 当 n→∞ 时，这些三角形的面积之和的极限 为 222 2 21 1 1 2 ( 1 )l im [ ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ]2n nn n n n      . 整理得 221( 1 ) ( 1 ) ( 2 ) ( 2 3 )1 6l im [ ]2n n n n n nnn     =31。 (15)在正方体 ABCD－ A1B1C1D1上任意选择 4个顶点，它们可能是如下各种几何形体的 4 个顶点，这些几何形体是 ① 矩形 如 ACC1A1； . ③ 有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体，如 A－ A1BD； ④ 每个面都是等边三角形的四面体，如 ACB1D1；⑤ 每个面都是直角三角形的四面体，如 AA1DC，所以填 ①③④⑤。 .三、解答题 16．本小题主要考查周期函数、平面向量 数量积与三角函数基本关系式，考查运算能力和推理能力．本小题满分 12 分． 解：因为  为 π( ) cos 28f x x的最小正周期，故 π ． 因 ma。