20xx年全国高考重庆卷理科数学试题及参考答案(编辑修改稿)

20xx年全国高考重庆卷理科数学试题及参考答案(编辑修改稿)内容摘要：

2 2 22 2 2 71 ()93c os2 723c c ca c bB accc ＝ 5.27 中国高考网 中国高考网 第 7 页 共 13 页 故 2 2 5 3s i n 1 c o s 1 .28 27BB     同理可得 2 2 22 2 2 71 199c os ,2 7 1 2 7233c c ca b cC abcc    2 1 3 3s i n 1 c o s 1 .28 27CC     从而 c o s c o s 5 1 1 4 3c o t c o t 3 3 .s i n s i n 3 9 9BCBC      （ 18）（本小题 13 分） 解：令 ,k k kA B C 分别表示甲 、乙、丙在第 k 局中获胜 . （Ⅰ）由独立事件同时发生与互斥事件至少有一个发生的概率公式知，打满 3局比 赛还未停止的概率为 1 2 3 1 2 3 331 1 1( ) ( ) .2 2 4P A C B P B C A    （Ⅱ）  的所有可能值为 2， 3， 4， 5， 6，且 1 2 1 2 221 1 1( 2 ) ( ) ( ) ,2 2 2P P A A P B B       1 2 3 1 2 3 331 1 1( 3 ) ( ) ( ) .2 2 4P P A C C P B C C       1 2 3 4 1 2 3 4 441 1 1( 4 ) ( ) ( ) .2 2 8P P A C B B P B C A A       1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 551 1 1( 5 ) ( ) ( ) ,2 2 1 6P P A C B A A P B C A B B       1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 551 1 1( 6 ) ( ) ( ) ,2 2 1 6P P A C B A C P B C A B C       故有分布列 从而 1 1 1 1 1 4 72 3 4 5 62 4 8 1 6 1 6 1 6E            （局） . （ 19）（本小题 13 分）  2 3 4 5 6 P 12 14 18 116 116 中国高考网 中国高考网 第 8 页 共 13 页 解法一： （Ⅰ）在答（ 19）图 1 中，因 AD AEDB CE ，故 BE∥ B＝ 90176。 ，从而 AD⊥ DE. 在第（ 19）图 2 中，因 ADEB 是直二面角， AD⊥ DE,故 AD⊥底面 DBCE，从 而 AD⊥ DB⊥ BC,故 DB 为异面直线 AD 与 BC 的公垂线 . 下求 DB 之长 .在答（ 19）图 1 中，由 2AD AECB BC，得 2 .3DE ADBC AB 又已知 DE=3,从而 DE 2222 15 9 6.22AB AC BC               因 1 , DBAB  故 ＝ （Ⅱ）在第（ 19）图 2 中，过 D 作 DF⊥ CE,交 CE 的延长线于 F，连接 （ 1）知， AD⊥底面 DBCE,由三垂线定理知 AF⊥ FC,故∠ AFD 为二面角 ABCB 的平面 角 . 在底面 DBCE 中，∠ DEF=∠ BCE, 1 1 5 52 , ,3 2 2D B E C   因此 4sin .5DBB CE EC 从而在 Rt△ DFE 中， DE=3, 4 1 2s in s in 3 .55D F D E D E F D E B C E    中国高考网 中国高考网 第 9 页 共 13 页 在 5R t , 4 , ta n .3ADA F D A D A F D DF   中 因此所求二面角 AECB 的大小为 解法二： （Ⅰ）同解法一 . （Ⅱ）如答（ 19）图 （Ⅰ）知，以 D点为 坐标原点， DBDEDA、 、 的方向为 x、 y、 z 轴的正方向建立空间直角坐标系，则 D（ 0， 0， 0）， A（ 0， 0， 4）， 9202C， ， ， E（ 0， 3， 0） . 3 02A D A D＝ 2 ， ， ， ＝ （ 0， 0， 4。