20xx年全国比赛d题参考论文(编辑修改稿)内容摘要:

= , 即  =1220, T=910s,即 15 分 10 秒。 2. 游泳者始终以和岸边垂直的方向( y 轴正向) 游 , 即 z = 0, 由( 3)得 T =L/v≈ 529s, u= H/T≈ m/s。 游泳者速度不可能这么快 ,因此永远游不到终点 , 被冲到终点的下游去了。 注:男子 1500 米自由泳世界记录为 14 分 41 秒 66, 其平均速度为 m/s。 式( 8)给出 了能够成功到达终点的选手的速度,对于 2020 年的数据, H = 1160 m, L = 1000 m, v= m/s,需要 u m/s。 假设 1934 年竞渡的直线距离为 5000 m, 垂直距离仍为 H = 1160 m, 则 L=4864 m, 仍设v= m/s,则 游泳者的速度只要满足 u m/s, 就可以选到合适的 角度 游到终点 。 (游 5000 米很多人可以做到 ) 3. 如图 2, H 分为 H=H1+H2+H3 3 段, H1= H3=200 m, H2=760 m, v1= v3= m/s, v2= , 游泳者的速度 仍为常数 u= m/s, 有 v1, v3 u, v2 u, 相应的 游泳 方向 1, 2为常数。 路线为 ABCD, AB 平行 CD。 L 分为 L=L1+L2+L3, L1=L3, 据( 8),对于 v2 u, L2 应满足 )7522 22222 mu uvHL  ( ( 10) L1 C D B 2 1 H3 H1 u u A 3 u L2 H2 v2 v1 v3 图 2 L1 D 题(抢渡长江)参考答案 第 3 页,共 4 页 因为 v1 u, 故对 L1 无要求。 对于确定的 L1, L2,仍可用 1 中的公式计算 游泳的 方向和时间。 为确定使总的时间最小的路线 ABCD, 注意到 L1=L3= ( L L2)/2, 由 (9) 知所需要的总时间为 212 22212122221222 22222222222 2/))4/)(2)(vu vLLvHuLLHvu vLvHuLHT    ((。
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