20xx届高三数学第一轮复习单元测试4—平面向量(编辑修改稿)

20xx届高三数学第一轮复习单元测试4—平面向量(编辑修改稿)内容摘要：

s s i n c o s s i n2 2 2 2       3cos =4sin  ,为减少计算量 ,可将选项代入验证 ,可知 B 选项成立 ,故选 B． 3 ． D 依 题 意 知 向 量 ab 与 ba2 共线，设 ab k （ ba2 ）， 则 有0)()21(  bkak ，所以    0021 k k ，解得 k ，选 D． 4．解选 B． 设  , ( )b x y x y，则依题意有 221,3 3.xyxy 1,23.2xy   5． 解析 :利用向量数量积 1 2 1 ( 1, 2 , 3, 4 , 5, 6 )iP P P P i = 的几何意义 :数量积 1 2 1 iPPPP 等于 12PP 的长度12PP与 1iPP 在 12PP 的方向上的投影1 1 2 1cos ,iiP P P P P P的乘积 .显然由图可知 13PP 在 12PP 方向上的投影最大 .所以应选 (A). 6． B  ,A D A B O D O A O B O A    即得    1 1 ,O D O A O B a b        又OD 是 AB 边上的高， 0OD AB   即      0 , 1 0O D O B O A a b b a        ，整P Q O y x 欢迎光临 《 中 学 数 学 信息网》 《 中 学 数 学 信息网》 系列资料 版权所有 @《 中 学 数 学 信息网》 理可得  2 ( ),b a a a b    即得  2a a bab  ，故选 B． 7． A 设 P 点坐标为 ),( yx ，则 ),( yxOP . 由 01OP OM   ， 01OP ON   得   10 220 y yx，在平面直角坐标系中画出该二元一次不等式组表示的平面区域即可，选 A． 8． A 要经过平移得到 奇函数 g(x)， 应将 函数 f(x)=tan(2x+3 )+1 的图象向下平移 1个单位，再向右平移 )(62 Zkk   个单位 .即应按照向量 ))(1,62( Zkka   进行平移 .要使|a|最小， 应取 a=（ ,16 ） ，故选 A． 9． B 由 0abc得 )( bac  ，两边平方得 1222 c o s||||2|||||| babac  ，将| | 3a ， | | 4b ， | | 5c 代入得 0cos 1  ，所以 01 90 ；同理，由 0abc 得)( bca  ，可得 54cos 2  ， 53cos 3  ，所以 1 3 2   . 10 ． B 由 已 知 得 1|| b ，所以 4|| 22  nma ，因此)s i n (s i nc o s 22   nmnmba 4)s in(4   ，由于 2ba 恒成立，所以 42 ，解得 2 或 2 . 11．答案 B∵ 1OA ， 3OB ， 0OA OB ∴△ ABC 为直角三角形，其中 1142AC AB ∴ 1 1 3 1()4 4 4 4O C O A A C O A A B O A O B O A O A O B         ∴ 31,44mn 即 3mn 故本题的答案为 B． 12．答案 B 取特殊值、数形结合 在 ABC 中， 90oC ，不妨取 A（ 0， 1）， C（ 0， 0）， B（ 0， 1），则 ∵ 2 1 2 1A B x x y y    ∴ AC 、 1BC 、 | 1 0 | | 0 1 | 2AB      此时 222AC CB、 2 4AB  、 2 2 2A C CB A B； C C B A B 即命题②、③是错误的 . 设如图所示共线三点 11( , )A x y ， 22( , )Bx y ， 33( , )Cx y ，则 A C C B B C A O B C 欢迎光临 《 中 学 数 学 信息网》 《 中 学 数 学 信息网》 系列资料 版权所有 @《 中 学 数 学 信息网》 1 3 1 3|| | | | | | | | | | |A C x x y y A C C C    ＝ ＝ | | | | | | | |A B B C C C C C     。