20xx届高三数学第一轮复习单元测试3—三角函数(编辑修改稿)

20xx届高三数学第一轮复习单元测试3—三角函数(编辑修改稿)内容摘要：

临 《 中 学 数 学 信息网》 《 中 学 数 学 信息网》 系列资料 版权所有 @《 中 学 数 学 信息网》 1． B． ∵ ( , )2 ， 3sin 5 ， ∴ 4cos 5 ， 3tan 4 ， ∴ 3 1ta n 1 4ta n ( ) 734 1 ta n 14    ． 2． C. 将函数 sin ( 0)yx的图象按向量 ,06a 平移，平移后的图象所对应的解析式为 sin ( )6yx，由图象知， 73()12 6 2   ，所以 2 ，因此选 C. 3． B．∵ ( ) 2 s in ( 0 )f x x的最小值是 2 时 2 ( )2kx k Zww   ∴ 23 2 4kww       ∴ 36 2wk  且 82wk ∴min 32w  故本题的答案为 B. 4 ． B. 令 sin , (0,1]t x t，则函数   sin ( 0 )sinxaf x xx   的 值 域 为 函 数1 , (0,1]aytt   的值域，又 0a ，所以 1 , (0,1]aytt   是一个减函减，故选 B. 5． A 向量和三角形之间的依赖关系，认识角平分线和高及夹角用两向量数量积包装的意义， 注意 0AB AC BCAB AC知 ,角 A 的平分线和 BC 的高重合 , 则   ACAB ，由21ACACABAB知，夹角 A为 600,则 ABC△ 为等边三角形，选 A． 6． D 由图像可知 ,所求函数的周期为 p 排除 (A)(C)对于 (B)其图像不过 (6p,0)点，所以应选 D. 7． A.∵ s in 2 2 s in c o s 0A A A，∴ cos 0A . ∴ sin cos 0AA， sin cosAA = 2(sin cos )AA 1 2 sin c o s 1 sin 2A A A   2 151 33   .应选A. 8． B. 2 2 2/ / ( ) ( ) ( )p q a c c a b b a b a c a b        ，利用余弦定理可得 2cos 1C ，即 1cos 23CC  ，故选择答案 B. 9． D. 1s in 2 c o s 2 s in 42y x x x所以最小正周期为 242T ,故选 D. 10． A 由余弦定理得 a2=b2+c2－ 2bccosA,所以 a2=b(b+c)+c2－ bc－ 2bccosA 中 c2－ bc－ 2bccosA=c(c－ b－ bcosA)=2Rc(sinC－ sinB－ 2sinBcosA)=Rc(sin(A+B)－ sinB－ 2sinBcosA)=Rc(sin(A－ B)－sinB)(*),因为 A=2B,所以 (*)=0,即得 a2=b(b+c)。 而当由余弦定理和 a2=b(b+c)得 bc=c2－ 2bccosA,l两边同时除以 c后再用正弦定理代换得 sinB=sinC－ 2sinBcosA,又在三角形中 C=π－ (A+B),所以 sinB=sin(A+B)－ 2sinBcosA,展开整理得 sinB=sin(A－ B),所以 B=A－ B 或 A=π (舍去 ),即得A=2B,所以应选 A． 欢迎光临 《 中 学 数 学 信息网》 《 中 学 数 学 信息网》 系列资料 版权所有 @《 中 学 数 学 信息网》 11． B 若  sin sin 2   ,则“  ，  ，  成等差数列”不一定成立 ,反之必成立 ,选 B． 12． D. 1 1 1ABC 的三个内角的余弦值均大于 0，则 1 1 1ABC 是锐角三角形，若 2 2 2ABC 是锐角三角形，由2 1 12 1 12 1 1sin c os sin( )2sin c os sin( )2sin c os sin( )2A A AB B BC C C。