20xx北京模拟题章节汇编之电磁感应(编辑修改稿)

20xx北京模拟题章节汇编之电磁感应(编辑修改稿)内容摘要：

B=4T. 现以水平向右的恒定外力 F 使金属棒右移，当金属棒以 v=2m/s 的速度在导轨平面上匀速滑动时，求： （ 1）电路中理想电流表和理想电压表的示数； （ 2）拉动金属棒的外力 F 的大小； （ 3）若此时撤去外力 F，金属棒将逐渐慢下来，最终停止在导轨上 . 求撤去外力到金属棒停止运动的过程中，在电阻 R 上产生的电热 . （ 1） CD 杆产生的电动势为 E，电流表的示数为 I，电压表示数为 U BLvE （ 2 分） rRBLvI  （ 2 分） At 2 （ 1 分） VIRU  （ 1 分） （ 2）设 CD 杆受到的拉力为 F BILFA  （ 2 分） NFF A  （ 2 分） （ 3）有能量守恒，回路中产生的电热 Q 等于 CD 棒动能的减少量 JmvQ 2  （ 3 分） 电阻 R 产生的电热 博微物理 10 JQrR RR 1 2  （ 3 分） 2 （ 北京 东城 区 2020 年 一模） 如图所示，两根完全相同的光滑金属导轨 OP、 OQ 固定在水平桌面上，导轨间的夹角为 θ ＝ 74176。 ，导轨单位长度的电阻为 r0＝ /m。 导轨所在空间有垂直于桌面向下的匀强磁场，且磁场随时间变化，磁场的磁感应强度 Ｂ 与时间 t 的关系为 B＝ kt ，其中比例系数 k＝2T s。 将电阻不计的金属杆 MN 放置在水平桌面上，在外力作用下， t＝ 0 时刻金属杆以恒定速度 v＝2m/s 从 O 点开始向右滑动。 在滑动过程中保持 MN 垂直于两导轨间夹角的平分线，且与导轨接触良好。 （已知导轨 和金属杆均足够长， sin37176。 ＝ ， cos37176。 ＝ ）求 : ⑪在 t= 时 ,回路中的感应电动势的大小。 ⑫在 t= 时 ,金属杆 MN 所受安培力的大小。 ⑬在 t＝ 时 ,外力对金属杆 MN 所做功的功率。 分析和解： ⑪ 经时间 t 时，金属杆切割磁感线的有效长度为 L＝ 2vt tan2 ＝ 3t „„„„„„„„„„„„„„„„„„„ „„„„ ① （ 2 分） 回路所围的面积为 S＝ 2vtL ＝ 3t2„„„„„„„„„„„„„„„„„„② （ 2 分） 回路的总电阻为 R＝ 02cos2vtr ＝ „„„„„„„„„„„ „„„„③ （ 2 分） 解法一：金属杆（有效长度）切割磁感线产生感应电动势大小为： E1＝ BLv＝ 12V „„„„„„„„„„„„„„ „ „„„„ „„„„④ （ 3 分） 产生感应电流的方 向为逆时针 E2= BSt =6V „„„„„„„„ „„„„„„„„„„„ „ „„ „„„⑤（ 3 分） 根据楞次定律可判断其感应电动势产生感应电流的方向为顺时针 由④⑤两式可得回路中的感应电动势的大小 E=E1+E2=6V„„„„„ „„„⑥ (1 分 ) 产生感应电流的方向为逆时针。 解法二 ：∵ kB t , S=3t2 ∴ 233kB S t k tt      ∴  = (3 ) 3 3 2kt k   6v 解法三 ：∵ BS ∴ ( ) ( 6 ) 1 2 6B S B S B S V            M θ B O N P Q v 博微物理 11 说明： 2( 3 ) 3 2 6 1 2kkE B S t t k Vtt       动 2 2 2( ) ( 3 ) ( 1 ) 3 3 6kE B S t k t t k Vt           感 故 t=6s时 ， 回路中感应电动势 应 为 12 ( 6) 6EV    ⑫金属杆 MN 所受安培力的大小为 F 安 =BIL „„„„„„„„„„ „„„⑨ （ 1 分） 由闭合电路欧姆定律可知回路中的电流 I＝ ER „„„„„„ „„„„„„„ „„„„ „„„„ „„„ ⑩ （ 2 分） 联立③⑦⑨得 F 安 =12N „„„„„„„„„„„„„„„„ „„„„„ ○11 （ 1 分） ⑬ 外力对金属杆 MN 所做功的功率为 P 外 ＝ F 外 v „„„„„„„„„„„ ○12（ 1 分） 由于金属杆 MN 以恒定速度向右滑动有 F 安 =F 外 „„„„„„„„„„„ ○13(1 分 ) 联立 ○ 11 ○12○13解得 P 外 =24W „„„„„„„„„„„„„„ （ 1 分） （用其它方法算出以上正确答案 的 同样给分）。 2 （ 北京 崇文 区 2020 年 二模） （ 18 分）如图所示， 两足够长且间距 L＝ 1m 的光滑平行导轨固定于竖直平面内，导轨的下端连接着一个阻值 R＝ 1Ω的电阻。 质量为 m＝ 的光滑金属棒 MN 靠在导轨上，可沿导轨滑动且与导轨接触良好，整个导 轨处在空间足够大的垂直平面向里的匀强磁场中，磁感应强度 B=1T。 现用内阻 r＝ 1Ω的电动机牵引金属棒 MN，使其从静止开始运动直到获得稳定速度，若上述过程中电流表和电压表的示数始终保持 1A 和 8V 不变（金属棒和导轨的电阻不计，重力加速度 g取 10m/s2），求： （ 1）电动机的输出功率； （ 2）金属棒获得的稳定速度的大小； （ 3）若金属棒从静止开始运动到获得稳定速度的过程中，棒上升的高度为 1m，该过程中电阻 R 上产生的电热为 ，求此过程中经历的时间。 （ 1）（ 6 分）电动机的输出功率（即绳对金属棒的拉力功率） 为 P P＝ IU – I2r （ 4 分） P＝ 7W （ 2 分） (2 )（ 6 分）金属棒受到拉力、重力、安培力作用向上做加速度减小的加速运动，当加速度减为零时，棒获得稳定速度，此后棒做匀速运动。 P=(mg+F 安 )v （ 1 分） 博微物理 12 F 安 =BIL （ 1 分） E=BLv （ 1 分） I=RE （ 1 分） P= (mg + RvLB 22 )v （ 1 分） v=1m/s （ 1 分） (3)(6分 )由能量守恒 Pt=mgh+21 mv2+Q （ 4 分） t=1s （ 2 分） 2 （ 北京 西城 区 2020 年 二模） （ 18 分）如图 所示 ，螺线管与 相距 L 的 两竖直放置的导轨相连，导轨处于垂直纸面向外、 磁感 应 强度 为 B0 的 匀强磁场 中。 金属杆 ab 垂直导轨 ， 杆 与导轨接触良好， 并 可沿导轨无摩擦滑动。 螺线管横截面积 为 S， 线圈匝数为 N， 电阻为 R1， 管内有 水平向左的变化 磁场。 已知金属杆 ab 的质量 为 m， 电 阻 为 R2，重力加速度为 g． 不计导轨的电阻， 不计空气阻力， 忽略螺线管 磁场 对 杆 ab 的影响。 （ 1） 为使 ab 杆保持静止，求通过 ab 的电流的大小和方向； （ 2）当 ab 杆保持静止时，求 螺线管内磁场 的 磁感 应 强度 B 的变化率； （ 3） 若 螺线管内 方向向左的磁场的 磁感 应 强度 的变化率ktB （ k0）。 将金属杆 ab 由静止释放 ，杆将向下运动。 当杆的速度为 v 时， 仍在向下做加速运动。 求 此时 杆 的 加速度 的大小。 设导轨足够长。 解：（ 1）以 ab 为研究对象，根据平衡条件 mg = B0I L （ 2 分） 求出 LBmgI 0 （ 1 分） 通过 ab 杆 电流方向为由 b 到 a（或在图中标出） （ 2 分） （ 2）根据法拉第电磁感应定律 tBNStNE   （ 3 分） 根据欧姆定律 21 RREI  （ 2 分） 求出 LNSB RRmgtB 0 21 )(  （ 1 分） （ 3）根据法拉第电磁感应定律 NSktBNSE 1 （ 1 分） ab 杆 切割磁感线产生的电动势 E2 = B0Lv （ 1 分） 总电动势 E 总 = E1 + E2 （ 1 分） 感应电流 21 RREI  总 （ 1 分） 根据牛顿第二定律 maFmg  （ 1 分） 安培力 F = B0 I′ L （ 1 分） a B b B0 博微物理 13 求出 )( )( 21 00 RRm LvBN SkLBga  （ 1 分） 2 （ 北京 东城 区 2020 年 二模） （ 18 分）如图所示，导体棒 ab 质量为 ，用绝缘细线悬挂后，恰好与宽度为 50cm 的光滑水平 导轨良好接触，导轨上还放有质量为 的另一导体棒 cd，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中。 将 ab 棒向右拉起 高，无 初速释放，当 ab 棒第一次经过平衡位置向左摆起的瞬间， cd 棒获 得的速度是。 在 ab 棒第一次经过平衡位置的过程中，通过 cd 棒的电 荷量为 1C。 空气阻力不计，重力加速度 g 取 10m/s2，求： （ 1） ab 棒向左摆起的最大高度； （ 2）匀强磁场的磁感应强度； （ 3）此过程中 回路产生的焦耳热。 分析和解： （ 1）设 ab 棒下落到最低点时速度为 v1，由机械能守恒有： m1gh1= 21112mv„① (1 分 ) 11  ghv m/s=4m/s „„„„„„„„„„„„„„„„„ （ 1 分 ） 设 ab 棒向左摆动的最大高度为 h2 ， ab 棒与导轨接触时与 cd 棒组成的系统，在水平方向动量守恒，定水平向左为正方向 1 1 1 2 2mv m v m v  „„„„„② （ 2 分） 39。 1 1 2 2110 . 1 4 0 . 2 0 . 5 30 . 1m v m vv m s m sm      =3m/s „„„„„„„„„„③ （ 2 分 ） 再由机械能守恒 21 1 1 212 m v m gh  „„„„„„„„„„„„„„„④ （ 1 分） 102 322212  gvh= „„„„„„„„„„„„„„„„„„ （ 1 分） （ 2） 设匀强磁场的磁感应强度为 B， cd 棒通电时间为 t ，对 cd 棒由动量定理有22BIL t m v   „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„⑤ （ 3 分） q I t  „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ ⑥ （ 2 分） 22 qL      „„„„„„„„„„„„„ „ „„ （ 2 分） （ 3）设产生的 焦 耳热为 Q，由能量守恒可知： 1 1 1 1 2 21122Q m g h。