20xx北京模拟题章节汇编之磁场(编辑修改稿)

20xx北京模拟题章节汇编之磁场(编辑修改稿)内容摘要：

与 x 轴正方向的夹角，并画出带电微粒在电磁场中由 A 至 Q 的运动轨迹； （ 3）电场强度 E 和磁感强度 B 的大小 . （ 1）微粒从平行 x 轴正方向射入电场区域，由 A 到 P 做类平抛运动，微粒沿 x 轴方向做匀速直线运动 tvSx 0 （ 1 分） 博微物理 10 svSt x  （ 2 分） 微粒沿 y 轴方向做初速度为零的 匀加速直线运动 221atSy  （ 1 分） a m/s2 （ 1 分） （ 2） atvy （ 1 分） 0vvtga y （ 1 分）  450vatarctga （ 1 分） 轨迹如图 （ 2 分） （ 3） maqE （ 1 分） CNE /24 （ 1 分） 设微粒从 P 点进入磁场以速度 v 做匀速圆周运动 02vv （ 1 分） 由 RvmqvB 2 得qBmvR （ 1 分） 有集合关系 2R （ 1 分） qRmvBT （ 2 分） 2 （ 北京 顺义 区 2020 年 一模） 如图所示， ab、 ef 是平行地固定在水平绝缘桌面上的光滑金属导轨，导轨间距为 d．在导轨左端 a、 c 上连有一个阻值为 R 的电阻，一质量为 3m，长为 d 的金属棒恰能置于导轨上并和导轨良好接触。 起初金属棒静止于 MN 位置，整个装置处于方向垂直桌面向 下、磁感应强度为 B的磁场中。 现有一质量为 m的带电量为 q的绝缘小球在桌面上从 O 点（ O 为导轨上的一点）以与 ef 成 60176。 斜向右方射向 ab，随后小球直接垂直地打在金属棒的中点上，并和棒粘合在一起（设小球与棒之间没有电荷转移）。 小球运动过程中不计导轨间电场的影响，导轨和金属棒的电阻不计。 求： （ 1）小球射入磁场时的初速度 υ0； （ 2）电阻 R 上产生的总热量 Q （ 3）通过电阻 R 的总电量 Δq. R M N O B a b e f 60176。 υ0 博微物理 11 R M N O B a b e f 60176。 υ0 解：⑪小球入射磁场后将作匀速圆周运动，设圆周运动的半径为r，其轨迹如图所示（略） 由几何知识可知： sin(90 60 )2d rr   (3 分 ) 解得 3dr ① (2 分 ) ② (2 分 ) 小球在磁场中作圆周运动： 200q B m r  由①、②得： 0 3qBdm ③ (1 分 ) ⑫小球和金属棒的碰撞过程，由动量守恒定律得： mυ0=(m＋ 3m)υ ④ (2 分 ) 金属棒切割磁感线的过程中 ，棒和小球的动能转化为电能进而转化成焦耳热： 21 ( 3 )2 m m Q ⑤ (2 分 ) 由③、④、⑤可得： 2 2 272q B dQ m ⑥ (2 分 ) 棒和小球的速度从 υ1 变为 0 的过程中由动量定理有： 0 ( 3 )BI d t m m      ⑦ （ 1 分） 又 I t q ⑧ (4 分 ) 由③、④、⑦、⑧可得 3qq ⑨ 2 （ 北京 东城 区 2020 年 一模） （ 16 分） 如图所示， MN、 PQ 是平行金属板，板长为 L，两板间距离为 d， PQ 带正电 ,MN 板带负电 ,在 PQ 板的上方有垂直纸面向里的匀强磁场。 一个电荷量为 q、质量为m 的带负电粒子以速度 v0从 MN 板边缘沿平行于板的方向射入两板间，结果粒子恰好从 PQ 板左边缘飞进磁场，然后又恰好从 PQ 板的右 边缘飞进电场。 不计粒子重力。 试求： （ 1）两金属板间所加电压 U 的大小； （ 2）匀强磁场的磁感应强度 B 的大小； （ 3）在图中正确画出粒子再次进入电场中的运动轨迹，并标 出粒子再次从电场中飞出的速度方向。 分析和 解： （ 1） 设带电 粒子在 平行金属板匀强 电场中运动 的 时间 为 t， 由类平抛运动可知 ： tvL 0 „„„„„„① （ 1 分） 221atd „„„„„„②（ 2 分） mEqa „„„„„„„③（ 2 分） dUE „„„„„„„④（ 2 分） v0 B M N P Q m,q d v0 O N P Q m,q L d θ θ VN 博微物理 12 联立求解① ～④式 解得：22202 qLdmvU  „„„„„⑤ （ 1 分） 或由动能定理和运动的合成、分解的方法，联立求解得出正确的结果同样给分。 设带电粒子第一次飞出电场时的速度为 v 即由动能定理 2201122q U m v m v； 2 2 20 yv v v； yv at 和①③④联立可得22202 qLdmvU  （ 2） 带电粒子以速度 v 飞出电场后 射入匀强磁场做匀速圆周运动，由 RvmqvB 2„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ ⑥（ 2 分） sin 2LR „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ ⑦（ 1 分） sin yvv „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ ⑧ （ 1 分） atvy „„„„„„„„„„„„„„„„„„„ „„„„„„„„⑨ （ 1 分） 联立求解①③④⑤⑥⑦⑧⑨可得204qLdmvB„„„„„„„„„„„⑩ （ 1 分） 或由下列常规方法求解： atvy „„„„„„„„„„„„„„„„⑪ （ 1 分） 0tan vvy „„„„„„„„„„„„„„„„ „„„„„„„⑫ （ 1 分） 0cos vv „„„„„„„„„„„„„„„„ „„„„„„„⑬ （ 1 分） sin 2LR „„„„„„„„„„„„„„ „„ „„„„„„„⑭ （ 1 分） RvmqvB 2 „„„„„„„„„„„„„„„„ „„„„„„„⑮ （ 1 分） 联立以上有关方程求解可 得：204qLdmvB„„„„„„„„„„⑯ （ 1 分） （ 3）画图正确给 2 分。 （轨迹 1 分、速度方向 1 分）见上图。 2 （ 北京 朝阳 区 2020 年 二模） 如图所示 ，直角坐标系 在 一 真空区域里， y 轴的左方有一匀强电场，场强方向跟 y 轴负方向成 θ=30186。 角， y 轴右方有一垂直于 坐标系平 面的匀强磁场，在 x 轴上的 A 点有一质子发射器，它向 x 轴的正 方向发射速度大小为 v=106m/s 的质子 ， 质子经磁场在 y 轴的 P 点射出磁场，射出方向恰垂直于 电场 的方向，质子在电场中经过一段时间，运动到 x 轴的 Q 点。 已知 A 点 与原点 O 的 距离 为 10cm， Q 点与原点 O 的 距离 为 (20 3 10)cm，质子的比荷为 C/ 8mq。 求： （ 1） 磁感应强度的大小和方向 ； （ 2） 质子在 磁场中运动的时间； （ 3） 电场强度的大小。 A P y x B E Q θ O v 博微物理 13 解答：（ 1）设质子在磁场中做圆运动的半径为 r。 过 A、 P 点作速度 v 的垂线，交点即 为质子在磁场中作圆周运动的圆心 O1。 由几何关系得α=θ=30186。 ， 所以： r=2OA=20cm。 （ 2 分） 设磁感应强度为 B，根据质子的运动方向和左手定则，可判断磁感应强度的方向为垂直于纸面向里。 （ 2 分） 根据： 8 62   qrmvBrvmq v B （ 2 分） （ 2）设质子在磁场中运动的时间为 t，如图所示，质子在磁场中转过的圆周角为 67 ，设质子在磁场中运动的周期为 T 710671272 672 tTtBq mT s (6 分 ) （ 3）如图所示，过 Q 点做平行于 P 点速度方向的平行线，交 AM 于 N 点，在三角形 QAN 中，边长 QA= cm320。 由几何关系可知 β=θ=30186。 ， AN=20cm，所以， N 点与 O1点是重合的。 质子在平行于电场方向上做匀速直线运动，在垂直于电场方向做匀加速直线运动， 由几何关系得：mqEaatrvtr2212 （ 4 分） N / 1042 58122   rqmvE （ 4 分） 2 （ 北京 宣武 区 2020年 二模） （ 18 分）如图所示，一对 平行金属板水平放置，板间距离为 d，板间有磁感应强度为 B 的垂直于纸面向里的匀强磁场，将金属板接入如图所示的电路，已知电源的内电阻为r，滑动变阻器的总电阻为 R，现将开关 K 闭合，并将滑动触头 P 调节至距离电阻 R 的右端为其总长度的 1/4 时，让一个质量为 m、电量为 q 宏观带电粒子从两板间的正中央以某一初速度水平飞入场区，发现其恰好能够做匀速圆周运动。 （ 1）试判断该粒子的电性，求电源的电动势； （ 2）若将滑动触头 P 调到电阻 R 的正中间位置时，该粒子仍以同样的状态入射，发现其沿水平方向的直线从板间飞出，求该粒子进入场区时的 初速度； （ 3）若将滑块触头 P 调到最左边，该粒子仍以同样的状态入射，发现其恰好从金属板的边缘飞出，求粒子飞出时的动能。 （ 1 ）负电 …………………………………………………………………(2 分 ) ∵ mg =41 rRR εdq ……………………………………………(2 分 ) ∴ ε=４ (r+R)dmg/Rq………………………………………………(2 分 ) （ 2） mg+qv0B=12RR+rεqd……… ………………………………………(4 分 ) ∴ v0=mg/qB………………………………………………………………(2 分 ) （ 3） Ek=21 mv20+3mg2d =23 mgd+22232 qBgm …………………………………(6 分 ） Q A P y x α θ v v O1 M O N β 博微物理 14 2 （ 北京 东城 区 2020 年 二模） 如图所示的坐标系， x 轴 沿水平方向， y 轴沿竖直方向。 在 x 轴上方空间的第一、第二 象限内，既无电场也无磁 场，在第三象限，存在沿 y 轴正方 向的匀强电场和垂直 xy 平面（纸面）向里的匀强磁场，在第 四象限，存在沿 y 轴负方向、场强大小与第三象限电场场强 相等的匀强电场。 一质量为 m、电 荷 量为 q 的带电质点，从 y 轴上y = h处的 P1点以一定的水平初速 度沿 x 轴负方向进入第 二象限。 然后经过 x 轴上 x = – 2h 处的 P2点进入第三象限， 带电质点恰好能做匀速圆周运动。 之后经过 y 轴上 y = – 2h 处的 P3 点进入第四象限。 已知重力加速度为g。 求： （ 1）粒子到达 P2点时速度的大小和方向； （ 2）第三象限空间中电场强度和磁感应强度的大小 ； （ 3）带电质点在第四象限空间运动过程中最小速度的大小和方向。 分析和解： （ 1）参见图 ,带电质点从 P1到 P2，由平抛运动规律 h = 221gt „„„„① （ 2 分 ） v0 = th2 „„„„„„„② (1分 ) vy = gt „„„„„„„„③ （ 1 分 ） 求出 v = ghvv y 2220  „④ （ 2。