11160160暑假提高(必修一之知识点归纳与复习)(编辑修改稿)

11160160暑假提高(必修一之知识点归纳与复习)(编辑修改稿)内容摘要：

； 比 较 大 小1,)( 3232 。 3．幂函数 )(xf 图象经过点 )41,2(，则 )(xf = ；指数函数 )(xf 图象经过点 )41,2(，则 )(xf =。 4．下列命题正确的是（ ） A．幂函数图象一定经过点 )1,1(),0,0( B．当 0n时，幂函数图象是一条直线 C．幂函数图象不可能经过第四象限 D．若幂函数是奇函数，则必单调 知识点 2：二次函数最值 5． 12)( 2  xxxf ，  2,3x ，函数的最大值 ，最小值。 6． xxxf 3)( 2  ，在  m,0 上的值域为  0,49，则 m 的取值范围为。 7．设 231  x ，求函数 32)(  xxxf 的最大值与最小值。 8．设 xxxf 2)( 2  （ 1） 在区间  1, tt 上最小值为 )(tg ，求 )(tg 的表达式， （ 2）在区间  1, tt 上最大值为 )(th ，求 )(th 的表达式。 知识点 3：二次函数的单调性 9． )0()( 2  acbxaxxf ， ))(()( 2121 xxxfxf  ，则 )2( 21 xxf  =。 10． 12)( 2  bxxxf 在区间  ,1 上单调递增，则 b 的取值范围是。 11．已知 131 a ，若 12)( 2  xaxxf 在 3, 上的最大值为 )(aM ，最小值为 )(aN ，令 )()()( aNaMag  ，求 )(ag 的表达式。 知识点 4：恒成立问题 12． 0122  xax 对 Rx 恒成立，则 a 取值范围是。 13．若不等式 012 axx 对一切  21,0x成立，则 a 的最小值。 14．不等式 024 1   kxx 对 Rx 恒成立，则 k 的取值范围是（ ） A． 1k B． 1k C． 0k D． 0k 知识点 5：不动点 16．对任 意定义在 R 上的函数 )(xf ，若实数 0x 满足 00)( xxf  ，则称 0x 为 )(xf 的不动点，若函数 1)( 2  axxxf 没有不动点，则 a 取值范围是。 17．已知定义在 R 上的函数 )(xf 满足   xxxfxxxff  22 )()( （ 1）若 3)2( f ，求 )1(f ；有若 af )0( ，求 )(af ； （ 2）设有且仅有一个实数 0x ，使得 00)( xxf  ，求函数 )(xf 的解析式。 四 ．零点、二分法 知识点 1：函数的零点概念 1．下列对零点说法正确的有几个（ ） ① 函数 )(xfy 的零点就是方程 0)( xf 的根。 ② 函数 )(xfy 的零点就是)(xfy 的图象与 x 轴的交点 ③ 函数 )(xfy 的零点是实数 ④ 函数)(xfy 的零点是平面上的一个点 A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 2． xxxf 1)(  ，则函数 xxfy  )4( 零点为 3． baxxf )( 零点是 3， 则 axbxxg 3)( 2  的零点为 知识点 2：二次方程的根 4．函数 axxxf  1)( 2 有两个异号的零点，则 a 的取值范围 5．已知 , 是函数 1))(()(  bxaxxf 的两个零点，且  ,ba 则（ ） A．   ba B． ba   C．   ba D． ba   6． 032  aaxx 一根比 1大，另一根比 1小，求 a 的取值范围。 7． 02)13(7 2  pxpx 的两根分别在区间 )1,0( 和 )2,1( 上，求 p 的取值范围。 知识点 3：零点所在区间 8．下列说法正确的是（ ） A．若 0)()(  bfaf ，则 )(xf 在区间  ba, 上至少有一个零点 B．若 )(xf 在  ba, 且 0)()(  bfaf ，则 )(xf 在区间  ba, 上没有零点 C．若 )(xf 在  ba, 且 0)()(  bfaf ，则 )(xf 在区间  ba, 上有且只有一个零点 D．若 )(xf 在  ba, 且 0)()(  bfaf ，则 )(xf 在区间  ba, 上至少有一个零点 9． 33)( 3  xxxf 有零。