08高考数学分类10概率统计(编辑修改稿)

08高考数学分类10概率统计(编辑修改稿)内容摘要：

3。 4 分 （ Ⅱ ）设 A 表示事件“样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过 ”． 从总体中抽取 2 个个体全部可能的基本结果有： (56)， ， (57)， ， (58)， ， (59)， ， (510)， ， (67)， ，(68)， ， (69)， ， (610)， ， (78)， ， (79)， ， (710)， ， (89)， ， (810)， ， (910)， ．共 15 个基本结果． 事件 A 包括的基本结果有： (59)， ， (510)， ， (68)， ， (69)， ， (610)， ， (78)， ， (79)， ．共有7 个基本结果． 所以所求的概率为 7()15PA ． 12 分 6． （江西 18） 因冰雪灾害，某柑桔基地果林严重受损，为此有关专家提出一种拯救果 树 的方案，该方案需分 两 年实施 且相互独立 ． 该方案预计 第一年可以使柑桔产量恢复到灾前的 倍、 倍、 倍的概率分别是 、 、 ；第二年可以使柑桔产量为 第 一年产量的 倍、 倍、 倍的概率分别是 、 、 ． （ 1）求 两年后柑桔产量恰好达到灾前产量的概率； （ 2） 求 两年后柑桔产量超过灾前产量的概 率 . 解：（ 1）令 A表示两年后柑桔产量恰好达到灾前产量这一事件 ( ) 0 . 2 0 . 4 0 . 4 0 . 3 0 . 2PA      （ 2）令 B 表示两年后柑桔产量超过灾前产量这一事件 ( ) 0 . 2 0 . 6 0 . 4 0 . 6 0 . 4 0 . 3 0 . 4 8PB        7． （湖南 16） (本小题满分 12 分 ) 甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约 .甲表示只要面试合格就签约 .乙、丙 则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约 .设每人面试合格的概率都是 21 ，且面试是否合格互不影响 .求： (Ⅰ )至少有 1 人面试合格的概率： (Ⅱ )没有人签约的概率 . 解 用 A， B， C 分别表示事件甲、乙、丙面试合格 .由题意知 A， B， C 相互独立，且 用心 爱心 专心 P(A)=P(B)=P(C)=21 . (Ⅰ )至少有 1 人面试合格的概率是 1－ P( CBA ) ＝ 1－ 87)21(1)()()( 3 CPBPAP . (Ⅱ )没有人签约的概率为 )()()( CBAPCBAPCBAP  ＝ )()()()()()()()()( CPBPAPCPBPAPCPBPAP  ＝ 83)21()21()21( 333  8． （辽宁 18） （本小题满分 12 分） 某批发市场对某种商品的周销售量（单位：吨）进行统计，最近 100周的统计结果如下表所示： 周销售量 2 3 4 频数 20 50 30 （ Ⅰ ）根据上面统计结果，求周销售量分别为 2 吨， 3 吨和 4 吨的频率； （ Ⅱ ）若以上述频率作为概率，且各周的销售量相互独立，求 （ ⅰ ） 4 周中该种商品至少有一周的销 售量为 4 吨的概率； （ ⅱ ）该种商品 4 周的销售量总和至少为 15 吨的概率 ． 解：（Ⅰ）周销售量为 2吨， 3吨和 4 吨的频率分别为 ， 和 ． 4 分 （ Ⅱ ）由题意知一周的销售量为 2 吨， 3 吨和 4 吨的频率分别为 ， 和 ，故所求的概率为 （ ⅰ ） 41 1    ． 8 分 （ ⅱ ） 3 3 424 0 .5 0 .3 0 .3 0 .0 6 2 1PC    ． 12 分 9． （全国Ⅰ 20）（本小题满分 12 分） 已知 5 只动物中有 1 只患有某种疾病，需要通过化验血液来确定患病的动物 ．血液化验结果呈阳性的即为患病动物，呈阴性即没患病．下面是两种化验方案： 方案甲：逐个化验，直到能确定患病动物为止． 方案乙：先任取 3 只，将它们的血液混在一起化验．若结果呈阳性则表明患病动物为这 3只中的 1只，然后再逐个化验，直到能确定患病动物为止；若结果呈阴性则在另外 2 只中任取 1 只化验． 求依方案甲所需化验次数不少于依方案乙所需化验次数的概率． 解：对于甲： 次数 1 2 3 4 5 概率 对于乙： 次数 2 3 4 概率 用心 爱心 专心 0 . 2 0 . 4 0 . 2 0 . 8 0 . 2 1 0 . 2 1 0 . 6 4* * * *   ． 10． （全国Ⅱ 19）（本小题满分 12 分） 甲、乙两人进行射击比赛，在一轮比赛中，甲、乙各射击一发子弹 ． 根据以往资料知，甲击中 8 环 ， 9 环 ， 10 环的概率分别为 ， ， ，乙击中 8 环 ， 9 环 ， 10 环的概率分别为， ， ． 设甲、乙的射击相互独立 ． （ Ⅰ ） 求在一轮比赛中甲击中的环数多于乙击中环数的概率； （ Ⅱ ） 求在独立的三轮比赛中，至少有两轮甲击中的环数多于乙击 中。