全国名校高中数学题库--必修1与必修4(编辑修改稿)

全国名校高中数学题库--必修1与必修4(编辑修改稿)内容摘要：

． 方程 133  xx 的三根 1x , 2x , 3x ，其中 1x 2x 3x ，则 2x 所在的区间为 （ ） A ． )1,2(  B ． ( 0 , 1 ) C ． ( 1 , 23 ) D ． (23 , 2 ) （ 0，＋∞）的函数 是 （ ） A、 125 xy  B、 113xy  C、 12xy D、 1 12x 11． 函数 y= | lg（ x1） | 的图象是 （ ） |log|)(21 xxf 的单调递增区间是 ( ) A、 ]21,0( B、 ]1,0( C、（ 0， +∞） D、 ),1[  C 10 二、填空题： ： 21031 9)41()2(4)21(   ＝ ． 14．已知幂函数的图像经过点（ 2， 32）则它的解析式是 . 15． 函数21() log ( 2)fx x 的定义域是 ． 16．函数)x2x(logy 221 的单调递减区间是 _______________． 三 、 解答题 17．求下列函数的定义域： （ 1）3)1(log 1)( 2  xxf （ 2） 2312lo g)(  xxxf 18. 已知函数 xxxf  11lg)( ，（ 1）求 )(xf 的定义域； （ 2）使 0)( xf 的 x 的取值范围 . 19. 求函数 y=3 322  xx 的定义域、值域和单调区 间 20． 若 0≤ x≤ 2,求函数 y= 5234 21  xx 的最大值和最小值 必修 1 高一数学基础知识试题选 第 Ⅰ 卷 （选择题，共 60 分） 一、 选择题： （每小题 5 分，共 60 分，请将所选答案填在括号内） 1．已知集合 M {4,7,8},且 M中至多有一个偶数 ,则这样的集合共有 ( ) (A)3个 (B) 4个 (C) 5个 (D) 6个 2．已知 S={x|x=2n,n∈ Z}, T={x|x=4k177。 1,k∈ Z},则 （ ） (A)S T (B) T S (C)S≠ T (D)S=T 3．已知集合 P= 2| 2 ,y y x x R   ， Q= | 2,y y x x R   ，那么 PQ等 （ ） (A)（ 0， 2），（ 1， 1） (B){（ 0， 2 ），（ 1， 1） } (C){1， 2} (D) |2yy 4．不等式 042  axax 的解集为 R，则 a 的取值范围是 （ ） (A) 016  a (B) 16a (C) 016  a (D) 0a 5. 已知 ()fx= 5( 6)( 4)( 6)xxf x x ，则 (3)f 的值为 （ ） 11 (A)2 (B)5 (C)4 ( D)3 2 4 3 , [ 0 , 3 ]y x x x   的值域为 （ ） (A)[0,3] (B)[1,0] (C)[1,3] (D)[0,2] 7．函数 y=(2k+1)x+b在 (∞ ,+∞ )上是减函数，则 （ ） (A)k12 (B)k12 (C)k 12 (D).k 12 f(x)= 2x +2(a1)x+2在区间 ( ,4] 内递减，那么实数 a的取值范围为（ ） (A)a≤ 3 (B)a≥ 3 (C)a≤ 5 (D)a≥ 3 9． 函数 2(2 3 2) xy a a a  是指数函数，则 a的取值范围是 （ ） (A) 0, 1aa (B) 1a (C) 12a ( D) 121aa或 10． 已知函数 f(x) 14 xa 的图象恒过定点 p，则点 p的坐标是 （ ） （ A）（ 1， 5 ） （ B）（ 1, 4） （ C）（ 0， 4） （ D）（ 4， 0） 12log (3 2)yx的定义域是 （ ） （ A） [1,+ ] (B) (23,) (C) [23,1] (D) (23,1] a,b,c都是正数，且 3 4 6a b c，则下列正确的是 （ ） (A) 1 1 1c a b (B) 2 2 1C a b (C) 1 2 2C a b (D) 2 1 2c a b 第 Ⅱ 卷 （非选择题，共 60 分） 二、填空题： （每小题 4 分，共 16 分，答案填在横线上） 13．已知（ x,y） 在映射 f下的象是 (xy,x+y)，则 (3,5)在 f下的象是 ，原象是。 14．已知函数 f(x)的定义域为 [0,1],则 f( 2x )的定义域为。 loga 23 1, 则 a的取值范围是 16．函数 f(x)=log12 (xx2)的单调递增区间是 三 、解答题： （本大题共 44 分， 17—18 题每题 10 分， 1920 题 12 分） 17． 对于函数    2 1f x ax bx b   （ 0a ）． （Ⅰ）当 1, 2ab  时，求函数 ()fx的零点； （Ⅱ）若对任意实数 b ，函数 ()fx恒有两个相异的零点，求实数 a 的取值范围． 18. 求函数 2 45y x x   的单调递增区间。 19. 已知函数 ()fx是 定义域在 R 上的 奇 函数，且在区间 ( ,0) 上单调递减， 12 求满足 f(x2+2x3)＞ f(x24x+5)的 x 的集合． }023|{ 2  xxxA ， }0)5()1(2|{ 22  axaxxB ， （ 1）若 }2{BA ，求实数 a的值； （ 2）若 ABA  ，求实数 a的取值范围； 必修 4 第一章 三角函数 (1) 一、选择题： A={第一象限角 }， B={锐角 }， C={小于 90176。 的角 }， 那么 A、 B、 C 关系是（ ） A． B=A∩C B． B∪ C=C C． A C D． A=B=C 2新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞htp:@:/ 02120sin 等于 （ ） A新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞htp:@:/ 23 B新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞htp:@:/ 23 C新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞htp:@:/ 23 D新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞htp:@:/ 21 s in 2 c o s 5 , ta n3 s in 5 c o s   那 么的值为 （ ） A．－ 2 B． 2 C． 2316 D．－ 2316 4．下列函数中，最小正周期为 π的偶函数是 （ ） =sin2x =cos2x C .sin2x+cos2x D. y= xx22tan1 tan1 5新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞htp:@:/ 若角 0600 的终边上有一点  a,4 ，则 a 的值是 （ ） 13 A新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞htp:@:/ 34 B新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞htp:@:/ 34 C新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞htp:@:/ 34 D新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞htp:@:/ 3 6． 要得到函数 y=cos(42 x)的图象，只需将 y=sin2x的图象 （ ） A．向左平移2个单位 2个单位 C．向左平移4个单位 4个单位 7．若函数 y=f(x)的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的 2 倍，再将 整个图象沿 x 轴向左平移2个单位，沿 y 轴向下平移 1 个 单 位 ， 得 到 函 数 y=21sinx 的图象 奎屯王新敞 新疆则 y=f(x) 是 （ ） A． y= 1)22sin(21  x = 1)22sin(21 x = 1)42sin(21  x D. 1)42sin(21 x 8. 函数 y=sin(2x+ 25 )的图像的一条对轴方程是 （ ） = 2 B. x= 4 C .x=8 = 45 9．若 21cossin   ，则下列结论中一定成立的是 （ ） A. 22sin  B．22sin  C． 1cossin   D． 0cossin   )32sin(2  xy 的图象 （ ） A．关于原点对称 B．关于点（－ 6 ， 0）对 称 C．关于 y 轴对称 D．关于直线 x= 6 对称 sin ( ),2y x x R  是 （ ） A． [ , ]22 上是增函数 B． [0, ] 上是减函数 C． [ ,0] 上是减函数 D． [ , ] 上是减函数 2 cos 1yx的定义域是 （ ） A． 2 , 2 ( )33k k k Z   B． 2 , 2 ( )66k k k Z   C． 22 , 2 ( )33k k k Z   D． 222 , 2 ( )33k k k Z   二、填空题： 14 13. 函数 ])32,6[)(8c os (   xxy的最小值是 . 14新疆源头学子小屋 特级教师 王新敞htp:@:/ 与 02020 终边相同的最小正角是 _______________新疆源头学子。