高考数学点、直线、平面之间的位置关系复习资料(编辑修改稿)内容摘要：
∴ EF∥ AC， ∴ F为 DC中点， ∴ EF＝ 12AC＝ 2. 答案 ： 2 欢迎交流 唯一 1294383109 希望大家互相交流 7．设 α ， β 是空间两个不同的平面， m， n是平面 α 及 β 外的两条不同直线．从 “ ① m⊥ n； ② α⊥ β ； ③ n⊥ β ； ④ m⊥ α ” 中选取三个作为条件，余下一个作为结论，写出你认为正确的一个命题：________(用代号表示 )． 解析：将 ①③④ 作为条件，可结合长方体进行证明，即从长方体的一个顶点出发的两条棱与其对面垂直，这两个对面互相垂直，故 ①③④ ⇒ ② ；对于 ②③④ ⇒ ① ，可仿照前面的例子进行说明． 答案： ①③④ ⇒ ② (或 ②③④ ⇒ ① ) 8．如图， PA⊥⊙ O 所在的平面， AB 是 ⊙ O 的直径， C 是 ⊙ O 上的一点， E， F 分别是点 A 在 PB， PC上的射影，给出下列结论： ① AF⊥ PB； ② EF⊥ PB； ③ AF⊥ BC； ④ AE⊥ 平面 PBC. 其中正确命题的序号是 ________． 解析： ∵ PA⊥⊙ O所在的平面， AB 是 ⊙ O的直径， ∴ CB⊥ AC， CB⊥ PA， CB⊥ 平面 PAC. 又 AF⊂ 平面 PAC， ∴ CB⊥ AF. 又 ∵ E， F分别是点 A在 PB， PC 上的射影， ∴ AF⊥ PC， AE⊥ PB， ∴ AF⊥ 平面 PCB， ∴ AF⊥ PB， 故 ①③ 正确． ∵ PB⊥ AE， ∴ PB⊥ 平面 AEF，故 ② 正确． 而 AF⊥ 平 面 PCB， ∴ AE不可能垂直于平面 ④ 错． 答案： ①②③ 三、解答题 9．如图所示，在正棱柱 ABC— A1B1C1中， AA1＝ AB， F、 F1分别是 AC、 A1C1的中点．求证： (1)平面 AB1F1∥ 平面 C1BF； (2)平面 AB1F1⊥ 平面 ACC1A1. 证明： (1)在正三棱柱 ABC— A1B1C1中， ∵ F、 F1分别是 AC、 A1C1的中点， ∴ B1F1∥ BF， AF1∥ C1F. 又 ∵ B1F1∩ AF1＝ F1， BF∩ C1F＝ F， B1F AF1⊂ 面 AB1F1， BF、 C1F⊂ 面 C。阅读剩余 0%
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