高考数学数列求和及综合应用(编辑修改稿)内容摘要：
20. 答案： 6 4020 7．已知一正整数的数阵如下 欢迎交流 唯一 1294383109 希望大家互相交流 1 3 2 4 5 6 10 9 8 7 … 则第 7行中的第 5个数是 ________． 解析：第 7 行是奇数行，则它的最后一个数值为 1＋ 2＋ … ＋ 7＝ 28，而且第七行共有 7个数，逆推可得第 5个数是 26. 答案： 26 8． (2020年高考陕西卷 )植树节某班 20名同学在一段直线公路一侧植树，每人植一棵，相邻两棵树相距 10米．开始时 需将树苗集中放置在某一树坑旁边，使每位同学从各自树坑出发前来领取树苗往返所走的路程总和最小，这个最小值为 ________米． 解析：假设 20位同学是 1号到 20号依次排列，使每位同学的往返所走的路程和最小，则树苗需放在第 10 或第 11号树坑旁．此时两侧的同学所走的路程分别组成以 20 为首项， 20为公差的等差数列，所有同学往返的总路程为 S＝ 920 ＋ 982 20 ＋ 1020 ＋ 1092 20 ＝ 2020. 答案： 2020 三、解答题 9． (2020年高考课标全国卷 )等比数列 {an}的各项均为正数，且 2a1＋ 3a2＝ 1， a23＝ 9a2a6. (1)求数列 {an}的通项公式； (2)设 bn＝ log3a1＋ log3a2＋ … ＋ log3an，求数列 1bn的前 n项和． 解： (1)设数列 {an}的公比为 q. 由 a23＝ 9a2a6得 a23＝ 9a24，所以 q2＝ 19. 由条件可知 q0，故 q＝ 13. 由 2a1＋ 3a2＝ 1得 2a1＋ 3a1q＝ 1，所以 a1＝ 13. 故数列 {an}的通项公式为 an＝ 13n. (2)bn＝ log3a1＋ log3a2＋ … ＋ log3an ＝－ ( )1＋ 2＋ … ＋ n ＝－ n( )n＋ 12 . 故 1bn＝－ 2n( )n＋ 1 ＝－ 2。阅读剩余 0%
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