高考数学平面向量复习资料(编辑修改稿)内容摘要：
卷 )在边长为 1的正三角形 ABC中，设 BC→ ＝ 2BD→ ， CA→ ＝ 3CE→ ，则 AD→ BE→ ＝ ________. 解析：由题意画出图形如图所示，取一组基底 { }AB→ ， AC→ ，结合图形可得 AD→ ＝ 12(AB→ ＋ AC→ )， BE→ ＝ AE→ －AB→ ＝ 23AC→ － AB→ ， ∴ AD→ BE→ ＝ 12(AB→ ＋ AC→ ) 23AC→ － AB→ ＝ 13AC→ 2－ 12AB→ 2－ 16AB→ AC→ ＝ 13－ 12－ 16cos 60176。 ＝－ 14. 欢迎交流 唯 一 1294383109 希望大家互相交流 答案：－ 14 三、解答题 9．已知向量 AB→ ＝ (3,1)， AC→ ＝ (－ 1， a)， a∈ R. (1)若 D为 BC中点， AD→ ＝ (m,2)，求 a、 m的值； (2)若 △ ABC是直角三角形，求 a的值． 解： (1)因为 AB→ ＝ (3,1)， AC→ ＝ (－ 1， a)， 所以 AD→ ＝ 12( )AB→ ＋ AC→ ＝ 1， 1＋ a2 . 又 AD→ ＝ (m,2)，所以 m＝ 1，1＋ a＝ 22 ， 解得 a＝ 3，m＝ 1. (2)因为 △ ABC是直角三角形，所以 A＝ 90176。 或 B＝ 90176。 或 C＝ 90176。 . 当 A＝ 90176。 时，由 AB→ ⊥ AC→ ，得 3( － 1)＋ 1 a＝ 0，所以 a＝ 3； 当 B＝ 90176。 时，因为 BC→ ＝ AC→ － AB→ ＝ (－ 4， a－ 1)，所以由 AB→ ⊥ BC→ ，得 3( － 4)＋ 1( a－ 1)＝ 0，所以a＝ 13； 当 C＝ 90176。 时，由 BC→ ⊥ AC→ ，得－ 1( － 4)＋ a( a－ 1)＝ 0，即 a2－ a＋ 4＝ 0，因为。阅读剩余 0%
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