高考数学数学思想方法复习资料(编辑修改稿)内容摘要：
m(x－ 1)＝ x2－ x即 x2－ (m＋ 1)x欢迎交流 唯一 1294383109 希望大家互相交流 ＋ m＝ 0的两根为 1,2， ∴ 1＋ m＝ 3m＝ 12 ，解得 m＝ 2. 答案： 2 8． (2020年高考浙江卷 )设 x， y为实数，若 4x2＋ y2＋ xy＝ 1，则 2x＋ y的最大值是 ________． 解析：设 2x＋ y＝ t， ∴ y＝ t－ 2x，代入 4x2＋ y2＋ xy＝ 1，整理得 6x2－ 3tx＋ t2－ 1＝ x的方程有根， 因此 Δ ＝ (－ 3t)2－ 46( t2－ 1)≥0 ，解得－ 2 105 ≤ t≤ 2 105 .则 2x＋ y的最大值是 2 105 . 答案： 2 105 三、解答题 9． (2020 年高考江西卷 )已知两个等比数列 {an}， {bn}，满足 a1＝ a(a＞ 0)， b1－ a1＝ 1， b2－ a2＝ 2，b3－ a3＝ 3. (1)若 a＝ 1，求数列 {an}的通项公式； (2)若数列 {an}唯一，求 a的值． 解： (1)设 {an}的公比为 q，则 b1＝ 1＋ a＝ 2， b2＝ 2＋ aq＝ 2＋ q， b3＝ 3＋ aq2＝ 3＋ q2， 由 b1， b2， b3成等比数列得 (2＋ q)2＝ 2(3＋ q2)， 即 q2－ 4q＋ 2＝ 0，解得 q1＝ 2＋ 2， q2＝ 2－ 2. 所以 {an}的通项公式为 an＝ (2＋ 2)n－ 1或 an＝ (2－ 2)n－ 1. (2)设 {an}的公比为 q，则由 (2＋ aq)2＝ (1＋ a)(3＋ aq2)，得 aq2－ 4aq＋ 3a－ 1＝ 0(*)． 由 a＞ 0得 Δ ＝ 4a2＋ 4a＞ 0， 故方程 (*)有两个不同的实根． 由 {an}唯一，知方程 (*)必有一根为 0。阅读剩余 0%
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