高考数学导数及其应用复习资料(编辑修改稿)内容摘要：
y＝ f(x)在 (2， f(2))处切线的斜率为－ 1，求 a的值； (2)当 0a1时，求函数 f(x)的极值点． 欢迎交流 唯一 1294383109 希望大家互相交流 解： (1)由已知得 x0， f′( x)＝ x－ (a＋ 1)＋ ax. 因为曲线 y＝ f(x)在 (2， f(2))处切线的斜率为－ 1， 所以 f′(2) ＝－ 1. 即 2－ (a＋ 1)＋ a2＝－ 1，所以 a＝ 4. (2)f′( x)＝ x－ (a＋ 1)＋ ax ＝ x2－ a＋ x＋ ax ＝x－ x－ ax ， 因 0a1， 当 x∈ (0， a)时， f′( x)0，函数 f(x)单调递增； 当 x∈ (a,1)时， f′( x)0，函数 f(x)单调递减； 当 x∈ (1，＋ ∞) 时， f′( x)0， 函数 f(x)单调递增． 此时 x＝ a是 f(x)的极大值 点， x＝ 1是 f(x)的极小值点． 10．已知函数 f(x)＝ x2＋ ax＋ bln x(x0，实数 a， b为常数 )． (1)若 a＝ 1， b＝－ 1，求函数 f(x)的极值； (2)若 a＋ b＝－ 2，且 b1，讨论函数 f(x)的单调性． 解： (1)函数 f(x)＝ x2＋ x－ ln x， 则 f′( x)＝ 2x＋ 1－ 1x， 令 f′( x)＝ 0，得 x1＝－ 1(舍去 )， x2＝ 12. 当 0x12时， f′( x)0，函数单调递减； 当 x12时， f′( x)0，函数单调递增； ∴ f(x)在 x＝ 12处取得极小值 34＋ ln 2. (2)由于 a＋ b＝－ 2，则 a＝－ 2－ b， 从而 f(x)＝ x2－ (2＋ b)x＋ bln x，则 f′( x)＝ 2x－ (2＋ b)＋ bx＝ x－ b x－x ， 令 f′( x)＝ 0，得 x1＝ b2， x2＝ 1. 4 / 6 43d813b3ee8e90cd29958bf62eecf781 大家网，大家的。 更多精品。阅读剩余 0%
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