江苏省高考数学空间直线和平面的平行与垂直(编辑修改稿)内容摘要：
A1BD⊥ 平面 EBD； (3)在 (2)的条件下，求 VA1BDE. 分析：立体几何中的线线垂直的证明通常都是通过线面垂直来实现的，本题就可以先证明BD⊥ 平面 ACC1A1；面面垂直的证明只要从其中一个平面找一条直线 垂直于另一平面即可 ． (1)证明：连结 AC. 因为正方体 ABCDA1B1C1D1中， AA1⊥ 平面 ABCD， 所以 AA1⊥BD ， 因为正方形 ABCD， AC⊥BD 且 AC∩AA1=A ， 所以 BD⊥ 平面 ACC1A1且 E∈CC1 ， 所以 A1E⊂平面 ACC1A1，所以 BD⊥A1E . (2)设 AC∩BD=O ，则 O为 BD的中点，连结 A1O， EO. 由 (1)得 BD⊥ 平面 A1ACC1，所以 BD⊥A1O ， BD⊥EO. 所以 ∠A1OE 即为二面角 A1BDE的平面角， AB=a， E为 CC1中点， 所以 A1O= a， A1E= a， OE= a， 所以 A1O2+OE2=A1E2， 所以 A1O⊥OE ，所以 ∠A1OE=90176。 . 所以平面 A1BD⊥ 平面 BDE. 变式 ，四棱锥 PABCD中，底面 ABCD为正方形， PD⊥ 平面 ABCD， P。阅读剩余 0%
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