江苏省高考数学数列的综合应用(编辑修改稿)内容摘要:

为 “ 等 ” .不等式中的 “ 夹逼 ” 法则: “ 如果实数 x, a满足 a≤x≤a( 即 x≥a 且 x≤a) ,则必有 x=a” 在求解本题中发挥了重要的作用 . 分析:本题主要考查数列的有关概念,考查等差数列与等比数列的基础知识,考查数学的应用意识与创新意识. 变式 {},如果存在实常数 p, q使得 +1=p+q对于任意 n∈N* 都成立,我们称数列 {}是 “M 类数列 ” . (1)若 an=2n, bn=32n , n∈N* ,数列 {an}、 {bn}是否为 “M 类数列 ”。 若是,指出它对应的实常数 p, q,若不是,请说明理由; (2)证明:若数列 {an}是 “M 类数列 ” ,则数列 {an+an+1}也是 “M 类数列 ” . 解析: (1)因为 an=2n,则有 an+1=an+2, n∈N*. 故数列 {an}是 “M 类数列 ” ,对应的实常数分别为 1, b。
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