江苏省高考数学探究性问题(编辑修改稿)内容摘要:
19 【点评】判断 |PF1|+|PF2|的范围,关键是先判断 P的位置,再用椭圆性质,判断直线与椭圆的位置关系,可联立方程. 20 21 22 【点评】第一问利用椭圆的性质,第二问判断椭圆与直线的位置关系,用判别式进行是通法.事实上,若将题设中点 P(x0, y0)改为在椭圆上,则由解题过程可见直线与椭圆相切,若点在椭圆外,则直线与椭圆相离.椭圆的这个性质,完全可以类比到圆中去,看下面的变式. 23 变式 C的方程为 x2+y2=r2,定点 M(x0, y0),直线 l: x0x+y0y=r2,有如下两组论断: 第一组: (a)点 M在圆内且 M不是圆心 (b)点 M在圆上 (c。江苏省高考数学探究性问题(编辑修改稿)
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某某点,我们通常用第二种方程.与 b无关,我们可以把圆的方程重新整理,把 b看成主元, 其系数为零,就与 b无关了 . 变式 O的方程为 x2+y2=1,直线 l1过点 A(3,0),且与圆 O相切. (1)求直线 l1的方程; (2)设圆 O 与 x 轴交与 P, Q 两点, M是圆 O 上异于 P, Q 的任意一点,过点 A 且与 x 轴垂直的直线为 l2,直线 PM交直线 l2于点 P′
如图,有一壁画,最高点 A处离地面 4 m,最低点 B处离地面 2 m,若从地高 m的 C处观赏它,则离墙多远时,视角 最大
为 “ 等 ” .不等式中的 “ 夹逼 ” 法则: “ 如果实数 x, a满足 a≤x≤a( 即 x≥a 且 x≤a) ,则必有 x=a” 在求解本题中发挥了重要的作用 . 分析:本题主要考查数列的有关概念,考查等差数列与等比数列的基础知识,考查数学的应用意识与创新意识. 变式 {},如果存在实常数 p, q使得 +1=p+q对于任意 n∈N* 都成立,我们称数列 {}是 “M 类数列 ” .
xy . 易错点: 本题涉及字母较多 ,思路不清晰 ,运算能力不强易导致错解发生;直线 l 垂直于 x 轴情形易遗漏 ,需值得注意 . 我的宗旨:授人以渔 1294383109 欢迎互相交流 访问我的空间 变式与引申 ,过点 (0,1)N 和 ( , 1)( 0)M m m的动直线 l 与抛物线 C : 2 2x py 交于 P 、 Q 两点 (点P 在 M 、 N 之间 ),O
分析:第 (1)问只要证明在 (1, +∞) 上 f′(x)0 即可;第 (2)问未给 a 赋值,在求最小值时应分情况讨论. 变式 f(x)的导数 f ′(x)=3x2 3ax, f(0)=b. a, b为实数,且 1a2. (1)若 f(x)在区间 [1, 1]上的最小值、最大值分别为 1,求 a、 b的值; (2)在 (1)的条件下,求经过点 P(2, 1)且与曲线 f(x)相切的直线
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