江苏省高考数学复习课件平面向量及其运算(编辑修改稿)内容摘要:
, , ,所 以 ,因 为 ,所 以 ,有 ,因 为 , 故 ,又 因 为k k kk k kk k kk k k k kk k k kkkk .20 , , 所 以 3 , 2 1 , 24 , 1122 5 .kk abca c b ad d c a b d c d平 面 内 给 定 三 个 向 量 , , 求 :若 , 求 实 数 ;若 满 足变 式 1,.且 , 求 3 4 , 2 2 5 , 22 3 4 5 2 0.16113k k kkkk a c b a, ,所 以 ,所 以解 析 : 22( , ) ( 4 1 ) 2 , 44 4 2 1 04 1 535.1( 3 1 ) 5 ,323x y x yxyxyxxyy d d c a bd设 , 则 , , ,由 题 意, 或得 ,得 或所 以 . 1142...abab如 图 所 示 , 在 中 , , 与相 交 于 点 设 ,试 用 和 表 示 向 量ABOO C O A O D O B ADBC M O A O BOM例 2 分析: 该题以平面图形为背景 , 故考虑向量的加减的几何表示和平面向量基本定理 . .1 1 1 1.2 8 6 663.77373()73 4 3 1.7 7 7 7D DN OA BC NDN OC OA C A M N C MN BC。江苏省高考数学复习课件平面向量及其运算(编辑修改稿)
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分析:第 (1)问只要证明在 (1, +∞) 上 f′(x)0 即可;第 (2)问未给 a 赋值,在求最小值时应分情况讨论. 变式 f(x)的导数 f ′(x)=3x2 3ax, f(0)=b. a, b为实数,且 1a2. (1)若 f(x)在区间 [1, 1]上的最小值、最大值分别为 1,求 a、 b的值; (2)在 (1)的条件下,求经过点 P(2, 1)且与曲线 f(x)相切的直线
xy . 易错点: 本题涉及字母较多 ,思路不清晰 ,运算能力不强易导致错解发生;直线 l 垂直于 x 轴情形易遗漏 ,需值得注意 . 我的宗旨:授人以渔 1294383109 欢迎互相交流 访问我的空间 变式与引申 ,过点 (0,1)N 和 ( , 1)( 0)M m m的动直线 l 与抛物线 C : 2 2x py 交于 P 、 Q 两点 (点P 在 M 、 N 之间 ),O
19 【点评】判断 |PF1|+|PF2|的范围,关键是先判断 P的位置,再用椭圆性质,判断直线与椭圆的位置关系,可联立方程. 20 21 22 【点评】第一问利用椭圆的性质,第二问判断椭圆与直线的位置关系,用判别式进行是通法.事实上,若将题设中点 P(x0, y0)改为在椭圆上,则由解题过程可见直线与椭圆相切,若点在椭圆外,则直线与椭圆相离.椭圆的这个性质,完全可以类比到圆中去,看下面的变式.
+ + ) =3+( + )+( + )+( + )≥3+2+2+2=9 , 即 3( + + )≥9 , 所以 + + ≥3 . 变式 a、 b为正实数,且 a+b=1. (1)求证: ab+ ≥4 ; (2)探索、猜想:将结果填在括号内: a2b2+ ≥( ); a3b3+ ≥( ); (3)由 (1)、 (2)你能归纳出更一般的结论吗。 并证明你给出的结论 . 解析: (1)因为 a0,
分析:本题主要检测直线与圆的参数方程及曲线与变换的关系,检测直线与圆的位置关系的判定.可将问题化归为直角坐标系中进行求解 . 1.求直线被圆所截得的弦长时 ,往往用弦长之半、半径、弦心距构成直角三角形的关系来计算较为简单.
线 BF 确定出点 C 的坐标,再验证点 C在椭圆上即可;第 (2)小题,由于 A, B, C三点是确定,故四边形 APCB的面积最大即可转化为求点 P到直线 AC的距离的最大值. 1.基本量方法:紧扣圆锥曲线 (椭圆、双曲线、抛物线 )的基本量,利用基本量进行分析是处理圆锥曲线问题的常用而有效的方法; 2.数形结合方法:圆锥曲线本身是几何图形,用代数的方法研