江苏省高考数学坐标系与参数方程(编辑修改稿)

+ + ) =3+( + )+( + )+( + )≥3+2+2+2=9 ， 即 3( + + )≥9 ， 所以 + + ≥3 . 变式 a、 b为正实数，且 a+b=1. (1)求证： ab+ ≥4 ； (2)探索、猜想：将结果填在括号内： a2b2+ ≥( )； a3b3+ ≥( )； (3)由 (1)、 (2)你能归纳出更一般的结论吗。 并证明你给出的结论 ． 解析： (1)因为 a0，

                                   ， ， ，所 以 ，因 为 ，所 以 ，有 ，因 为 ， 故 ，又 因 为k k kk k kk k kk k k k kk k k kkkk             .20    

分析：第 (1)问只要证明在 (1， +∞) 上 f′(x)0 即可；第 (2)问未给 a 赋值，在求最小值时应分情况讨论． 变式 f(x)的导数 f ′(x)=3x2 3ax， f(0)=b. a， b为实数，且 1a2. (1)若 f(x)在区间 [1, 1]上的最小值、最大值分别为 1，求 a、 b的值； (2)在 (1)的条件下，求经过点 P(2, 1)且与曲线 f(x)相切的直线

线 BF 确定出点 C 的坐标，再验证点 C在椭圆上即可；第 (2)小题，由于 A， B， C三点是确定，故四边形 APCB的面积最大即可转化为求点 P到直线 AC的距离的最大值． 1．基本量方法：紧扣圆锥曲线 (椭圆、双曲线、抛物线 )的基本量，利用基本量进行分析是处理圆锥曲线问题的常用而有效的方法； 2．数形结合方法：圆锥曲线本身是几何图形，用代数的方法研

成一个数列，称之为数列 {an}的一个子数列．设数列 {an}是一个首项为 a公差为 d(d≠0) 的无穷等差数列． (1)若 a1， a2， a5成等 比数列，求其公比 q. (2)若 a1=7d，从数列 {an}中取出第 2项、第 6项作 一个等比数列的第 1项、第 2项，试问该数列是否为 {an}的无穷等比子数列，请说明理由． (3)若 a1=1，从数列 {an}中取出第 1项、第

形进行讨论． 解析：当角 x的终边所在的象限分别在一、二、三、四象限时，可得 y的值分别为 1，于是所求函数 的值域为 {3， 1}． 例 x2+y2=4，则经过点 P(2,4)，且与圆相切的直线方程为 __________． 分析：容易想到，设出直线的点斜式方程 y4=k(x2)，再利用直线与圆相切的充要条件：“ 圆心到切线的距离等于圆的半径 ” ，待定得出 k值，从而得到所求直线方程