gmat数学复习资料gwd宝典详解版(编辑修改稿)

gmat数学复习资料gwd宝典详解版(编辑修改稿)内容摘要：

知 A0 等于 1， A1 等于 2，其后各项通式为： A(n+1)=3(An1)A(n1)，问 A5 等于多少。 注： A0/A1/An/A(n+1)中 A后面为下标。 【答案】 3528 【思路】好象只能一个个算， A2=3*1*1=3， A3=3*2*2=12， A4=3*11*3=99， A5=3*98*12=3528 1， 2， 3， ...， 9 中取出两个数组成一个三位数（其中两个数相同），问有多少个数。 【答案】 216 【思路】 第一种： C91*C32*C81=216，先任取一个数 C91，因为三位数中有两个相同，就选 C32 来放这两个数，然后，再在剩下的 8 个数中任选一个放三位中空那个位置 C81 第二种： C92 * (P33/P22) * 2 = 216，假设 A,B两个数，若 A重复，则一共有 P3,3/P2,2个，还有一种可能就是 B 重复，又有 P3,3/P2,2 个，所以要乘以 2 X， Y， Z 是三角形的三个边，且 XYZ，三角形的面积 =1，问 Y 的范围。 【答案】（根号 2，∞） 【思路】：三角形的面积 =1=1/2*XYsinθ，由 Y^2XY 可得 Y^22/sinθ，因此 Y根号 2，此题曾经在研究生考试中出现过，画两条平行线，根据图可得，可以取到无穷 For all x, x is positive integer, 2height is defined to be the greatest nonnegative n of x, what is the greatest number of 2height when 2 is the factor of x? A. 2 B. 12 C. 40 D. 76 E. 90 【答案】 C 【思路】： 40=2^3 *5, 2 的幂最多 （三） 1115 by 祈睛坊主 1已知整数 K前所有整数之和为 K(K+1)/2，问 M和 N之间，包含 M和 N，整数的和为多少 (MN)。 【答案】 n（ n+1） /2m（ m1） /2 【思路】 题中整数 k 前所有整数之和应包括 k，这样表达有模糊的地方，但要是能一眼看出 1k 的和为k(k+1)/2，那也 不成问题。 将本题换一种方式来表达可能更容易理解一点： 求正整数 m 和正整数 n 之间，包含 m 和 n，整数的和为多少 (mn)。 这样表达就要求你自己推出 1m的和为 m(m+1)/2， 1n 的和为 n(n+1)/2，稍微复杂一点，但不会出现理解上的问题。 1 8 marbles in a bag, 4 red and 4 white. Randomly get 3 marbles out of the bag, what39。 s the probability that at least 1 of the 3 marbles is red? 【答案】 1c(4,3)/c(8,3) 【思路】剪去没有红色的 1两个三角形相似，面积比为 1:2。 小三角形一边长为 A，大三角形类似的一条边为 B，用 A来表示 B 的长度。 【答案】根号 2*a 1 Somebody bought some pencils and rubbers in a shop. What39。 s the price for each pencil? （ 1） he paid 215 cents for 2 pencils and 3 rubbers （ 2） he should have bought 8 pencils and 12 rubbers if he paid 860 cents. 【答案】 E 【思路】 2p+3r=215 8p+12r=860 方程有无数解，选 e。 1有 2 个集合 A、 B， A集合包含 20 个数， B 集包含 30 个数。 问 B 集的 range 是否小于 45。 （ 1） A集中 range 是 10， （ 2）如果把 A、 B 集并起来，合并后的大集的 Range 是 10。 【答案】： B 【思路】： B 集的 range≤ a、 b 并集的 range，因此为 b。 （三） 1620 by jacy 1坐标图上画出两根线段，相交于一点，求这点的坐标。 两根线段的另一头分别为（ 0， 0）和（ 5，3），线段 1 的 SLOPE 为 1/8，线段 2 的 SLOPE 为 2/5。 【答案】 (40/11,5/11) 【思路】已知一点做标与斜率可得出直线方程 , 分别为 :y=1/8*x amp。 y=2/5*x+1 解方程组即为交点坐标 . 1 O X X X X X X X X X X X X X X 凹凹凹凹 上图的第一行的“ O”表示一个小球。 第 4 行的“ X”表 示障碍物。 第 6 行的“凹”表示小凹槽。 小球从上落下，掉到第 3行时受中间的障碍物阻滞，会向左或向右的机率是各百分之五十。 以下亦然。 问：最后掉到第 6 行的第二个小凹槽的机率有多大。 【答案】 3/8 【思路】画图作吧 . O X X X X X X 1/2 1/2 X X 1/4 1/4+1/4 1/4 X 凹 1/8+1/4 凹 凹 1五个数： X， Y， Z， 5， 7，他们的算术 mean is 8，下面那个对。 （ 1） The range of the five numbers is 2 or more。 （ 2） AT least one of x,y,z is more than 9。 【答案】 1amp。 2 【思路】因为 mean=8, so x+y+z=28, 那么 x,y,z最接近只能为 8,9,11 so range2.(1)中强调 range=2包括 2 所以认为对 . 由 x+y+z=28 可知 , x,y,z 平均数 9 所以 (2)正确 . 1 If for integers C, 6C20, what is the least possible value of the equation(20C)/(6C)? 【答案】 13 【思路】原式可化简为 1+14/(6c), c 越小 , 该值越小 , c6, 所以 c=7 时得 13 最小 . For integers a and b, if (a^3a^2b)^1/2 = 7， what is the value of a。 （ 1） a^2a=12； （ 2） b^2b=2； 【答案】 B 【思路】 由 (1)得 a=3, or 4 结果不唯一 . 由 (2)得 b=1 or 2. B=1 代入原方程 a^3a^2=48,得 a=4 B=2 代入原方程 a^3a^2=51224。 a^2(1+a)=51, 51 分解 , 只有 1 为完全平方数 .所以 a 无解 . （三） 2125 by renprince 2一个公司的程序员的平均工资是 x，统计员的平均工资是 y，问程序员与统计员加到一块的平均工资是否小于 (x+y)/2。 （ 1）程序员多于统计员； （ 2） yx=4200； 【答案】 C 【思路】 几个解题思路： 1。 令程序员人数为 c,统计员人数为 t,则他们的平均工资与2yx的关系为： tc ytxc2yx=)(2 ))(( tc tcyx   因此， ct 不能单独确定总平均数是否小于 (x+y)/2，必须要知道 x与 y 的大小。 用简单的数值代入，如假设程序员有 3 个，统计员有 1 个，分 x=50,y=100 或 x=100,y=50 两种情况算算看。 用特殊情况：假设程序员无限多，统计员只有一个，则总平均数应近似于 x， x(x+y)/2=(xy)/2，因此必须要看 x是否大于 y 才能确定结果。 用特殊值：当 x、 y相等时，无论是程序员多，还是统计员多，总平均数都等于 (x+y)/2，因此，仅有条件 (1)程序员多于统计员，不能解决问题，必须要知道 x和 y 的大小。 所以必须知道人数对比关系和工资大小关系，就可以推断出平均工资与被比较数值的大小，选 c 2一件工作， A做的概率为 ， B 做的概率为 ，问 A不做 B 也不做的概率范围是多少。 【答案】 ` 【思路】画个图来表示一下： 两种比较极端的情况： （ 1） A/B 互不相容 A= |||| B= 剩下 （ 2）发生 B的时候，必发生 A： A= |||| b= 剩下 所以： ,当然也可以采用韦恩图。 2 a1=1, a(n+1)=1+1/an， a5=。 【答案】 8/5 【思路】死板计算，因为只是到数列中第五个嘛。 21112  aa 依次类推： a5=8/5 2问 N 为多少。 （ 1） N 只有 2 和 3 两个质因子； （ 2） N 的因子个数为 12； 【答案】 E 【思路】根据条件 1，可以把 N 表达成以下式子： )(32 可取任意正整数和 N 可以知道条件 1 不充分，即使给予条件 2， 12 也无法唯一确定 N 值，选 E 2某地 150000 个家庭，其中 80%有 CableTV， 60%有 CassetteVIDIO，问既有 CABLE 又有CASSETTE 的家庭可能数。 【答案】 40%~60%的家庭两者都有，可能数为 60000~90000 【思路】最大的交集在于所有的 CassetteVIDIO 用户都拥有 CableTV，最小的可能性是为(+)1= （三） 2630 by lyricling 2 ab。 （ 1） 2ba； （ 2） (ab)^2 = 1； 【答案】 E 【思路】 (1) 2b＞ a → b＞ a/ 2。 有可能 a＜ b，也有可能 a/2＜ b＜ a， (1)不充分。 (2) (ab)^2 = 1 → ab = 1＞ 0(即 a＞ b) 或 ab = – 1＜ 0(即 a＜ b (2)不充分。 (1)+(2): 无交集，也不充分。 2一个龙头灌水的速度是另一个的 ，两个一起灌要四小时，问：效率高的单独灌多少小时。 【答案】 20/3(6 小时 40 分 ) 【思路】 设效率高的龙头速度为 x，效率低的龙头速度为 y，则有 x = y； 两人一起灌要 4 小时，则有 1/(x +y) = 4(小时 )。 效率高的龙头单灌时间为 1/x，解方程组得 1/x = 20/3(小时 )。 2一个飞机逆行 400 公里（单程），速度是 270公里 /小时，顺风是 300 公里 /小时，问往返平均速度。 【答案】 5400/19(公里 /小时 ) ≈ 284(公里 /小时 ) 【思路】 逆风时间： 400/270 顺风时间： 400/300 平均速度＝总路程 /(逆风时间 +顺风时间 ) 平均速度＝ 400*2/(400/270+400/300)＝ 2/(1/270+1/300)＝ 5400/19(公里 /小时 ) 2从 8个人中选三人组成三人小组，其中 5 女 3男，至少有一个男的有几种组合。 有且仅有一个男的有几种组合。 【答案 】 (1) C3,8－ C3,5(46) (2) C1,3C2,5(30) 【思路】 (1) 至少有一个男的组合＝八选三的组合数－选三个皆为女生的组合数 八选三： C3,8，三个皆为女生： C3,5 则有 C3,8－ C3,5＝ 46； (2) 完成有且仅有一个男生可以分两步考虑 : 第一步，从三个男生中抽取一个男生 C1,3。 第二步，从五个女生中抽取二个女生 C2,5。 乘法原则，两步相乘，得 C1,3C2,5＝ 30。 一个自然数为两个三位数之和，问其百位数是否为这两个三位数百位数之和。 （ 1）此 数的十位数为两个数的十位数之和； （ 2）此数的个位数为两个数的个位数之和； 【答案】 E 【思路】 设这两个三位数为 X1Y1Z1,X2Y2Z2，自然数为 XYZ。 (1): Y＝ Y1+Y2。