20xx年100份全国中考数学真题汇编：第38章尺规作图(编辑修改稿)

20xx年100份全国中考数学真题汇编：第38章尺规作图(编辑修改稿)内容摘要：

D 的半径 = （结果保留根号）； ③若扇形 ADC 是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面面积为 （结果保留π ）； ④若 E（ 7， 0），试判断直线 EC 与⊙ D 的位置关系并说明你的理由。 【答案】 （ 1） A B C O （ 2） ① C（ 6， 2）， D（ 2， 0） ② 25 ③ 54 ④相切。 理由：∵ CD=25， CE= 5 ， DE=5 ∴ CD2+CE2=25=DE2 ∴∠ DCE=90176。 即 CE⊥ CD ∴ CE 与⊙ D 相切。 7. （ 2020 重庆江津， 23， 10 分） A、 B 两所学校在一条东西走向公路的同旁 ,以公路所在直线为 x 轴建立如图所示的平面直角坐标系 ,且点 A 的坐标 是 (2,2),点 B 的坐标是 (7,3). (1)一辆汽车由西向行驶 ,在行驶过程中是否存在一点 C,使 C 点到 A、 B 两校的距离相等 ,如果有 ?请用尺规作图找出该点 ,保留作图痕迹 ,不求该点坐标 . (2)若在公路边建一游乐场 P,使游乐场到两校距离之各最小 ,通过作图在图中找出建游乐场的位置 ,并求出它的坐标 . A B C O x y D E .A(2, 2) .B(7, 3) y O x 第 23题图 【答案】 (1)存在满足条件的点 C: 作出图形，如图所示，作图略； （ 2）作出点 A 关于 x 轴的对称点 A/(2,2), 连接 A/B，与 x 轴的交点即为所求 的点 P. 设 A/B 所在的直线的解析式为： y=kx+b, 把 A/(2,2), B(7,3)分别代入得： [来源 :学科网 ]    22 37 bk bk 解得：  41bk 所以： y=x4 当 y=0 时， x=4,所以交点 P 为（ 4， 0） [来源 :学科网 ] 8. (2020 重庆綦江， 19， 6 分 )为了推进农村新型合作医疗制度改革 ,准备在某镇新建一个医疗点 P，使 P 到该镇所属 A 村、 B 村、 C 村的村委会所在地的距离都相等 (A、 B、C 不在 同一直线上，地理位置如下图），请你用尺规作图的方法确定点 P 的位置 . 要求 : 写出已知、求作；不写作法，保留作图痕迹． 解：已知： 求作： 【答案】： 解：已知： A、 B、 C 三点不在同一直线上 . 求作：一点 P，使 PA＝ PB＝ PC. (或经过 A、 B、 C 三点的外接圆圆心 P) 正确作出任意两条线段的垂直平分线，并标出交点 P 9. (2020 江苏南京， 27， 9 分 )如图 ①， P 为 △ABC 内一点，连接 PA、 PB、 PC，在 △PAB、△PBC 和 △PAC 中，如果存在一个三角形与 △ABC 相似，那么就 称 P 为 △ABC 的自相似点． ⑴ 如图 ②，已知 Rt△ABC 中， ∠ ACB=90176。 ， ∠ ACB＞ ∠ A， CD 是 AB 上的中线，过点 B 作 BE⊥ CD，垂足为 E，试说明 E 是 △ABC 的自相似点． ⑵ 在 △ABC 中， ∠ A＜ ∠ B＜ ∠ C． ①如图 ③，利用尺规作出 △ABC 的自相似点 P（写出作法并保留作图痕迹）； ②若 △ABC 的内心 P 是该三角形的自相似点，求该三角形三个内角的度数． 【答案】 解 ： ⑴ 在 Rt △ABC 中， ∠ ACB＝ 90176。 ， CD。