高考模拟试卷数学(文科)(十)(编辑修改稿)

高考模拟试卷数学(文科)(十)(编辑修改稿)内容摘要：

面体 D－ ABC 的表面积； (2)当 θ=90176。 时，求异面直线 AC 与 BD 所成的角； (3)当 θ 为何值时，四面体 D－ ABC 的体积 ? (本小题满分 14 分 ) 已知函数 f(x)= ＋ ax2＋ bx，且 f′(－ 1)=0． (1)求 f(x)的单调区间； (2)令 a=－ 1，设函数 f(x)在 x1， x2(x1x2)处取得极值，记点 M(x1， f(x1))， N(x2， f(x2))，证明：线段 MN 与曲线 f(x)存在异于点 M、 N 的公共点． 2 (本小题满分 14 分 ) 我们知道，判断直线与圆的位置关系可以用圆心到直线的距离进行判别，那么直线与椭圆的位置关系有类似的判别方法吗 ?请同学们进行研究并完成下面问题： (1)设 F F2是椭圆 M： 的两个焦点，点 F F2到直线 ：的距离分别为 d d2，试求 d1d 2的值，并判断直线 与椭圆 M 的位置关系； (2)设 F F2是椭圆 M： (ab0)的两个焦点，点 F F2到直线 ： mx＋ny＋ p=0(m、 n 不同时为 0)的距离分别为 d d2，且直线 与椭圆 M 相切，试求 d1d 2的值； (3)试写出一个能判断直线与椭圆的位置关系的充要条件，并证明． 黄冈中学 2020 届高考模拟试卷数学（文科）（十） 5 答案 ： P※ Q 中元素的个数为 3 4=12． 若 a∥ b， 1 3－ (x－ 1)（ x＋ 1） =0， x=177。 2；若 x=2，有 1 3－ (x－ 1)（ x＋ 1） =0，所以“ x=2”是“ a∥ b”的充分不必要条件．选 A． 如果一条直线平行于两个平面的交线，则这条直线平行于这两个平面，故选 C． ∵ ， ∴，∴． f(x)在 A上是偶函数，选 A． 点 C 在线段 AB 上．设点 C 的坐标为 (x， y) ∵ , α＋β =1, ∴ (x,y)=α (2,1)＋β (－ 1,3)=(2α－β , α＋ 3β )=(3α－ 1, 3－ 2α ), ∴ 消去α，得 2x＋ 3y－ 7=0（－ 1≤ x≤ 2）． 对任意实数 x成立等价于 对任意实数 x 成立，∴ 选 D． ∵ ， |F1P|︰ |F1Q|=3︰ 1，又 F1（－ 1， 0）， F2(1， 0)， ： x=5,∴ Q 的横坐标为 1，代入 得纵坐标为177。 ，∴|QF2|= ． 方程 (n2＋ n)x2－ (2n＋ 1)x＋ l=0两根为， |AnBn|= ， |A1B1|＋ |A2B2|＋ |A3B3|＋„＋ |A2020B2020| =． 球的半径为 ，设正方体的边长为 a，．将四个侧面展开为长为8，宽为 2 的长方形，对角线长为 ．故选 B． 1 x－ y－ 1=0 1－ 2 1 1 1①③④ 提示： 1∵ ，∴ k=1, y－ 1=x－。