中考数学第二轮复习专题共34专题(编辑修改稿)

中考数学第二轮复习专题共34专题(编辑修改稿)内容摘要：

二“用”（公式）． 7． 易错知识辨析 （ 1）注意因式分解与整式乘法的 区别； （ 2）完全平方公式、平方差公式中字母，不仅表示一个数，还可以表示单项式、多项式 . 【 典例精析 】 例 1 分解因式： （ 1 ） 3 3 2 22ax y ax y ax y  __________________. (2) 3y2－ 27＝ ___________________. ⑶ 2 44xx   _________________. ⑷ 22 12 18xx   ． 例 2 已知 5, 3a b ab  ，求代数式3 2 2 32a b a b ab的值 . 【 中考演练 】 1．简便计算： 22 － . 2．分解因式：  xx 42 2 ____________________. 3．分解因式： 94 2x ____________________. 4．分解因式：  442 xx ____________________. 2 2 32ab a b a   ． 6． 将 3214 x x x分解因式的结果是 ． am an bm bn  =_____ 8． 下列多项式中，能用公式法分解因式的 是 （ ） A． x2－ xy B． x2＋ xy C． x2－ y2 D． x2＋ y2 9． 下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ） A． bxaxbax  )( B． 222 )1)(1(1 yxxyx  C． )1)(1(12  xxx D． cbaxcbxax  )( ﹡ 10. 如图所示，边长为 ,ab的矩形，它的周长为 14，面积为 10，求 22ab ab 的值 ． b a 11．计算： （ 1） 299 ； （ 2）2 2 2 2 21 1 1 1 1(1 ) (1 ) (1 ) (1 ) (1 )2 3 4 9 1 0    ． ﹡ 12．已知 a 、 b 、 c 是△ ABC 的三边，且满足224224 cabcba  ，试判断△ ABC的 形状 .阅读下面解题过程： 解：由 224224 cabcba  得： 222244 cbcaba  ①     2222222 bacbaba  ② 即 222 cba  ③ ∴△ ABC为 Rt△。 ④ 试问：以上解题过程是否正确： ； 若不正确，请指出错在哪一步。 （填代号） ； 错误原因是 ； 本题的结论应为 . „ „ „ 图 1 图 2 第 14 题图 5 九年级数学复习 3 分式 一、 知识 要 点 ： 1． 分式的定义 ： 形如 AB（其中： A、 B 是整式， B 中含有字母，且 B≠ 0）的式子叫做分式。 2． 分式成立的条件 （ 1） AB有意义  B≠ 0 （ 2） 000AA BB   3． 分式的运算 ： 正确运用公式，但结果要化到最简。 ： 解分式方程的基本思想是转化 ,即把分式方程转化为整式方程求解 ,具体步骤为“一去（去分母）、二解（解整式方程）、三检验（检查求出的根是否是增根）”。 转化的方法有两种 :(1)方程两边同乘最简公分母。 (2)换元 .要注意的是解分式方程必须要检验 . 5． 分式方程的增根 ：分 式方程的增根是原分式方程去分母后转化为整式方程的根，它使得 最简公分母为 0，所以原分式方程无解或者说分式方程有增根 、 6．分式方程的应用： 步骤： 1）：弄清题意，设未知数； 2）：找相等关系，建立方程； 3）：解方程； 4）：检验（检验方程的根，检验是否符合实际）。 二、典型例题： 例 1： A． 1 B. 2 注意： （ 1）  除外 ； (2)分式是形式定义，如 xx2 化简之后为 x，但 xx2 是分式。 练习 （ 1） ． 为了预防甲型 H1N1 流感的大面积传播，某药店以进价 x 元新进一批“达菲”药品，售价为 120元，则该药的利润率可表示为 __________ （ 2） 对于任意不相等的两个数 a， b，定义一种运算 ※如下： a※ b=ba ba， 如 3※ 2= 523 23 ．那么 12※ 4= ． 例 2：写出一个含有字母 x 的分式（要求：不论 x 取任何实数，该分式都有意义） ． 练习： （ 1） 在函数 13y x 中，自变量 x 的取值范围是 ． （ 2） 分式1 322 x xx的值为 0，则 x的值为 例 3：已知 113xy，则代数式 2 14 22x xy yx xy y 的值为 例 4：解分式方程： 21 12 3 2 3xxx 练习 ：解方程： 222 ( 1) 1 60xx  ． 例 5：当 m 时，关于 x 的分式方程2 13xmx  无解 练习： （ 1） 若关于 x 的方程 222  xmxx 无解，则 m的值是 （ ） =4 B. m=2 =4 =2 （ 2）若关于 x 的分式方程 3 11xaxx  无解，则a ． 例 6： 随堂演练： 65,3,1,3,2,1 yxmaybax  中，分式的个数是（ ） A. 2 B. 2 C. 3 D. 4 （ ） A.（ 3） 2=9 B. （ 3） 2=91 C.（ a12） 2=a14 =179。 108 x的方程 222  xmxx 有增根，则 m的值与增根 x的值分别是（ ） =4,x=2 B. m=4,x=2 =4,x=2 =4,x=2 96 122  xxx 的值为 0，则 x－ 2 的值为( )A. 91或－ 1 B. 91或1 C.－ 1 5．某人上山 和下山走同一条路，且总路程为 千米，若他上山的速度为 千米 /时，下山的速度为 千米 /时，则他上山和下山的平均速度为 （ ） A.2ba B.baab2 C.baab D.bas2 2xxy中的 x和 y都扩大２倍，那么分 式的值（ ）Ａ．不变 Ｂ．扩大２倍。 Ｃ．扩大４倍 Ｄ．缩小２倍 7. 到 2020年，我国将建成 “ 四纵四横 ” 高速铁路专线网。 南京到上海 铁路长 300 km，专线建成以后，客车的速度比原来增加了 40 km/h，因此从南京到上海的时间缩短了一半，设客车原来的速度是 x km/h，则根据题意列出的方程是（ ） A. 30040 12 300x x  178。 B. 30040 2 300x x  178。 C. 30040 12 300x x  178。 D. 30040 2 300x x  178。 8.（ 1） 若 xx 1 =3，则 x2+21x= （ 2 ） . 已 知 分 式 112xx 的 值 为 零 ， 则。 x的分式方程 21 mx xm  的解是 2，则 m的值为。 400套运动装，在加工完 160套后，采用了新技术，使得工作效率比原 计划提高了 20%，结果共用了 18天完成任务，问计划每天加工服装多少套。 在这个问题中，设计划每天加工 x套，则根据题意可得方程为 三、解答题 11．计算 （ 1）12111 2   aa aa 6 (2)． )11(2)2( yxyx xyyx yyx x  (1) 31 122 3  xx (2)4112 2  xx x 、乙两班学生植树，原计划 6天完成任务，他们共同劳动了 4天后，乙班另有任务调走，甲班又用 6天才种完，求若甲、乙两班单独完成任务后各需多少天。 14．挑战题： （ 2020 年衡阳市）在一次远足活动中，某班学生分成两组，第一组由甲地匀速步行到乙地后原路返回，第二组由甲地匀速步行经乙地继续前行到丙地后原路返回，两组同时出发，设步行的时间为 t（ h），两组离乙地的距离分别为 S1（ km）和 S2(km)，图中的折线分别表示 S S2与 t 之间的函数关系． （ 1）甲、乙两地之间的距离为 km，乙、 丙两地之间的距离为 km （ 2）求第二组由甲地出发首次到达乙地及由乙地到达丙地所用的时间分别是多少。 （ 3）求图中线段 AB 所表示的 S2与 t 间的函数关系式，并写出自变量 t 的取值范围． 【 分式 中考 演练 】 1．化简分式： 225 4 4______,2 0 2a b x xa b x =________． 2．计算： x－ 1x－ 2 ＋ 12－ x ＝ . 3．分式2 2 31 1 1,3 4 2x y xy x的最简公分母是 _______． 4．把分式 )0,0(  yxyx x中的分子、分母的 x 、 y同时扩大 2倍，那么分式的值（ ） A. 扩大 2倍 B. 缩小 2倍 C. 改变原来的41 D. 不改变 5．如果 xy=3，则 xyy=（ ） A． 43 B． xy C． 4 D． xy 6． 若 2 20xx   ，则 22223( ) 1 3xxxx   的值等于（ ） A． 233 B． 33 C． 3 D． 3 或 33 7. 已知两个分式： A＝ 442x， B＝ xx  2121 ，其中x≠177。 2．下面有三个结论： ① A＝ B； ② A、 B 互为倒数； ③ A、 B 互为相反数． 请问哪个正确 ?为什么 ? 8. 先化简 22 2 1 1 111xxx x x ，再取一个你认为合理的 x 值，代入求原式的值 . 九年级数学复习 4 二次根式 一、 知识点 1：二次根 式的概念及条件 0aa有 意 义 2：二次根式的性质 ()a b ab a b      。 ,()aa b a bb       。 2( ) ( )a a a 2 ()()aaa aa  3：二次根式的化简 （ 1）最简二次根式满足条件： （ 2）根式的化简结果要化成最简二次 根式 化简下列各式：。 .1 1 1 1a a a aa a a a                  。 11( ) ( )a b a ba b b a           .1()ba ab 。