20xx年中考数学复习考点跟踪训练33图形的旋转(编辑修改稿)内容摘要：
O所经过的路径总长为 ________． (结果保留 π) 答案 (8 3＋ 4)π 解析 在第一次、第二次操作中，中心 O所经过的路径为弧长 60180π 3＝ 33 π； 在第三次操作中，中心 O所经过的路径为弧长 60180π 1＝ 13π； 所以路 径总长为 12 33 π＋ 33 π＋ 13π ＝ (8 3＋ 4)π. 10． (2020宜宾 )如图 ， 在 △ ABC中 ， AB＝ BC， 将 △ ABC绕点 B顺时针旋转 α度 ， 得到△ A1BC1， A1B 交 AC 于点 E， A1C1分别交 AC、 BC 于点 D、 F， 下列结论 ： ①∠ CDF＝ α；② A1E＝ CF； ③ DF＝ FC； ④ AD＝ CE； ⑤ A1F＝ __________． (写出正确结论的序号 ) 答案 ①②⑤ 解析 ∵ AB＝ BC， ∴∠ A＝ ∠ C＝ ∠ C1. 又 ∵∠ ABA1＝ ∠ CBC1＝ α， AB＝ A1B＝ C1B， ∴△ ABE≌△ C1BF. ∴ BE＝ BF， AE＝ FC1. 在 △ CDF与 △ BC1F中， ∠ C＝ ∠ C1， ∠ CFD＝ ∠ C1FB， ∴∠ CDF＝ ∠ CBC1＝ α. 由 A1B－ BE＝ BC－ BF，得 A1E＝ CF， A1C1－ FC1＝ AC－ AE，得 A1F＝ CE，故结论 ① 、② 、 ⑤ 正确 ． 三、解答题 11． (2020茂名 )画图题 ： 如图 ， 将 △ ABC绕点 O顺时针旋转 180176。 后得到 △ 画出旋转后的 △ A1B1C1. 解 如图所示： 12． (2020威海 )我们学习过 ： 在平面内 ， 将一个图形绕一个定点沿着某一个方向转动一个角度 ， 这样的图形运动叫做旋转 ， 这个定点叫旋转中心 ． (1)如图 ① ， △ ABC≌△ DEF， △ DEF 能否由 △ ABC 通过一次旋转得到。 若能 ， 请用直尺和圆规画出旋转中心 ； 若不能 ， 试简要说明理由 ． (2)如图 ② ， △ ABC≌△ MNK， △ MNK能否由 △ ABC通过一次旋转得到。 若能 ， 请用直尺和圆规画出旋转中心 ； 若不能 ， 试简要说明理。阅读剩余 0%
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