20xx届高考数学全国模拟重组预测试卷2b大纲人教版(编辑修改稿)

20xx届高考数学全国模拟重组预测试卷2b大纲人教版(编辑修改稿)内容摘要：

最大，在 △ AOB中，求得 AB＝ 3，由正弦定理得 △ AOB外接圆的直径是 3sin120176。 ＝ 2， |c|的 最大值是 2，故选 A. 7.【答案】 B 用心 爱心 专心 7 【解析】 画出不等式组0,0,2,4 3 20xyxyxy    表示的可行域，如图阴影部分所示 (含边界 )． 因为直线 2x+y10=0过点 A(5,0),且斜率为 2，小于直线 4x+3y=20的斜率 43，故只有一个公共点（ 5,0） . 8． (理 )【 答案 】 C 【解析】 函数 πc o s 34yx  的图象向左平移 π34 个单位后，得到函数4 π π 4 π πc o s 3 c o s 33 4 3 4y x x                 ， 依 题 意 ，4 π πc o s 334yx    与 πcos 34yx  为 同 一 函 数 ， 则 4 π 2 π3 kk Z，解得  32k k Z .又 0 ，所以当 1k 时，  取得最小值 23 . (文 ) 【答案】 C 【解析】 将 y＝ f(x)的图象向右平移 π3 个单位长度后得到的图象与原图象重合，则 π3 ＝ 2πωk， k∈ Z，得 ω ＝ 6k， k∈ Z，又 ω ＞ 0，则 ω 的最小值等于 6，故选 C. 9． (理 )【答案】 C 【解析】 设  01BP BN  uur uuur . 因为 A P A B B P A B B N A B     u uur u uur u ur u uur u uur u uur1 4 AC AB uuur uuur  1 4AB AC  uuur uuur，又 2 11AP m AB ACur uuur uuur，由平面向量基本定理，有 1,2 ,4 11m  解得8,113.11m  (文 )【答案】 C 用心 爱心 专心 8 【解析】 由 平 面 向 量 共 线 定 理 ， 有  1O D tO A t O B  ，即 1O D t O A t O B    ，故 O C O D t O A       11t OB, 又OC xOA yOB，所以由平面向量基本定理，有  11x y t t          . 10．【答案】 C 【解析】 ∵ x＞ 2， ∴ f(x)＝ x＋ 1x－ 2＝ (x－ 2)＋ 1x－ 2＋ 2≥2 x－ 1x－ 2＋ 2＝ 4， 当且仅当 x－ 2＝ 1x－ 2，即 x＝ 3时取等号． 11． 【答案】 B 【解析】 由 3c o s 2 32A B A C A B A C B A C A B A C   u uur u u ur u uur u u ur u uur u u urg ,得 4AB AC uur u ur ，故 1 1 1s in 4 12 2 2ABCS A B A C B A C      u uur u u ur，所以 1 12 xy   ，所以 12xy .故  1 4 1 4 42 1 0 2 1 0 2 4 1 8yxxyx y x y x y                   . 12.（ 理 ） 【答案】 D 【解析】 由 f(x)＝－ x2＋ 2x＝－ (x－ 1)2＋ 1可得 a1＝ 1， 再由 f(x)＝ 3f(x＋ 2)可知 13f(x)＝ f(x＋ 2)，且由 y＝ f(x＋ 2) 12 3 1 ()3y f x 向 右 平 移 个 单 位 ， 再 将 函 数 图 象 上 的 点 的 纵 坐 标 变 为 原 来 的可知，函数 f(x)在  2 2,2nn 上的最大值 an(n∈ N*)组成的数列 {an}是公比为 13的无穷递减等比数列，所以 1 3lim12nn aS q ． （文）【答案】 B 【解析】 因为当 OP→ ＝ (a1， a2)， OQ→ ＝ (b1， b2)，则以 OP→ ， OQ→ 为邻边的平行四边形的面积 S＝ |OP→ ||OQ→ |sin∠ POQ＝ |OP→ ||OQ→ | 1－ cos2∠ POQ＝ |OP→ |2|OQ→ |2－ OP→ OQ→ 2＝21＋ a2221＋ b22 － 1b1＋ a2b22＝ |a1b2－ a2b1|.根据条件知平行四边形面积等于 2可转化为 |a1b2－ a2b1|＝ 2(※ )．由条件知，满足条件的向量有 6个，即  1＝ (2,1)，  2＝ (2,3)， 3＝ (2,5)，  4＝ (4,1)，  5＝ (4,3)，  6＝ (4,5)，易知 n＝ C26＝ (※ )式的有向量  1和   1和   2和  6共 3个，即 mn＝ 15. 13． (理 )【答案】 142 用心 爱心 专心 9 【解析】 cos2sin 4 ＝ cos2α － sin2α22 α － cosα ＝ α ＋ sinα α － sinα22 α － cosα＝－ 2(cosα ＋ sinα )， ∵ sinα ＝ 12＋ cosα ， ∴ cosα － sinα ＝－ 12， 两边平方得 1－ 2sinα cosα ＝ 14， 所以 2sinα cosα ＝ 34. ∵ α ∈  0， π2 ， ∴ cosα ＋ sinα ＝ α ＋ sinα 2＝ 1＋ 34＝ 72 ， ∴ cos2sin 4 ＝－ 142 . (文 )【答案】 12 【解析】 由 2OA AB AC   0，得 2AB AC AO,则可知△ ABC 的外接圆的圆心O 在 BC 的中线上，所以△ ABC 是直角三角形，且 BC 是斜边 . 所以1 , 2O A A B B C  .向量 BA 在向量 BC 方向上的投影为 11 cos60 2  . 14.【答案】 22 log 3 【 解析】 2a＋ b＝ 2a＋ 2b≥2 2a＋ b，当且仅当 a＝ b时， 2a＋ b≥4 取 “ ＝ ” ． 由 2a＋ 2b＋ 2c＝ 2a＋ b＋ c得 2a＋ b＋ 2c＝ 2a＋ b2 c， ∴ 2c＝ 2a＋ b2a＋ b－ 1＝ 1＋12a＋ b－ 1≤1 ＋14－ 1＝43， 故 c≤log 243＝ 2－ log23. 15．【答案】 3p 【解析】令   3 2f x x px  ，则   239。 3f x x p，由题意 0p .令  39。 0fx ，得3px. 故易得    ,33ppf x f f x f              极 大 值 极 小 值，因为方。