20xx届高三资优生数学测试题-文科试题三及答案(编辑修改稿)

20xx届高三资优生数学测试题-文科试题三及答案(编辑修改稿)内容摘要：

不同的两点，且这两个交点在 x 轴上的射影恰好是椭圆的两个焦点，则该椭圆的离心率为（ A ） A． 22 B． 12 C． 33 D． 13 7．已知函数 1)2sin()(  xxf ，则下列命题正确的是 （ B ） A. )(xf 是周期为 1的奇函数 B. )(xf 是周期为 2的偶函数 C. )(xf 是周期为 1的非奇非偶函数 D. )(xf 是周期为 2的非奇非偶函数 8. 如图，四边形 OABC 是边长为 1的正方形 ， OD＝ 3，点 P为 △BCD 内（含边界）的动点，设 ( , )O P O C O D R     ，则 +的最大值等于（ D ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 43 ()fx是定义在 R 上的不恒为零的函数，且对任意的 ,ab R 满足 ( ) ( ) ( )f ab af b bf a ， (3) 3f  ，(3 ),3 nn nfa  *(3 ) ,nn fb n Nn。 有下列结论： ① 11()33f ，② ()fx为奇函数 ，③ 2 2a ，④ 2 9b。 其中正确的是 （ D ） A．①②③ B．③④ C．①③ D．②④ ()fx是定义在 R上的增函数，且对于任意的 x都有 (1 ) (1) 0f x f x恒成立 . 如果实数 mn、 满足 不等式组22( 6 23) ( 8 ) 03f m m f n nm       ， 那么 22mn的取值范围是 ( C ) A.(3, 7) B.(9, 25) C.(13, 49) D. (9, 49) [来源 :高 [考∴试 二、填空题：本大题共 7小题，每小题 5分，共 35分。 11． 函数 xxy 2co s32sin  ， ],0[ x 的单调递增区间是 [0, ]12 和 7[ , ]12 ． 12. 设复数 121 , 4 3z i z i    ，则 12zz 在复平面内对应的点位于第 二 象限 . 13. 某几何体的三视图如下图所示，则该几何体的表面积为 _____64 ______ 14. 若关于 x 的不等式 2 1 2 0ax x a   的解为  ，则实数 a 的取值范围为 13[ , )4  ． 15. 如 上 图，直三棱柱 1 1 1ABC ABC 中， 1,AB 2,BC ， 5,AC 1 3,AA M 为线段 1BB 上的一动点，则当 1AM MC 最小时， 1AMC 的面积为 ___ 3 _____． 12AA、 为椭圆 22 1( 0 )xy abab   的左、右顶点，若在椭圆上存在异于 12AA、 的点 P ，使得2 0PO PA，其中 O 为坐标原点，则椭圆的离心率 e 的取值范围是 ___ 2( ,1)2 __ 17． 设 mN ， 若函 数 ( ) 2 1 0 1 0f x x m x m    存在整数零点，则 m 的取值集合为 ____{0,3,14,30}____． 三、解答题：本大题共 5小题，共 65分。 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 18. 已知函数 )(,21c os2s i n23)( 2 Rxxxxf  （ 1）当  125,12 x时，求函数 )(xf 的最小值和最大值； （ 2）设 ABC 的内角 CBA , 的对应边分别为 cba , ，且 0)(,3  Cfc ，若向量 )sin,1( Am 与向量 )sin,2( Bn 共线，求 ba, 的值 . 解 :（ I） 1)62s in ()(  xxf ………… 3分 12512   x 32623   x   1)62s in (23 x 01)62s i n (231  x 则 )(xf 的最小值是 231 ,最大值是 0 . „„„„„„„„ 6分 （ II） ( ) si n ( 2 ) 1 06f c C    ,则 1)62sin(  C , 0 , 0 2 2CC    ,611626   C , 2 6C    2 , 3C  , „„„„„„„„„„„„„„„„ 8分 向量 )sin,1( Am  与向量 )sin,2( Bn 共线。