高考数学奇偶性与单调性二(编辑修改稿)

高考数学奇偶性与单调性二(编辑修改稿)内容摘要：

的奇函数 y=f(x)又是减函数，且 f(a－ 3)+f(9－ a2)0,a的取值范围是 ( ) A.(2 2 ， 3) B.(3， 10 ) C.(2 2 ， 4) D.(－ 2， 3) 二、填空题 3.(★★★★ )若 f(x)为奇函数，且在 (0， +∞ )内是增函数，又 f(－ 3)=0,则 xf(x)0 的解集为 _________. 4.(★★★★ )如果函数 f(x)在 R 上为奇函数，在 (－ 1， 0)上是增函数，且 f(x+2)=－ f(x),试比较 f(31 ),f(32 ),f(1)的大小关系 _________. 三、解答题 5.(★★★★★ )已知 f(x)是偶函数而且在 (0， +∞ )上是减函 数，判断 f(x)在 (－∞ ,0)上的增减性并加以证明 . 6.(★★★★ )已知 f(x)=xxa 21 12  (a∈ R)是 R 上的奇函数， (1)求 a的值； (2)求 f(x)的反函数 f－ 1(x)。 百度搜索 李萧萧文档 百度搜索 李萧萧文档 (3)对任意给定的 k∈ R+,解不等式 f－ 1(x)lg kx1 . 7.(★★★★ )定义在 (－∞ ,4］上的减函数 f(x)满足 f(m－ sinx)≤ f( m21 － 47 +cos2x)对任意 x∈ R 都成立，求实数 m的取值范围 . 8.(★★★★★ )已知函数 y=f(x)= cbxax12 (a,b,c∈ R,a0,b0)是奇函数，当 x0 时， f(x)有最小值 2，其中 b∈ N 且 f(1)25 . (1)试求函数 f(x)的解析式； (2)问函数 f(x)图象上是否存在关于点 (1， 0)对称的两点，若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由 . 参考答案 难点磁场 解：∵ f(2)=0,∴原不等式可化为 f［ log2(x2+5x+4)］≥ f(2). 又∵ f(x)为偶函数，且 f(x)在 (0， +∞ )上为增函数， ∴ f(x)在 (－∞ ,0）上为减函数且 f(－ 2)=f(2)=0 ∴不等式可化为 log2(x2+5x+4)≥ 2 ① 或 log2(x2+5x+4)≤－ 2。