高三理科数学模拟试题竞赛练习题(编辑修改稿)

高三理科数学模拟试题竞赛练习题(编辑修改稿)内容摘要：

的余弦值． 21． （本小题满分 12分） 已知 A、 B、 C是椭圆 )0(1:2222  babyaxm 上的三点，其中点 A的坐标为 )0,32( ，BC 过椭圆 m的中心，且 ||2||,0 ACBCBCAC  ． （ 1）求椭圆 m的方程； （ 2）过点 ),0( tM 的直线 l（斜率存在时）与椭圆 m交于两 点 P， Q，设 D 为椭圆 m与 y轴负半轴的交点， 且 |||| DQDP .求实数 t 的取值范围． 22. (本小题满分 12 分） 已知函数   xa xxf sincos （ a 为实数） (1)当 2a 时，求函数 xf 的单调递增区间； (2)若当 )()22x xf时，都有，（  ＜ 成立，36 x 求实数 a 的取值范围 . 高三第三次联考数学试题（理） 第 5 页 （共 8 页） 豫南九校 2020— 2020 学年上期高三第三次联考 理科数学参考答案 一、 选择题： 本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分． 二、填空题： 本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分． 13. 21 14. 3 15. 24  nan 16. ①②④ 三、解答题 : 1解： 不等式 f(x)＞ a－ x 即 a＜ f(x)＋ x． f(x)＋ x＝3－ x， x＜ 0，x＋ 3， 0≤ x＜ 3，3x－ 3， x≥ 3．…………………………………………………… 3 分 当 x＜ 0 时， f(x)＋ x 的取值范围是 (3， ＋ ∞)； 当 0≤x＜ 3时， f(x)＋ x的取值范围是 [3， 6)； 当 x≥3 时， f(x)＋ x 的取值范围是 [6， ＋ ∞)． 所以 f(x)＋ x 的取值范围是 [3， ＋ ∞)， 因此，使不等式 f(x)＞ a－ x 恒成立的 a 的取值范围是 (－ ∞， 3)．…………… 10分 1解析： (I)因为 mn ，所以 3c o s c o s s in s in 02B C B C   ……………2 分 即： 3c o s c o s s in s in 2B C B C  ，所以 3cos( ) 2BC  …………4 分 因为 A B C    ，所以 cos ( ) cosB C A   所以 3cos , 302AA……………………………………6 分 (Ⅱ )方案一 :选择 ①② ，可确定 ABC ，因为 30 , 1 , 2 ( 3 1 ) 0A a c b     由余弦定理，得： 2 2 23 1 3 1 31 ( ) 22 2 2b b b b     整理得： 2 622 , 2 , 2b b c   ……………10 分 所以 1 1 6 2 1 3 1s in 22 2 2 2 4ABCS b c A      ……………………12 分 方案二 :选择 ①③ ，可确定 ABC ，因为 3 0 , 1 , 4 5 , 1 0 5A a B C    又 62s in 1 0 5 s in ( 4 5 6 0 ) s in 4 5 c o s 6 0 c o s 4 5 s in 6 0 4     由正弦定理 s in 1 s in 1 0 5 6 2s in s in 3 0 2aC。