湖南省衡阳市20xx届高三第一次联考数学理试题(编辑修改稿)内容摘要：
=_________. 10.【答案】 3 【解析】 因为 AB 为直径，所以 ACB 为直角，因为 2 , 6 ,BC AB，所以 2AC ，因为 DB 与 O 相切，所以 DBA 为直角，由射 影定理得 2 ,AB AC AD所以 3AD。 11. 已知命题“ ”是假命题，则实数 a的取值范围是 ______. 11.【答案】 1a 或 3a 【解析】 由已知得： , | | | 1 | 2x R x a x 恒成立，所以 | 1| 2a ，解得 1a 或 3a (二）必做题（ 12〜 16 题） 12. 的展开式中， 的系数是 ______. 12.【答案】 84 【解析】 7 7 21 7 72( ) ( 2 )r r r r r rrT C x C xx ，由 7 2 3,r得 2r 所以二项式 72()x x 中 3x 的系数是227( 2)C 84 ，所以 72()xxx 中 4x 的系数是 84。 13. 已知直线 L过拋物线 C的焦点 ,且与 C的对称轴垂直 ,l与 C交于 A,B两点且 |AB| =12,P为 C的准线上的一点 ,则Δ ABP的面积为 ______ 13．【答案】 36 【解析】 由 | | 2 12 , 6 ,AB p p 所以 ABP 的面积为 1 12 6 362 14. 已 知正实数 x、 y 满足 ，则 yxz )21(*)41( 的最小值为 ______ 4 14.【答案】 116 【解析】 如图易得 2xy 的最大值是 4，从而 21 1 1( ) ( ) ( )4 2 2x y x yz 的最小值为 116 15. 曲线 上斜率最小的一条切线截圆 的弦长是 ______ 15.【答案】 455 【解析】 由 1 ( 0)y x xx 得 2y 当且仅当 1x 时取得最小值 2 ，此时切线的方程是 1 2( 1)yx ，即 2 1 0xy ，所以弦长 2542 1 ( )。阅读剩余 0%
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