湖北省黄冈等七市州20xx届高三4月联考数学理试题(编辑修改稿)内容摘要:
1)第一行的 n 个数分别是 1, 3, 5,„, 2n 一 I;( 2)从第二行起,各行中的每一个数都等于它肩上的两个数之和;( 3)数阵共有 n 行.则第 5 行的第 7 个数是____ ( 1)(坐标系与参数方程选做题)在直角坐标系 xoy中,曲线 C1的参数方程为 ( t 为参数),在极坐标系(与直角坐标系 xoy 取相同的长度单位,且以原点 0 为极点,以 x轴正半轴为极轴)中.曲线 C1的方程为 ,则 C1 与 C2 两交点的距离为___ ( 2)(几何证明选讲选做题)已知圆 0 的半径为 3,从圆 0 外一点 A 引切线 AD 和割线 ABC,圆心 O 到 AC 的距离为 2 2 , AB= 3,则切线 AD 的长为___ 三、解答题:本大题共 6 小题,共 75 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16.(本题满分 12 分) 已知等比数列 (an}的前 n 项和为 Sn= a2n - 3( a 为常数),且 a1= 3. ( I)求数列 la。 }的通项公式; ( II)设 bn= n an,求数列{ b。 }的前 n 项和 Tn. 17.(本小题满分 12 分) 设函数 ( I)求 f(x)的最大值,并写出使 f(x)取最大值时 x 的集合; ( II)已知在 △ ABC 中,角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c,若 f(B+ C)= 32 , b。湖北省黄冈等七市州20xx届高三4月联考数学理试题(编辑修改稿)
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4分) 已知 椭圆 )0(1:22221 babyaxC的左、右顶点分别是 A、 B, P是双曲线1: 22222 byaxC 右支 x轴上方的一点,连结 AP交椭圆于点 C,连结 PB 并延长交椭圆于点D. (1)若 a=2b,求椭圆 C1及双曲线 C2的离心率; (2)若Δ ACD和Δ PCD的面积相等,求点 P的坐标 (用 a, b表示) . 21. (本小题满分 14分)
=_________. 10.【答案】 3 【解析】 因为 AB 为直径,所以 ACB 为直角,因为 2 , 6 ,BC AB,所以 2AC ,因为 DB 与 O 相切,所以 DBA 为直角,由射 影定理得 2 ,AB AC AD所以 3AD。 11. 已知命题“ ”是假命题,则实数 a的取值范围是 ______. 11.【答案】 1a 或 3a 【解析】 由已知得: ,
D. 32 12. 如图,点 O 是边长为 a 的正方形 ABCD 的对角线 BD 的中点,过 O、 C 两点的圆与正方形 ABCD的两边交与点 E、 F,则下列结论不正确的是 =OF B. 2OECF 41 aS 四边形 C. 90FOE D. ODEBOF SS 2 二、填空题 : (本题 4小题,每题 3分,共 12分) 13. 二元一次方程组 62
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