山东省济南市20xx届高考数学3月模拟考试_文(编辑修改稿)

山东省济南市20xx届高考数学3月模拟考试_文(编辑修改稿)内容摘要：

统计，其频率分布直方图如图所示，若 90～ 100分数段的人数为 2人 . (Ⅰ) 请估计一下这组数据的平均数 M； (Ⅱ) 现根据初赛成绩从第一组和第五组 (从低分段到高分段依次为第一组、第二组、 „ 、第五组 )中任意选出两人，形成一个小组 .若选出的两人成绩差大于 20，则称这两人为 “ 帮扶组 ” ，试求选出的两人为 “ 帮扶组 ” 的概率 . 20. (本小题满分 12分 ) 如图，在正三棱柱 ABCA1B1C1中，底面 ABC为正三角形， M、 N、 G分别是棱 CC AB、 BC的中点 .且 CC1= 2AC. (Ⅰ) 求证： CN//平面 AMB1； (Ⅱ) 求证： B1M⊥ 平面 AMG. 21. (本小题满分 12分 ) 第 20题图 济南市 “ 两会 ” 召开前，某政协委员针对自己提出的 “ 环保提案 ” 对某处的环境状况 进行了实地调研 .据测定，该处的污染指数与附近污染源的强度成正比，与到污染源的距离成反比，比例常数为 k(k＞ 0).现已知相距 36 km的 A， B两家化工厂 (污染源 )的污染强度分别为正数 a,b，它们连线上任意一点 C 处的污染指数 y 等于两化工厂对该处的污染指数之和 .设AC=x(km). (Ⅰ) 试将 y表示为 x的函数； (Ⅱ) 若 a=1时， y在 x=6处取得最小值，试求 b的值 . 22. (本小题满分 14分 ) 已知中心在原点 O，焦点 F F2在 x轴上的椭圆 E经过点 C(2, 2),且抛物线 y2=46x的焦点为 F1. (Ⅰ) 求椭圆 E的方程； (Ⅱ) 垂直于 OC的直线 l与椭圆 E交于 A、 B两点，当以 AB为直径的圆 P与 y轴相切时，求直线 l的方程和圆 P的方程 . 山东省济南市 2020届高三 3月高考模拟考试 数学（文史类）参考答案 一、 选择题 1. D 2. A 3. B 4. A 5. C 6. B 7. D 8. C 9. B 10. A 11. A 12. D 二、 填空题 13. π6 14. 63 15. 2 16. n+(n+1)+(n+2)+„+(3 n2)=(2n1)2 三、 解答题 17. 解： (Ⅰ) 设等差数列 {an}的公差为 d，因为 S5=5a3=35， a5+a7=26， 高考资源网 第 19 题图 用心 爱心 专心 5 所以有11272 10 26ad,„„„„ „„„„ „„„„„„„„„„„„„„„„ „ 2分 解得 a1=3,d=2， „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 4分 所以 an=3+2(n1)=2n+1； Sn=3n+ ( 1)2nn2= n2+2n.„„„„„„„„„ 6分 （ Ⅱ ） 由（ Ⅰ ）知 an=2n+1，所以 bn= 241na= 1( 1)nn„„„„„„„„„„ 8分 = 111nn ， „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 10分 所以 Tn= 1 1 1 1 1 12 2 3 1 1 1nn n n n                         ….„„ 12分 18. 解：（ Ⅰ ）f(x)=(2cosωx ,1)(sin ωx cosωx ,2)+3„„„„„„„„„„„„„„„„ „ 1分 =2cosωx (sinωx cosωx )+1„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2分 =2sinωx cosωx 2cos2ωx +1„„„„„„。