安徽省安庆市20xx年高三第二学期重点中学联考理数,word版(编辑修改稿)

安徽省安庆市20xx年高三第二学期重点中学联考理数,word版(编辑修改稿)内容摘要：

（ 2） 若函数 ()fx无零点，求实数 a 的取值范围； （ 3） 若函数 ()fx有两个相异零点 1x ， 2x ，求证： 212xx e . 21．（本题满分 13分） 已知抛物线 21:C x y ，圆 222 : ( 2) 1C x y  的圆心为 M ，点 P 在抛物线 1C 上，设点 P坐标 200( , )xx ，且 000, 1,xx  过点 P 作圆 2C 的两条切线，并且分别交抛物线 1C 于 A 、B 两点。 （ 1）设 ,PAPB 的斜率分别为 12,kk，试求出 12kk 关于 0x 的表达式； （ 2）若 0PM AB时，求 0x 的值； （ 3）若 0 2x ，求证：直线 AB 与圆 2C 相切。 zyxHGDEABCF2020 年安庆市 高三第二学期重点中学联考 数学试题 参考答案及评分标准 （理科） 一、选择题（本题共 10小题，每小题仅有一个选项符合题意，每小题 5分，共 50分）。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A C D D A B D B D 二 、 填空题（本题共 5小题，每小题 5分，共 25分。 请将答案填写在答题卡相应横线上）。 11． ( , 1] [3, )   ， 12． 33 ， 13． 73 ， 14． 32 ， 15． 1 12nnnaa  三 、 解答题（本大题共 6 小题，共计 75分。 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 解答写在答题卡上指定区域内）。 16． 解：（ 1） 2( ) si n ( )2 2 4xfx ， „„ 2 分 ()fx取最大值则： 2,2 4 2x k k Z    x 的取值集合： { 4 , }2x x k k Z  ；„„ 6 分 （ 2） 已知 ( 2 ) c os c osa c B b C，由正弦定理有： ( 2 si n si n ) c os si n c osA C B B C，即： 2 si n c os si n c os c os si n si n( ) si nA B B C B C B C A     又在三角形中 sin 0A 1cos ,2B又 (0, )B  3B ， „„ 9 分 从而 2(0, )3A  而 2( ) sin ( )2 2 4AfA ， 又 74 2 4 12A     ，2s in ( ) ,12 4 2A       ()fA 的取值范围是 12,22 . „„ 12 分 17．解（ 1） 1,2,3,4 ，又有， 1( 1) 10P   , 9 1 9( 2 ) 1 0 1 0 1 0 0P     , 9 9 1 8 1( 3 ) 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0P      , 39 7 2 9( 4 ) ( )1 1 0 0 0P    „„ 4 分 随机变量  的分布列  1 2 3 4 P 110 9100 811000 7291000 数学期望  „ „ 8 分 一、 认为该批量产品合格的概率是 999910 10 10 10， 从而该批量产品不合格的概率是 491 ( ) 0 .3 4 3 910P    认为该批量产品不合格的概率是 „„ 12 分 18．（ 1）证明：取 AD 边中点 H ，在等腰直角三角形 ADE 中有 EH AD 又面 ADE 面 ABCD EH面 ABCD ，连接 GH ，由于 AB∥ CD∥ EF，且2, 4AB CD 在梯形 ABC。