四川省乐山市中考数学试题与答案(编辑修改稿)

四川省乐山市中考数学试题与答案(编辑修改稿)内容摘要：

扫过的面积。 22． 6 张不透明的卡片，除正面 画有不同的图形外，其它均相同，把这 6 张卡片洗匀后，正面向下放在桌上，另外还有与卡片上图形形状完全相同的地板砖若干块，所有地板砖的长都相等。 ⑴从这 6张卡片中随机抽取一张，与卡片上图形形状相对应的这种地板砖能进行平面镶嵌的概率是多少。 ⑵从这 6张卡片中随机抽取 2 张，利用列表或画树状图计算：与卡片上图形形状相对应的这两种地板砖能进行平面镶嵌的概率是多少。 1 1 Ox y x 21 题图 正三角形 A 正方形 B D 正六边形 正五边形 C E 正八边形 正十边形 F 李萧萧的文档 李萧萧的文档 五 、 解答题（ 共 2 小题， 23 题 8 分， 24 题 9 分，共 17分） 23． 在一次课题设计活动中，小明对修建一座 87m 长的水库大坝提出了以下方案；大坝的横截面为等腰梯形，如图， AD ∥ BC ，坝高 10m，迎水坡面 AB 的坡度 53i ，老师看后，从力学的角度对此方案提出了建议，小明决定在原方案的基础上，将迎水坡面 AB 的坡度进行修改，修改后的迎水坡 面 AE 的坡度 56i。 （ 1） 求原方案中此大坝迎水坡 AB 的长（结果保留根号） （ 2） 如果方案修改前后，修建大坝所需土石方总体积不变，在方案修改后，若坝顶沿 EC方向拓宽 ，求坝顶将会沿 AD 方向加宽多少米。 得分 评卷人 A B C E D 23 题图 李萧萧的文档 李萧萧的文档 24． 我州鼓 苦荞茶、青花椒、野生蘑菇，为了让这些珍宝走出大山，走向世界，州政府决定组织 21辆汽车装运这三种土特产共 120吨，参加全国农产品博览会。 现有 A 型、 B型、C 型三种汽车可供选择。 已知每种型号汽车可同时装运 2种土特产，且每辆车必须装满。 根据下表信息，解答问题。 苦荞茶 青花椒 野生蘑菇 每 辆 汽 车 运 载 量 （吨） A型 2 2 B型 4 2 C型 1 6 特产 车型 李萧萧的文档 李萧萧的文档 （ 1） 设A型汽车安排x 辆， B 型汽车安排 y 辆，求 y 与 x 之间的函数关系式。 （ 2） 如果三种型号的汽车都不少于 4 辆，车辆安排有几种方案。 并写出每种方案。 （ 3） 为节约运费，应采用（ 2）中哪种方案。 并求出最少运费。 Ｂ卷（共 30 分） 六、填空题（共 2 小题，每小题 5 分，共 10 分） 25． 已知 ab、 为有理数， mn、 分别表示57 的 整 数 部 分 和 小 数 部 分 ， 且车型 A B C 每辆车运费（元） 1500 1800 2020 得分 评卷人 B A 第 26 题图 李萧萧的文档 李萧萧的文档 2 1amn bn，则 2ab。 26． 如图，圆柱底面半径为 2cm ，高为 9cm ， 点 AB、 分别是圆柱两底面圆周上的点，且 A 、 B 在同一母线上，用一棉线从 A 顺着圆柱侧面绕 3 圈到 B ，求棉线最短为 cm。 七、解答题（共 2 小题， 27 题 8 分， 28 题 12 分， 共 20分） 27． 如图，已知 ABC△ ，以 BC 为直径， O 为圆心的半圆交 AC 于点 F ，点 E 为 CF 的中点，连接 BE 交AC 于点 M ， AD 为 △ ABC 的 角平分 线， 且AD BE ，垂足为点 H。 （ 1） 求证： AB 是半圆 O 的切线； （ 2） 若 3AB ， 4BC ，求 BE 的长。 28． 如图，抛物线与 x 轴交于 A （ 1x ， 0）、 B （ 2x ， 0）两点，且 12xx ，与 y 轴交于点  0, 4C  ，其中 12xx， 是方程 2 4 12 0xx   的两个根。 （ 1）求抛物线的解析式； （ 2）点 M 是线段 AB 上的一 个动点，过点 M 作 MN ∥ BC ，交 AC 于点 N ，连接 CM ，当 CMN△ 的面积最大时，求点 M 的坐标； 得分 评卷人 B DA OA HA CA EA MA FA A 27 题图 李萧萧的文档 李萧萧的文档 （ 3）点  4,Dk在（ 1）中抛物线上，点 E 为抛物线上一动点，在 x 轴上是否存在点 F ，使以 A D E F、 、 、 为顶点的四边形是平行四边形，如果存在，求出所有满足条件的点 F 的坐标，若不存在，请说明理由。 2020 年凉山州高中阶段招生统一考试 数学参考答案及评分意见 A 卷（共 120 分） 一、选择题（共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分） y x O B M N C A 28 题图 李萧萧的文档 李萧萧的文档 1． A 2． B 3． D 4． B 5． A 6． C 7． D 8． C 9． D 10． C 11． A 12． B 二、填空题（共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分） 13. 10 14. 212a a b a， b， c，满足 2 22a b c，那么这个三角形是直角三角形 3 5或 811 三、解答题（共 2 小题，每小题 6 分，共 12 分） ：原式 =  23111 3 2 3 8 ( )28             2分 = 4 1 3 2 3 1    4分 =7 3 2 6分 ：⑴   5 5 4 3 2 2 3 4 55 1 0 1 0 5a b a a b a b a b a b b       3分 ⑵原式 =          2 3 4 55 4 3 22 5 2 1 1 0 2 1 1 0 2 1 5 2 1 1                  5分 = 5(2 1) =1 6分 注：不用以上规律计算不给分 . 四 .解答题（共 3 小题， 20 小题 7 分， 21 题、 22 题各 8 分，共 23 分） ： BE DF。 证明： ∵四边形 ABCD是平行四边形 1。