20xx年南京中考数学试题及答案word版(编辑修改稿)

20xx年南京中考数学试题及答案word版(编辑修改稿)内容摘要：

（ 8 分）如图，在 Rt△ ABC 中，∠ ACB=90176。 ， AC=6 ㎝， BC=8㎝ ， P 为 BC的中点．动点 Q 从点 P 出发，沿射线 PC 方向以 2 ㎝ /s 的速度运动，以 P 为圆心， PQ 长为半径作圆．设点 Q 运动的时间为 t s． ⑴当 t= 时，判断直线 AB 与⊙ P 的位置关系，并说明理由； ⑵已知⊙ O 为△ ABC 的外接圆，若⊙ P 与⊙ O 相切，求 t 的值． A B E C D h 37176。 45176。 (第 25 题 ) 30 50 1950 3000 80 x/min y/m O (第 22 题 ) 5 27． （ 9分）如图①， P 为△ ABC 内一点，连接 PA、 PB、 PC，在△ PAB、△ PBC 和△ PAC中，如果存在一个三角形与△ ABC 相似，那么就称 P 为△ ABC 的 自相似点． ⑴如图②，已知 Rt△ ABC中，∠ ACB=90176。 ，∠ ACB＞∠ A， CD 是 AB上的中线，过点 B 作 BE⊥ CD，垂足为 E，试说明 E 是△ ABC 的自相似点． ⑵在△ ABC 中，∠ A＜∠ B＜∠ C． ①如图③，利用尺规作出△ ABC 的自相似点 P（写出作法并保留作图痕迹）； ②若△ ABC 的内心 P 是该三角形的自相似点，求该三角形三个内角的度数． 28． （ 11 分） 问题情境 已知矩形的面积为 a（ a为常数， a＞ 0），当该矩形的长为多少时，它的周长最小。 最小值是多少。 数学模型 设该矩形的长为 x，周长为 y，则 y 与 x 的函数关系式为 2( )( 0)ay x xx ＞． 探索研究 ⑴我们可以借鉴以前研究函数的经验，先探索函数 1 ( 0)y x xx ＞ 的图象性质． ① 填写下表，画出函数的图象： ② x „„ 14 13 12 1 2 3 4 „„ A B C P Q O (第 26 题 ) B B B C C C A A A D P E ① ② ③ (第 27 题 ) 1 x y O 1 3 4 5 2 2 3 5 4 （第 28 题） － 1 － 1 6 y „„ „„ ②观察图象，写出该函数两条不同类型的性质； ③在求二次函数 y=ax2＋ bx＋ c（ a≠ 0）的最大（小）值时，除了通过观察图象，还可以通过配方得到．请你通过配方求函数 1yxx(x＞ 0)的最小值． 解决问题 ⑵用上述方法解决“问题情境”中的问题，直接写出答案． 答案： 一 .选择题： ACCDBB 二 .填空： 7. 2 8. 36 9. 2 10. 6 11. 12 12. 23 13. 40 14. 90 15. 12 16. 4 17. 解： 解不等式①得： 1x 解不等式②得： 2x 所以，不等式组的解集是 12x   ． 不等式组的整数解是 1 ， 0， 1． 18.22 1 )aba b a b b a  解 ： （ ( ) ( ) ( ) ( )a a b ba b a b a b a b b a       ( )( )b b aa b a b b 1ab 19. 解法一：移项，得 2 41xx  ． 7 配方，得 2 4 4 1 4xx    ， 2( 2) 3x 由此可得 23x。