20xx届高三理科精英班数学综合测试_2_试题及答案(编辑修改稿)

20xx届高三理科精英班数学综合测试_2_试题及答案(编辑修改稿)内容摘要：

 在区间π0 3，上的取值范围． 4 17． （本小题满分 12 分） 某旅游公司为 3个旅游团提供甲、乙、丙、丁 4条旅游线路，每个旅游团只能任选其中一条线路，不同的旅游团可选相同的旅游线路 . (1)求 3个旅游团选择 3条不同的线路的概率； (2)求选择甲线路旅游团的团数的分布列和期望 . 18． （本小题满分 12 分） 如图，在四棱锥 PABCD中，底面 ABCD为直角梯形， AD//BC， ∠ ADC=90176。 ， 平面 PAD⊥底面 ABCD， Q 为 AD 的中点， M 是棱 PC 上的点， PA =PD=2， BC=12AD=1， CD=3． （ 1）求证：平面 PQB⊥ 平面 PAD； （ 2） 若二面角 MBQC 为 30176。 ，设 PM=tMC，试确定 t 的值 19． （本题满分 12 分） 已知 2( ) l n ( ) 2f x x x ax g x x    ，． (1) 当 a = – 1 时，求 ()fx的单调区间； (2) 对一切 (0 )x ， ， ( ) ( )f x g x 恒成立，求实数 a 的取值范围； (3) 证明：对一切 (0 )x ， ，都有 12ln 1xx e ex  成立． 20． （本题满分 13 分） 已知抛物线 D的顶点是椭圆134 22  yx的中心，焦点与该椭圆的右焦点重合 . (1)求抛物线 的方程。 (2)已知动直线 l过点 0,4P,交抛物线 D于 A、 B两点 . i若直线 l的斜率为 1,求 AB的长。 ii是否存在垂直于 x轴的直线 m被以 AP为直径的圆 M所截得的弦长恒为定值。 如果存在，求出 m的方程；如果不存在，说明理由 . 21.（本小题满分 14 分） 已数列 {}na 满足 a1 = 1， a2 = 3，2 ( 1 2 | c o s | ) | s in |22nnnnaa   ， *nN ． (1)证明：数列 2{ } ( *)kakN 为等比数列； (2)求数列 {}na 的通项公式； (3)211211( 1 ) ( )4 nann nb a   ， {}nb 的前 n 项和为 nS ，求证 2330nS ． 5 2020 届高三理科精英班数学综合测试 (2)参考答案 一、选择题：本大题共 10小题，每小题 5分，共 50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ． 1. B 2. C 3. A. 4. C 5． D 6． B . 8． D. 9. C. 10. D 二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分 ． 11． 8 ； 12. 94； 13． (1,3) 14． xy 15． 选做题： (A) 2455。 (B) 2 三 、解答题：本大题共 6小题，共 75分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16． 17。