高考数学考点函数值域及求法(编辑修改稿)

高考数学考点函数值域及求法(编辑修改稿)内容摘要：

3.(★★★★★ )一批货物随 17列货车从 A市以 V千米 /小时匀速直达 B市，已知两地铁路线长 400 千米，为了安全，两列货车间距离不得小于 (20V )2千米 ，那么这批物资全部运到 B市，最快需要 _________小时 (不计货车的车身长 ). 4.(★★★★★ )设 x x2为方程 4x2－ 4mx+m+2=0 的两个实根，当 m=_________时， x12+x22有最小值 _________. 三、解答题 5.(★★★★ ★ )某企业生产一种产品时，固定成本为 5000元，而每生产 100 台产品时直接消耗成本要增加 2500 元，市场对此商品年需求量为 500 台，销售的收入函数为 R(x)=5x－ 21 x2(万元 )(0≤ x≤ 5),其中 x是产品售出的数量 (单位：百台 ) (1)把利润表示为年产量的函数； (2)年产量多少时，企业所得的利润最大。 (3)年产量多少时，企业才不亏本。 6.(★★★★ )已知函数 f(x)=lg［ (a2－ 1)x2+(a+1)x+1］ (1)若 f(x)的定义域为 (－∞ ,+∞ )，求实 数 a的取值范围； (2)若 f(x)的值域为 (－∞ ,+∞ ),求实数 a的取值范围 . 7.(★★★★★ )某家电生产企业根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每周(按 120 个工时计算 )生产空调器、彩电、冰箱共 360 台，且冰箱至少生产 60 台 .已知生产家电产品每台所需工时和每台产值如下表： 家电名称 空调器 彩电 冰箱 工时 21 31 41 产值 (千元 ) 4 3 2 问每周应生产空 调器、彩电、冰箱各多少台，才能使产值最高。 最高产值是多少。 (以千元为单位 ) 8.(★★★★ )在 Rt△ ABC中，∠ C=90176。 ，以斜边 AB所在直线为轴将△ ABC旋转一周生成两个圆锥，设这两个圆锥的侧面积之积为 S1，△ ABC的内切圆面积为 S2，记 ABCABC =x. (1)求函数 f(x)=21SS 的解析式并求 f(x)的定义域 . 百度搜索 李萧萧文档 百度搜索 李萧萧文档 (2)求函数 f(x)的最小值 . 参考答案 难点磁场 (1)证明：先将 f(x)变形： f(x)=log3［ (x－ 2m)2+m+ 11m ］ , 当 m∈ M时， m1,∴ (x－ m)2+m+ 11m 0 恒成立，故 f(x)的定义域为 R. 反之，若 f(x)对所有实数 x都有意义，则只须 x2－ 4mx+4m2+m+ 11m 0,令 Δ ＜ 0,即 16m2－ 4(4m2+m+ 11m )＜ 0,解得 m1,故 m∈ M. (2)解析：设 u=x2－ 4mx+4m2+m+ 11m ,∵ y=log3u 是增函数，∴当 u 最小时， f(x)最小 .u=(x－ 2m)2+m+ 11m ,显然，当 x=m时，。