宁夏20xx年高考数学模拟试题(一)试题_理新人教a版(编辑修改稿)

宁夏20xx年高考数学模拟试题(一)试题_理新人教a版(编辑修改稿)内容摘要：

11xy用心 爱心 专心 5 【命题意图】本小题考查平面向量的坐标运算，平面向量的数量积等知识，在题的关键在于抓住向量的数量积的符号与向量所成的角之间的关系以及排除 0176。 角的方法 . 【解 析】由题意可得   0a a ba a b     与 的 夹 角 不 是 0 即       1, 2 1 , 2 01 2 2 1 0       ，即    5 , 0 0 ,3   . 14. 点集       1 2 1 2 1 1 2 2, | , , , , ,Q x y x x x y y y x y A x y B      ，其中     22, | 1 , , | 4 , 0 , 3 4 0A x y x y B x y x y x y   ≤ ≤ ≥ ≥，所表示的区域的面积为 . 【命题意图】本题考查了集合语言给出了不等式所表示的平面区域问题，两个不同的平面区域内动点的合成是此题的难点，利用相关点转移法，将动点转移为易作出平面区域的问题是 此题的突破口 . 【解 析】由已知条件可得    22 1x x y y   ≤，此不等式所表示的可行域如图所示，由图示可得，其面积为  11 3 4 5 1 3 4 1 82         . 15. 在 ABC 中，已知  sin sin sin c os c osB C A B C  .判断 ABC 的形状 为 . 【命题意图】本题考查了正弦定理、余弦定理、勾股定理等知识 . 【解 析】设 A， B， C对边分别为 ,abc，由已知等式利用正、余弦定理得 2 2 2 2 2 222a c b a b cb c a a c a b     ，整理得   2 2 2 0c b c a   . ∴ 2 2 2b c a.∴ ABC 为直角三角形， 且 90A . 16. 在正三棱锥 P— ABC中， M， N分别是 PB， PC的中点，若截面 AMN 侧面 PBC ，则此棱锥截面与底面所成的二面角正弦值是 . 【命题意图】本题考查二面角的作法与计算 . 【解析】取 MN 和 BC 的中点分别为 E， F，易证 EAF 为所作的二面角，可得6sin 6EAF. 三、解答题 用心 爱心 专心 6 17. 已 知 等 差 数 列 na满足 158, 0aa，数列 nb 的前 n 项和为 1 12 2nnS n N  . ①求数列 na 和 nb 的通项公式； ②解不等式 nnab . 【命题意图】考查等差数列、等比数列，考查探究能力和逻辑思维能力 . 【解 析】①设数列 na 的公差为 d ，由 514a a d ，得 2d ，∴ 2 10nan  . 由数列 nb 的前 n 项和为  1 12 2nnS n N  可知 当 1n 时，1112bS，当 2n≥ 时， 21 2 nn n nb S S   ，该式对 1n 也成立 . 所以数列 na 的通项公式为  2 10 ,nna n b   的通项公式为 22nnb  . ②由 nnab 得 210 2 2nn  ∵ 1,2,3n 时， nnab 4n 时， nnab 又 na 单调递减， nb 单调递增 . ∴不等式 nnab 的解集为  | 4,n n n N≥ . 18. (本题满分 14分 ) 如图，在三棱柱 __ 1 1 1ABC ABC 中。